ForHosting KIT · الهندسة والبناء

طاقة ارتباط ثقالي لكتلتين

للأرض والقمر على مسافة 384400000 م طاقة وضع ثقالية قدرها −7.6130121671e28 جول. أدخل الكتلتين والمسافة بين المركزين لتحصل على هذه الطاقة وقيمة الارتباط الموجبة. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الكتلة 1: 5,972,000,000,000,000,000,000,000
الكتلة 2: 73,420,000,000,000,000,000,000
المسافة: 384,400,000

تحصل على

G: 0.0000000001 J
الطاقة الكامنة: ‎-76,130,121,671,000,000,000,000,000,000
طاقة الربط: 76,130,121,671,000,000,000,000,000,000

طاقة الوضع الثقالية بين كتلتين نقطيتين هي العمل العددي المخزَّن في الحقل النيوتوني المتبادل: U يساوي ناقص G مضروبًا في m1 و m2 مقسومًا على المسافة بين المركزين r. يحتاج الطلاب ومنصات الواجبات ودفاتر المدارات ومواقع الفيزياء إلى نتيجة بأسلوب طاقة الارتباط دون حساب الترميز العلمي يدويًا ودون الخلط بين الطاقة المتبادلة و m g h السطحية أو الجهد Phi لكل وحدة كتلة. تقبل حاسبة طاقة الارتباط الثقالي لكتلتين كتلتين بالكيلوغرام وفصلًا موجبًا بالأمتار، وتضرب في ثابت الجاذبية CODATA 2018 الثابت، وتقسم على r، وتطبّق إشارة الناقص التقليدية، وتعيد طاقة الوضع بالجول مع المقدار الموجب للارتباط. تُرفض المسافة الصفرية كمدخل غير صالح لأن التعبير يقسم على r ويتباعد عند تفرد الكتلة النقطية.

معنى طاقة الوضع الثقالية لكتلتين وكيفية تطبيق U = −Gm₁m₂/r

في الميكانيكا الكلاسيكية تكون طاقة الوضع الثقالية لزوج معزول من الكتل عددًا يساوي ناقص G مضروبًا في حاصل ضرب الكتلتين مقسومًا على الفاصل بين مركزيهما. الاختيار التقليدي يجعل الطاقة صفرًا عند الفاصل اللانهائي، فتكون القيم للكتل المتجاذبة سالبة: العدد الأكثر سلبية يعني بئرًا أعمق وارتباطًا ثقاليًا أقوى. المقدار الموجب لتلك الطاقة هو طاقة الارتباط بالنسبة إلى اللانهاية — العمل الواجب بذله ضد الجاذبية لفصل الجسمين إلى ما لا نهاية دون طاقة حركية متبقية.

تقدّم الكتب المدرسية الصيغة نفسها لأزواج الأرض–القمر أو الكوكب–القمر الصناعي عندما تُعامل الأجسام ككتل نقطية أو قشور كروية خارج أسطحها، ولتقديرات تقريبية للنجوم الثنائية عندما تُعرف الكتل ونصف قطر المدار فقط. تعالج هذه الحاسبة الحالة المتبادلة الخارجية العامة: تقدّمون أي مسافة موجبة وكتلتين غير سالبتين، لا ارتفاع سطح ولا g محلي. يجوز أن تكون أي كتلة صفرًا فتعطي طاقة صفرية صحيحة؛ وتُرفض الكتلة السالبة لأن النموذج يقتصر على مصادر نيوتونية عادية.

يجب أن تكون المسافة موجبة تمامًا: عند r يساوي صفرًا يتباعد التعبير وتصنّف مقررات الفيزياء تطابق الكتلة النقطية بأنه غير معرَّف لا كعدد جول منتهٍ ضخم.

أين تفيد طاقة الجاذبية بين كتلتين

تطلب مقررات الفيزياء التمهيدية طاقة الوضع الثقالية المتبادلة لكتلتين أو طاقة الارتباط بالنسبة إلى اللانهاية؛ ويحتاج المدرّسون إلى مرجع يفشل بإغلاق عند r يساوي صفرًا بدل إرجاع Infinity قد يقبله مصحح معطوب. تستفيد دفاتر الهندسة التي تقدّر الارتباط الثقالي للأنظمة الثنائية، ومواقع المحتوى العلمي التي تتراتب لحاسبة طاقة الارتباط الثقالي لكتلتين، ومولّدات الامتحانات التي تمزج U بإشارة مع ارتباط موجب، من أداة حية يتطابق مسارها المجاني بايتًا ببايت مع مسار الأتمتة المدفوع. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

ميّزوا هذه الصفحة عن حاسبات طاقة الوضع الثقالية السطحية التي تعيد m g h قرب الأرض، وعن أدوات الجهد الثقالي التي تعيد Phi بالجول لكل كيلوغرام، وعن أدوات القوة التي تعيد نيوتن: من يبحث عن U متبادلة تساوي −G m1 m2 على r يصل هنا لسبب، ويظل عنوان SEO والأمثلة متوافقة مع قصد طاقة الارتباط.

حالات الاستخدام

فحوصات الصف والواجبات

اسمحوا للطلاب بإدخال كتلتين والفاصل r والتحقق من U = −G·m1·m2/r مقابل طرق الكتاب، بما في ذلك أرقام مقياس الأرض–القمر والمختبر.

محاسبة طاقة الارتباط

احسبوا الارتباط الثقالي المتبادل |U| لتقديرات نجم ثنائي أو كوكب–قمر صناعي دون حزمة أفيميريس أو متعددة الأقطاب كاملة.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كانت المسافة صفرًا؟

طاقة الوضع الثقالية تقسم على r، لذا الفصل الصفري غير معرَّف ولا يُفوتر.

هل هذا مثل الجهد الثقالي Φ = −GM/r؟

لا. الجهد Φ طاقة لكل وحدة كتلة (J/kg). هذه الحاسبة تعيد طاقة الوضع المتبادلة U بالجول لكتلتين.

أي قيمة لـ G تُستخدم؟

تعيد الاستجابة G ليُراجع الثابت المستخدم في النتيجة.

ما طاقة الوضع الثقالية بين الأرض والقمر؟

مع 5.972e24 كغ و7.342e22 كغ و384400000 م بين المركزين تبلغ −7.6130121671e28 جول. أما طاقة الارتباط، أي الشغل اللازم لفصلهما نهائيًا، فتبلغ 7.6130121671e28 جول.

لماذا تكون الطاقة سالبة؟

لأن الطاقة تُعد صفرًا عندما تكون الكتلتان على بعد لا نهائي، فيقع أي زوج متجاذب تحت الصفر. والقيمة الأكثر سلبية تعني بئرًا أعمق وارتباطًا ثقاليًا أقوى.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/two-mass-gravitational-pe

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/two-mass-gravitational-pe \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mass1":5.972e+24,"mass2":7.342e+22,"distance":384400000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/two-mass-gravitational-pe", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mass1": 5.972e+24,
    "mass2": 7.342e+22,
    "distance": 384400000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/two-mass-gravitational-pe",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mass1": 5.972e+24,
    "mass2": 7.342e+22,
    "distance": 384400000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/two-mass-gravitational-pe", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mass1":5.972e+24,"mass2":7.342e+22,"distance":384400000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mass1":5.972e+24,"mass2":7.342e+22,"distance":384400000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/two-mass-gravitational-pe", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "mass1": 5.972e+24,
  "mass2": 7.342e+22,
  "distance": 384400000
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.two_mass_gravitational_pe",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

المنطق نفسه من النوع pure parse يشغّل ودجت المتصفح المجاني ومسار API المدفوع مسبقًا، فلا تختلف فحوصات الصف وخطوط الأتمتة أبدًا حول أرقام مقياس الأرض–القمر أو فواصل النجوم الثنائية المعاملة ككتل نقطية أو حالات امتحان عند r منتهٍ.

معنى طاقة الوضع الثقالية لكتلتين وكيفية تطبيق U = −Gm₁m₂/r

تُبلَّغ طاقة الوضع بالجول وفق وحدات SI للواجبات، مع حقل binding_energy الموجب لمن يصوغ المسألة كارتباط لا كـ U بإشارة.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء

إذا كانت المسافة صفرًا يرفض المعالج برسالة واضحة بأن طاقة الوضع تقسم على r وأن الفصل الصفري غير معرَّف — ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. وإذا كانت المسافة سالبة يرفض كذلك لأن الفاصل الشعاعي عددي موجب في هذه اصطلاحات SI. مثال: كتلة الأرض نحو خمسة نقطة تسعة سبعة اثنين في عشرة أس أربعة وعشرين كيلوغرامًا، وكتلة القمر نحو سبعة نقطة ثلاثة أربعة اثنين في عشرة أس اثنين وعشرين كيلوغرامًا، ومتوسط المسافة بين المركزين نحو ثلاثة نقطة ثمانية أربعة أربعة في عشرة أس ثمانية أمتار يعطي رقم جول سالبًا كبيرًا بالرتبة الصحيحة لتقديرات ارتباط الأرض–القمر في الكتب دون ادعاء نموذج متعدد الأقطاب أو مدّي كامل. أرسلوا جسم JSON بطريقة POST بثلاثة أعداد منتهية إلزامية: mass1 (أو الاسمين m1 و M1) كأول كتلة بالكيلوغرام غير سالبة؛ و mass2 (أو m2 و M2) كثانية كتلة بالكيلوغرام غير سالبة؛ و distance (أو r و R) كفاصل بين المركزين بالأمتار أكبر تمامًا من الصفر. قد تصل القيم كأعداد JSON أو سلاسل رقمية؛ والحقول الناقصة والسلاسل الفارغة و NaN و Infinity تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد الجسم mass1 و mass2 و distance بعد تنظيف مستقر إلى اثنتي عشرة خانة معنوية، ويعيد G و potential_energy بالجول (سالبة للكتل العادية) و binding_energy كقيمة مطلقة لـ U وسلسلة وحدة ووسم الطريقة two_mass_gravitational_pe والصيغة القصيرة U = −G·m1·m2/r. مسار المتصفح المجاني ومسار API يشتركان في وحدة solve نفسها، فلا يختلف فحص واجب ومفتاح إجابات دفعي حول الأرقام المنظَّفة.

أين تثبت واجهة API لطاقة الوضع الثقالية لكتلتين قيمتها

تدمج إضافات LMS ومولّدات الأوراق ودجت المتصفح المجاني ليتحقق المتعلمون من الواجبات دون مغادرة الصفحة، بينما تستدعي سكربتات الدفعات الوحدة نفسها بسعر $0.002 لكل عنصر API ناجح لمفاتيح الإجابات وبنوك المسائل العشوائية. ولأن التنفيذ pure parse من الطبقة A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة. أبقوا الطلبات صغيرة وثبّتوا قيم potential_energy و binding_energy المنظَّفة في الاختبارات لتحصلوا على أعداد قابلة للتكرار للواجبات والامتحانات وعمال الحافة دون إقامة مكدس جبر رمزي بأنفسكم.

حالات التكامل

تصحيح تلقائي للامتحانات و LMS

قيّموا بنود طاقة الوضع الثقالية لكتلتين بمرجع حتمي يرفض المسافة الصفرية كـ invalid_input ولا يعيد Infinity أبدًا.

أسئلة تقنية

كيف تُحسب طاقة الوضع الثقالية U = −Gm₁m₂/r؟

أرسلوا أعدادًا منتهية mass1 (kg، ≥ 0) و mass2 (kg، ≥ 0) و distance (m، > 0). تعيد API القيمة potential_energy = −G·mass1·mass2/distance باستخدام G من CODATA 2018، مع binding_energy = |U| والوحدة J وسلسلة الصيغة.

كم تكلفة حاسبة طاقة الارتباط الثقالي لكتلتين؟

أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والمدخل غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى طاقة الوضع الثقالية لكتلتين وكيفية تطبيق U = −Gm₁m₂/r

أين تفيد طاقة الجاذبية بين كتلتين

حالات الاستخدام

فحوصات الصف والواجبات

محاسبة طاقة الارتباط

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى طاقة الوضع الثقالية لكتلتين وكيفية تطبيق U = −Gm₁m₂/r

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء

أين تثبت واجهة API لطاقة الوضع الثقالية لكتلتين قيمتها

حالات التكامل

تصحيح تلقائي للامتحانات و LMS

أسئلة تقنية

شكرًا