Calcolatore del momento angolare
Un volano con momento d'inerzia di 2,5 kg·m² che ruota a 4 rad/s ha un momento angolare di 10 kg·m²/s: il calcolatore moltiplica I per ω e mantiene il segno della rotazione. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Momento d'inerzia
- 2,5
- Velocità angolare
- 4
- Momento angolare
- 10 kg·m²/s
Questo calcolatore applica la relazione scalare standard L = Iω a un corpo rigido. Inserisca il momento d’inerzia in chilogrammi metri quadrati e la velocità angolare con segno in radianti al secondo: otterrà il momento angolare in chilogrammi metri quadrati al secondo. Il calcolo deterministico è adatto a esercizi, laboratori, simulazioni e procedure di ingegneria. Il segno della velocità conserva il verso scelto per l’asse, mentre il momento d’inerzia deve essere non negativo. Campi mancanti, testo non numerico, NaN, Infinity e prodotti fuori limite vengono rifiutati. Rete, casualità e orologio non influenzano la risposta.
Significato del momento angolare di un corpo rotante
Il momento angolare descrive il moto di rotazione rispetto a un asse scelto. Il momento d’inerzia rappresenta la distribuzione della massa e aumenta quando la massa è più lontana dall’asse. Corpi con uguale massa e velocità possono quindi avere risultati diversi.
Con I in kg·m² e ω in rad/s, il risultato è espresso in kg·m²/s. Poiché I non può essere negativo, il segno di L segue quello di ω e indica il verso rispetto all’asse. Questo modello è scalare; un moto tridimensionale generale può richiedere il tensore d’inerzia e operazioni vettoriali.
Ipotesi, controlli e applicazioni
Usi il risultato quando un solo momento d’inerzia rappresenta il corpo rispetto allo stesso asse della velocità angolare. Verifichi che I appartenga a quell’asse: un disco presenta valori diversi attorno all’asse centrale, a un diametro o a un bordo. Controlli anche le unità, perché confondere RPM con rad/s o centimetri con metri altera il risultato di vari ordini di grandezza.
L’analisi dimensionale deve fornire kg·m² per s⁻¹, cioè kg·m²/s. Invertendo ω deve invertirsi L senza modificarne il modulo. Lo strumento è utile per volani, rotori, esercizi e test di simulazione.
Non calcola coppia, impulso angolare, energia cinetica rotazionale o dinamica tensoriale fuori asse.
Casi d'uso
Verificare un volano
Moltiplichi il momento d’inerzia noto per la velocità dell’albero in rad/s prima di analizzare energia o coppia.
Controllare esercizi di fisica
Confronti il calcolo manuale di L = Iω con una risposta deterministica che riporta ingressi, formula, unità SI e segno.
Preparare test di simulazione
Generi valori attesi stabili per velocità nulla e rotazioni opposte all’asse positivo selezionato.
Domande frequenti
Quale formula usa il calcolatore?
Usa L = I × ω per un corpo rigido su un asse fisso, con I in kg·m² e ω in rad/s.
Qual è l’unità del risultato?
Il momento angolare è restituito in chilogrammi metri quadrati al secondo, scritto kg·m²/s.
La velocità angolare può essere negativa?
Sì. Il segno rappresenta il verso rispetto all’asse scelto e il momento angolare conserva tale segno.
Cosa faccio se la velocità è in giri al minuto?
La converta prima in radianti al secondo, e porti un momento d'inerzia in g·cm² a kg·m². Il calcolatore moltiplica i numeri così come arrivano, quindi scambiare i giri al minuto per rad/s dà un risultato plausibile ma sbagliato di ordini di grandezza.
Vale per qualsiasi oggetto in rotazione?
Vale per la rotazione attorno a un asse fisso, con un solo momento d'inerzia misurato rispetto a quello stesso asse. Un corpo che ruota liberamente in ogni direzione o fuori da un asse principale richiede il tensore d'inerzia e il calcolo vettoriale, che questo strumento non fa.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"moment_of_inertia":2.5,"angular_velocity":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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json={
"moment_of_inertia": 2.5,
"angular_velocity": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"moment_of_inertia":2.5,"angular_velocity":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"moment_of_inertia":2.5,"angular_velocity":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"moment_of_inertia": 2.5,
"angular_velocity": 4
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.angular_momentum",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Nel browser il calcolo è gratuito; ogni richiesta API costa $0.002.
Significato del momento angolare di un corpo rotante
Per un corpo rigido che ruota attorno a un asse principale fisso, lo scalare L equivale al momento d’inerzia I moltiplicato per la velocità angolare omega: L = Iω.
Inserimento dei valori e lettura della risposta
Il primo è I in kg·m² e deve essere non negativo; il secondo è ω in rad/s e può essere positivo, zero o negativo. Converta RPM in rad/s e g·cm² in kg·m² prima della chiamata. Fornisca moment_of_inertia e angular_velocity come numeri finiti. Sono accettati anche gli alias inertia e omega, ma i nomi canonici rendono il JSON più chiaro. La risposta ripete gli ingressi normalizzati, restituisce angular_momentum, indica kg·m²/s e mostra L = I × ω. Per esempio, I = 2.5 kg·m² e ω = 4 rad/s producono L = 10 kg·m²/s; con ω = -4 il risultato è -10. Ogni richiesta API riuscita costa $0.002.
Domande tecniche
Il momento d’inerzia può essere negativo?
No. Un momento d’inerzia scalare fisico è non negativo; un valore negativo genera invalid_input.
Quanto costa il calcolo tramite API?
Ogni richiesta API riuscita costa $0.002. Il browser è gratuito e gli ingressi non validi vengono rifiutati.