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Vérificateur de nombres extravagants
4 est extravagant, car sa factorisation, 2², s'écrit avec deux chiffres alors que 4 n'en compte qu'un.
A
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Calculateur suite de Golomb
Obtenez n’importe quel terme de la suite de Golomb : le 10e terme vaut 5 et le 20e vaut 8. La suite 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4… répète chaque valeur autant de fois…
S
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Décodeur de code Gray
Collez une lecture en code Gray et obtenez le nombre qu’elle représente : 0111 se décode en binaire 0101, soit 5.
K
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Bases palindrome
Voyez toutes les bases où un nombre se lit pareil dans les deux sens : jusqu'à la base 16, 10 est un palindrome en bases 3, 4 et 9, écrit 101, 22 et 11, et dans…
S
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Vérificateur de superpremier
11 est le cinquième nombre premier et 5 est premier : 11 est donc superpremier, alors que 7 est le quatrième et que 4 ne l'est pas.
P
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Calculateur de la suite d'Ulam
Les dix premiers nombres d'Ulam sont 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16 et 18 : le dixième vaut donc 18.
A
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Équation de droite par ses interceptions
Indiquez où la droite coupe chaque axe et obtenez toutes les formes de son équation : avec 6 et 3, on obtient la pente −0,5, x/6 + y/3 = 1 et la forme…
K
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➗ MathématiquesGratuit
Discriminant et type de racines
Sachez combien de solutions réelles a une équation du second degré avant de la résoudre : pour x² − 5x + 6, le discriminant vaut 25 − 24 = 1, positif, donc deux…
S
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Ordonnée à l’origine d’une fonction quadratique
Obtenez aussitôt l'ordonnée à l'origine d'une parabole : pour f(x) = 2x² − 3x + 5, remplacer x par zéro ne laisse que la constante, donc la courbe coupe l'axe…
B
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Forme standard d'une droite
2x + 4y = 6 et x + 2y = 3 sont la même droite ; la forme standard ne garde que la seconde, à coefficients entiers, sans facteur commun et à terme dominant…
S
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Hauteur d'une pyramide carrée
Une pyramide carrée de côté de base 6 et de volume 144 mesure 12 de haut : saisissez ces deux valeurs et obtenez la hauteur perpendiculaire dans l'unité…
H
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de hauteur d'un cône
Un cône d'environ 37,7 de volume et de rayon de base 3 mesure 4 de haut : saisissez le volume et le rayon pour obtenir la hauteur perpendiculaire d'un cône…
G
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Formule de Legendre : exposant d’un nombre premier dans n!
Le premier 5 apparaît 24 fois dans la factorielle de 100 : 100 divisé par 5 donne 20, 20 divisé par 5 donne 4, et 20 plus 4 font 24.
K
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➗ MathématiquesGratuit
Formes quadratiques binaires réduites par discriminant
Liste les formes réduites, primitives et définies positives ax² + bxy + cy² d'un discriminant négatif : −23 donne trois formes, [1, 1, 6], [2, −1, 3] et [2, 1…
B
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Nombre de Tetranacci
En partant de 0, 0, 0 et 1 et en additionnant toujours les quatre derniers termes, le rang 10 vaut 56.
P
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Résoudre une inéquation de valeur absolue supérieure
|2x − 6| > 4 est vraie quand x < 1 ou x > 5, soit (−∞, 1) ∪ (5, ∞) : les valeurs se trouvent hors d'une zone centrale.
K
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Matrice augmentée [A|b]
Saisissez la matrice augmentée [A|b] et sachez si le système a une solution, une infinité ou aucune ; l'exemple classique à trois équations donne la solution…
S
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de discriminant cubique et types de racines
x³ − 6x² + 11x − 6 a pour discriminant 4 : elle a donc trois racines réelles distinctes. Saisissez les quatre coefficients et obtenez le discriminant, son signe…
K
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Règle des signes de Descartes
x² − 3x + 2 présente 2 changements de signe : il a donc 2 ou 0 racines réelles positives et aucune négative.
S
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de variation directe
Indiquez un couple connu et obtenez la constante de variation avec son équation : si x vaut 4 et y vaut 12, k vaut 3, soit y égal à 3x, et un x de 7 donne un y…
A
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Calculateur de méthode de Horner pour polynômes
Évaluez 2x³ − 6x² + 2x − 1 en x égal à 3 et obtenez 5, avec chaque étape intermédiaire (2, 0, 2, 5) affichée pour la comparer à votre tableau de Horner fait à…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Maximum et minimum de ax²+bx+c
Trouvez le point de retournement d'une parabole en une étape : f(x) = x² − 6x + 5 atteint son minimum −4 quand x vaut 3, car a est positif et la courbe est…
P
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Équation quartique à partir des racines
Saisissez quatre racines et obtenez l’équation quartique : les racines 1, 2, 3 et 4 donnent x^4 - 10x^3 + 35x^2 - 50x + 24 = 0.
B
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de hauteur d'un cylindre
Un cylindre d'environ 62,83 de volume et de rayon de base 2 mesure 5 de haut : saisissez le volume et le rayon pour obtenir la hauteur d'un cylindre droit, soit…
G
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Calculateur d'heptagone
Avec un côté de 5, un heptagone régulier a un périmètre de 35, une aire d'environ 90,847811 et des angles intérieurs de 128,571429° chacun.
H
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Solveur d'inéquation composée
−2x + 4 < 8 et 3x − 1 ≤ 11 donnent ensemble (−2, 4] : saisissez les deux inéquations, précisez si les deux doivent être vraies ou si une seule suffit, et…
A
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➗ MathématiquesGratuit
Calculatrice de factorisation du trinôme ax² + bx + c
Saisissez trois coefficients entiers et obtenez le trinôme factorisé exactement : 6x² + 5x + 1 devient (2x + 1)(3x + 1).
K
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de translation verticale d’une fonction
Ajoutez une constante à une fonction et voyez le graphique se déplacer : translater x² − 4x + 3 de 5 donne g(x) = (x² − 4x + 3) + 5, cinq unités plus haut, et…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de PPCM de polynômes avec le PGCD
Obtenez le plus petit polynôme divisible par les deux : x² − 3x + 2 et x² − 1 ont x − 1 en commun, donc leur PPCM est x³ − 2x² − x + 2, de degré 3.
B
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➗ MathématiquesGratuit
Simplifier expression rationnelle
(x^2 - 1)/(x - 1) se simplifie en x + 1, mais la valeur 1 reste exclue parce qu’il annulait le dénominateur d’origine.
S
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Intersections en x d'une fonction rationnelle
Le graphe de (x - 1)/(x^2 - 4) coupe l’axe des x uniquement en (1, 0). La calculatrice trouve chaque zéro réel du numérateur et écarte ceux qui annulent aussi…
S
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de système d'inéquations linéaires
x + y ≤ 6 avec x ≥ 0 et y ≥ 0 délimite un triangle de sommets (0, 0), (6, 0) et (0, 6). La calculatrice liste chaque droite frontière et chaque sommet, et…
P
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➗ MathématiquesGratuit
Aire d'une pyramide hexagonale
Une pyramide hexagonale de côté 2 et d'apothème latéral 3 a une aire totale d'environ 28,392 : 18 pour les six faces triangulaires, le reste pour la base…
H
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➗ MathématiquesGratuit
Paradoxe de l'hôtel de Hilbert
Avec trois clients dans les chambres 1 à 3 et deux nouveaux arrivants, chacun avance de deux chambres et les chambres 1 et 2 se libèrent.
H
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➗ MathématiquesGratuit
Inverse d’un nombre complexe
L'inverse de 3 + 4i vaut 3/25 − (4/25)i, car son module au carré est 25 : saisissez les parties réelle et imaginaire et obtenez 1/z sous forme algébrique, prêt…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Nombre complexe en forme polaire
−3 + 4i a pour module 5 et pour argument 126,869897645844° : saisissez les parties réelle et imaginaire, choisissez radians ou degrés, et obtenez r, θ et la…
K
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de croissance exponentielle
Voyez où mène une croissance en pourcentage constante : 1000 qui croît de 5 % par période pendant 10 périodes atteint 1628,89462678, avec le facteur de 1,05 par…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Équation exponentielle même base
Résolvez des équations comme 8^(x+1) = 4^(2x−1) sans logarithmes : 8 devient 2³, 4 devient 2², on égalise les exposants et la solution est 5.
S
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➗ MathématiquesGratuit
Zéros d'une fonction
Saisissez jusqu’à quatre coefficients et obtenez les points où la courbe rencontre l’axe des x : x² − 5x + 6 a pour zéros réels 2 et 3.
A
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de fonctions hyperboliques
Pour 1,5, vous obtenez un sinus hyperbolique de 2,12927945509, un cosinus de 2,35240961524 et une tangente de 0,905148253645, tous trois issus du même nombre.
G
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➗ MathématiquesGratuit
Puissances de i : calculez i élevé à toute puissance entière
i puissance 7 vaut -i, et i puissance 437 vaut i : les puissances de i se répètent tous les quatre pas, donc tout exposant entier, immense ou négatif, tombe sur…
H
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➗ MathématiquesGratuit
Fraction impropre en nombre mixte
Onze quarts font 2 et 3/4. Saisissez le numérateur et le dénominateur pour obtenir la partie entière et la fraction restante déjà simplifiée : 10/4 devient 2 et…
G
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur d'angle inscrit en ligne
Un arc de 120 degrés donne un angle inscrit de 60, soit exactement la moitié, et vous l'obtenez aussi en radians, 1,047197551197.
H
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de raison d’une suite arithmétique
Dans 4, 9, 14, 19, 24, chaque écart vaut 5 : la raison est 5 et la suite est arithmétique. Collez vos termes dans l'ordre pour voir chaque écart, la raison et…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Moyenne arithmétique
La moyenne de 2, 4, 6 et 8 vaut 5 : leur somme est 20 et il y a 4 nombres. Saisissez une liste pour obtenir la moyenne arithmétique avec la somme et l'effectif…
A
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Distance entre nombres complexes
3 + 4i est à 5 unités de l'origine, et 1 + 2i à 5 unités de 4 + 6i : saisissez deux nombres complexes et obtenez leur distance, la distance au carré et leur…
S
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➗ MathématiquesGratuit
Nombre complexe avec module et argument
Un module de 5 avec un angle de 53,130102354156° donne 3 + 4i : indiquez la distance à l'origine et la direction, en radians ou en degrés, et obtenez les…
K
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➗ MathématiquesGratuit
Fonction exponentielle en deux points
Indiquez deux points et obtenez la fonction exponentielle qui passe par eux : (0, 3) et (1, 6) donnent une valeur initiale de 3 et une base de 2, soit le modèle…
A
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➗ MathématiquesGratuit
Multiplication scalaire d’une matrice
Multipliez une matrice 2 × 3 par −2 et tous les coefficients changent d'un coup : 1 devient −2, 4 devient −8 et 8 devient −16, la forme restant 2 × 3.
B
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de terme d’une suite par formule explicite
Obtenez n’importe quel terme d’une suite à partir de sa règle : 3n^2 - 2n + 5 à l’indice 4 donne 45, sans dresser de tableau des termes précédents.
K
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➗ MathématiquesGratuit
Calculatrice somme n premiers pairs
Les 5 premiers nombres pairs, 2 + 4 + 6 + 8 + 10, totalisent 30, car la somme des n premiers pairs vaut n(n + 1).
S
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➗ MathématiquesGratuit
Vérificateur d'entiers
42 est un entier, 3.0 aussi puisqu'il vaut trois, et 3.0000001 ne l'est pas. Saisissez n'importe quelle valeur et obtenez un oui ou non strict ; un texte comme…
G
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➗ MathématiquesGratuit
Intégration par complétion du carré
L'intégrale de 1 sur x² + 2x + 5 vaut 0,5 fois l'arctangente de (2x + 2)/4, plus C. Saisissez les trois coefficients du trinôme et suivez chaque étape : le…
H
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➗ MathématiquesGratuit
Terme précis d'un développement binomial
Le troisième terme de (2x − 3y)^5 est 720x^3y^2 : indiquez la puissance, la position et les deux multiplicateurs, et obtenez ce terme sans écrire tout le…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Générateur de matrice identité
Choisissez l'ordre n et obtenez la matrice identité exacte : pour l'ordre 3, trois uns sur la diagonale et six zéros ailleurs.
A
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➗ MathématiquesGratuit
Inverse de matrice 2×2
Pour les lignes 4, 7 et 2, 6, le déterminant vaut 10, la comatrice transposée a pour lignes 6 et −7, puis −2 et 4, et la division par 10 donne l'inverse 0,6…
S
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➗ MathématiquesGratuit
Forme échelonnée par lignes
Saisissez les lignes 1, 2, 1 ; 2, 1, −1 ; −1, 1, 2 et obtenez un escalier avec deux pivots et une dernière ligne nulle : le rang vaut donc 2.
K
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur d'angles intérieurs et extérieurs d'un triangle
Avec des angles de 60° et 80°, le troisième mesure 40° et les angles extérieurs valent 120°, 100° et 140°.
G
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➗ MathématiquesGratuit
Convertisseur de notation d'intervalle à partir des bornes
Une borne inférieure de -2 incluse et une borne supérieure de 5 exclue donnent [-2, 5) : tous les nombres de moins deux jusqu'à cinq, cinq non compris.
H
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur valeur absolue deux solutions
|2x − 3| = 5 se sépare en 2x − 3 = 5, qui donne 4, et en 2x − 3 = −5, qui donne −1. Saisissez vos trois nombres pour voir les équations des deux cas et leurs…
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