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Momento angolare orbitale

Un satellite a 7 000 000 m dal centro del pianeta che viaggia a 7500 m/s in orizzontale ha 52 500 000 000 m²/s di momento angolare per unità di massa. Se la traiettoria si inclina, il valore scende. Gratis nel suo browser.

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Esempio risolto

Se inserisce

Velocità: 7500
Raggio: 7.000.000
Angolo della traiettoria: 0

Ottiene

Momento angolare specifico: 52.500.000.000 m²/s

Questa calcolatrice restituisce il momento angolare specifico di un corpo in orbita usando tre grandezze istantanee: velocità, distanza dal centro del corpo primario e angolo della traiettoria. L’angolo è misurato rispetto all’orizzonte locale, quindi zero gradi indica una direzione puramente trasversale. Inserisca il raggio in metri, la velocità in metri al secondo e l’angolo con segno in gradi per ottenere il momento angolare specifico in metri quadrati al secondo. Il calcolo è deterministico e non richiede la massa del corpo orbitante.

Significato del momento angolare orbitale specifico

Il momento angolare orbitale specifico è il momento angolare per unità di massa. Viene indicato normalmente con h e si misura in metri quadrati al secondo. Dipende dal prodotto vettoriale tra posizione e velocità, perciò contribuisce soltanto la componente della velocità perpendicolare al raggio.

Questa relazione geometrica spiega perché la calcolatrice richiede anche l’angolo di traiettoria. Un angolo di zero gradi descrive il moto lungo l’orizzonte locale, perpendicolare al raggio, e fornisce il massimo modulo possibile per velocità e raggio inseriti. Quando la traiettoria diventa più radiale, la componente perpendicolare diminuisce.

A più o meno novanta gradi il moto è radiale e il risultato è idealmente zero, salvo la normale precisione in virgola mobile. Poiché la massa è stata eliminata, il valore caratterizza la traiettoria senza sapere se l’oggetto sia un veicolo spaziale, un satellite, un asteroide o un pianeta. Lo strumento calcola uno scalare secondo la convenzione del coseno; non restituisce il vettore tridimensionale né il suo orientamento inerziale.

Inserimento di raggio, velocità e angolo

Usi come raggio la distanza istantanea dal centro del corpo principale, non l’altitudine sopra la superficie. Per esempio, prima dell’inserimento sommi l’altitudine di un veicolo spaziale al raggio di riferimento appropriato. Indichi il raggio in metri e la velocità in metri al secondo.

L’angolo di traiettoria va espresso in gradi rispetto all’orizzonte locale: zero rappresenta il moto trasversale, un valore positivo indica convenzionalmente l’allontanamento dal corpo centrale e uno negativo l’avvicinamento. Il calcolo applica h = r per v per il coseno dell’angolo. Poiché il coseno è una funzione pari, angoli positivi e negativi di uguale ampiezza producono lo stesso scalare; il segno distingue salita e discesa senza cambiare la componente trasversale.

Tutti e tre i campi sono obbligatori e devono essere numeri finiti. La velocità non può essere negativa; il raggio può essere zero, ma mai negativo. Mantenga coerenti le unità: l’interfaccia accetta metri e metri al secondo e restituisce metri quadrati al secondo.

Interpretazione e verifica del risultato

Nel moto governato da una forza centrale ideale, il momento angolare specifico rimane costante lungo l’orbita. Il risultato consente di verificare se due descrizioni di stato possano appartenere alla stessa traiettoria non perturbata oppure di usare uno stato istantaneo in calcoli successivi. Per un controllo rapido, confronti la risposta con r moltiplicato per v: il suo modulo non può superare tale prodotto con ingressi non negativi, perché il valore assoluto del coseno non supera uno.

Un valore nullo può derivare da raggio zero, velocità zero o moto puramente radiale; non significa necessariamente che il corpo sia fermo. Traiettorie reali possono risentire di spinta, resistenza atmosferica, gravità non sferica e perturbazioni di terzi corpi, quindi misure prese in istanti diversi possono differire. Questa calcolatrice esegue soltanto il calcolo geometrico.

Non ricava un’orbita, non calcola il momento totale, non applica parametri gravitazionali, non propaga lo stato e non stabilisce se la traiettoria sia legata. Se la massa è nota, moltiplichi per essa il valore specifico per ottenere il momento angolare totale.

Casi d'uso

Valutare lo stato di un veicolo spaziale

Converta raggio, velocità e angolo istantanei nel momento angolare specifico usato nelle equazioni orbitali.

Confrontare punti della traiettoria

Verifichi se misure in posizioni diverse restituiscono valori quasi costanti con un modello di forza centrale.

Separare moto trasversale e radiale

Osservi come l’angolo riduca il momento angolare anche se la velocità totale resta invariata.

Domande frequenti

Quale formula viene applicata?

Viene usata h = r × v × cos(angolo di traiettoria), misurando l’angolo dall’orizzonte locale.

Devo inserire altitudine o raggio orbitale?

Inserisca la distanza dal centro del corpo principale. Se parte dall’altitudine, la sommi al raggio di riferimento.

Perché la massa non è richiesta?

Il risultato è definito per unità di massa, quindi la massa del corpo orbitante si elimina.

Che cosa indica l'angolo di traiettoria?

Si misura dall'orizzontale locale. A zero gradi il moto è perpendicolare al raggio e dà il valore massimo per quella velocità e quel raggio; più la traiettoria diventa radiale, più il risultato diminuisce.

Cosa succede con un angolo di 90 gradi?

Il moto diventa puramente radiale, dritto verso il corpo centrale o lontano da esso, quindi non resta velocità perpendicolare al raggio e il momento angolare specifico è zero.

Strumenti correlati

Per sviluppatori — accesso via API

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Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-angular-momentum

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

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  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"speed":7500,"radius":7000000,"path_angle":0}'

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    "radius": 7000000,
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res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-angular-momentum",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
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<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-angular-momentum", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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$task = json_decode($res, true);

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req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

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  "speed": 7500,
  "radius": 7000000,
  "path_angle": 0
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Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.orbital_angular_momentum",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
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L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

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Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

Domande tecniche

Quanto costa la calcolatrice?

L’uso nel browser è gratuito; ogni richiesta API costa $0.002.

Il raggio può essere negativo?

No. Un raggio negativo non è fisicamente valido e genera un errore invalid_input. Zero è ammesso e restituisce zero.

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