Nombres strobogrammatiques

Un nombre strobogrammatique est un entier non négatif dont les chiffres décimaux forment encore la même chaîne de chiffres après une rotation de cent quatre-vingts degrés de toute la figure. Seuls cinq chiffres survivent à ce demi-tour en tant que chiffres : zéro, un et huit restent eux-mêmes, tandis que six et neuf s'échangent. Tout deux, trois, quatre, cinq ou sept rompt la propriété. Ce vérificateur prend un seul entier non négatif, construit la chaîne tournée de droite à gauche avec cette table fixe, et indique si la forme tournée coïncide avec l'originale. Les entrées négatives sont rejetées comme invalides afin d'aligner le contrat sur la définition habituelle des entretiens et manuels pour les entiers non négatifs.

Qu'est-ce qu'un nombre strobogrammatique et quels chiffres tournent

Imaginez écrire un nombre sur l'afficheur transparent d'une calculatrice et retourner cet afficheur. Après le demi-tour, chaque chiffre ressemble soit à un autre chiffre, soit devient illisible. La table de rotation acceptée en théorie des nombres récréative et dans les problèmes de programmation est fixe et réduite : zéro donne zéro, un donne un, huit donne huit, six donne neuf et neuf donne six.

Les chiffres deux, trois, quatre, cinq et sept n'ont pas d'image standard de chiffre sous un demi-tour, donc tout nombre qui les contient ne peut être strobogrammatique. La longueur compte avec la table car la rotation inverse l'ordre de gauche à droite : le chiffre de poids faible devient le plus significatif après le retournement. C'est pourquoi dix échoue bien que ses deux chiffres soient rotables : zéro et un se mappent correctement, mais la chaîne tournée est zéro-un, qui n'est pas la même suite de caractères que un-zéro.

Les positifs classiques incluent zéro, un, huit, onze, soixante-neuf, quatre-vingt-huit, quatre-vingt-seize, six cent dix-neuf, huit cent huit et huit cent dix-huit. Les valeurs strobogrammatiques à un chiffre sont exactement les points fixes de la table : zéro, un et huit. Les paires à deux chiffres qui fonctionnent sont onze, soixante-neuf, quatre-vingt-huit et quatre-vingt-seize.

La définition est purement combinatoire sur des chaînes de chiffres ; elle n'implique ni primalité, ni divisibilité, ni approximation en virgule flottante. Les supports pédagogiques associent souvent les tests strobogrammatiques à des curiosités de chiffres voisines comme les palindromes, mais les deux propriétés sont indépendantes : un nombre peut être palindrome sans être strobogrammatique, et soixante-neuf est strobogrammatique sans être palindrome.

Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison

Utilisez l'outil navigateur lorsque vous voulez un verdict strobogrammatique immédiat pour étudier des problèmes d'entretien, préparer un cours de théorie des nombres ou vérifier une réponse de concours sans installer un système d'algèbre informatique. Les entrées acceptées sont des entiers non négatifs jusqu'au maximum publié, afin que les exemples de classe et les démonstrations d'entretien restent exacts dans des plages numériques ordinaires. Les résultats ne dépendent jamais d'horloges, de graines aléatoires ni de services arithmétiques distants.

Branchez le point d'accès dans des applications d'entraînement aux entretiens, des pages de mathématiques récréatives, des pipelines de classification d'entiers ou des tableaux de bord pédagogiques où vous préférez déjà des règles exactes sur les chiffres à des calculatrices opaques. Si vous voulez seulement savoir si un afficheur ressemblerait encore au même nombre à l'envers, voici la page dédiée à cette intention de recherche, et non un outil générique de palindrome ou de somme de chiffres.