Calculadora de momento angular
Um volante com momento de inércia de 2,5 kg·m² girando a 4 rad/s tem momento angular de 10 kg·m²/s: a calculadora multiplica I por ω e mantém o sinal da rotação. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Momento de inércia
- 2,5
- Velocidade angular
- 4
- Momento angular
- 10 kg·m²/s
Esta calculadora aplica a relação escalar padrão L = Iω para um corpo rígido. Informe o momento de inércia em quilograma metro quadrado e a velocidade angular com sinal em radianos por segundo para obter o momento angular em quilograma metro quadrado por segundo. O cálculo determinístico atende exercícios, laboratórios, simulações e rotinas de engenharia. O sinal da velocidade preserva a direção escolhida para o eixo, enquanto o momento de inércia precisa ser não negativo. Campos ausentes, texto não numérico, NaN, Infinity e produtos que excedem o limite são rejeitados. Rede, aleatoriedade e relógio não influenciam o resultado.
O significado do momento angular de um corpo em rotação
O momento angular descreve o movimento rotacional em relação a um eixo escolhido. O momento de inércia representa a distribuição da massa e cresce quando mais massa fica longe do eixo. Assim, corpos de mesma massa e velocidade podem ter resultados diferentes.
Com I em kg·m² e ω em rad/s, a unidade resultante é kg·m²/s. Como I não é negativo, o sinal de L acompanha ω e indica a orientação relativa ao eixo. O cálculo trata o caso escalar de eixo fixo; movimentos tridimensionais gerais podem exigir tensor de inércia e vetores.
Hipóteses, verificações e aplicações
Use o resultado quando um único momento de inércia representar o corpo no mesmo eixo adotado para a velocidade angular. Verifique se I pertence a esse eixo, pois um disco tem valores diferentes no eixo central, no diâmetro e na borda. Confira as unidades: confundir RPM com rad/s ou centímetros com metros altera o resultado em várias ordens de grandeza.
A análise dimensional deve produzir kg·m² vezes s⁻¹, ou kg·m²/s. Inverter ω deve inverter L sem mudar seu módulo. A ferramenta é apropriada para volantes, rotores, atividades didáticas e testes determinísticos de simulação.
Ela não calcula torque, impulso angular, energia cinética rotacional nem dinâmica tensorial fora do eixo principal.
Casos de uso
Conferir um volante de inércia
Multiplique o momento de inércia conhecido pela velocidade do eixo em rad/s antes de analisar energia ou torque.
Validar exercícios de física
Compare seu cálculo manual de L = Iω com uma resposta determinística que apresenta entradas, fórmula, unidade SI e sinal.
Criar testes de simulação
Gere valores esperados estáveis para rotação nula e para sentidos opostos ao eixo positivo selecionado.
Perguntas frequentes
Qual fórmula a calculadora utiliza?
Ela usa L = I × ω para um corpo rígido em eixo fixo, com I em kg·m² e ω em rad/s.
Qual é a unidade do resultado?
O momento angular é retornado em quilograma metro quadrado por segundo, escrito kg·m²/s.
A velocidade angular pode ser negativa?
Sim. O sinal representa a direção relativa ao eixo escolhido, e o momento angular mantém esse sinal.
O que faço se a velocidade estiver em RPM?
Converta antes para radianos por segundo, e passe um momento de inércia em g·cm² para kg·m². A calculadora multiplica os números como chegam, então tomar RPM por rad/s gera um resultado plausível, mas errado em ordens de grandeza.
Serve para qualquer objeto que gira?
Serve para rotação em torno de um eixo fixo, com um único momento de inércia medido em relação a esse mesmo eixo. Corpos que giram livremente em todas as direções ou fora de um eixo principal exigem o tensor de inércia e cálculo vetorial, que esta ferramenta não faz.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"moment_of_inertia":2.5,"angular_velocity":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"moment_of_inertia": 2.5,
"angular_velocity": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"moment_of_inertia": 2.5,
"angular_velocity": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"moment_of_inertia":2.5,"angular_velocity":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"moment_of_inertia":2.5,"angular_velocity":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-momentum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"moment_of_inertia": 2.5,
"angular_velocity": 4
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.angular_momentum",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O cálculo no navegador é gratuito; uma solicitação API custa US$ 0,002.
O significado do momento angular de um corpo em rotação
Para um corpo rígido girando em torno de um eixo principal fixo, o escalar L é o momento de inércia I multiplicado pela velocidade angular omega: L = Iω.
Como informar valores e interpretar a resposta
O primeiro é I em kg·m² e deve ser não negativo; o segundo é ω em rad/s e pode ser positivo, zero ou negativo. Converta RPM para rad/s e g·cm² para kg·m² antes do envio. Envie moment_of_inertia e angular_velocity como números finitos. Os aliases inertia e omega também funcionam, mas os nomes canônicos tornam o JSON mais claro. A resposta repete as entradas normalizadas, fornece angular_momentum, informa kg·m²/s e mostra L = I × ω. Por exemplo, I = 2.5 kg·m² e ω = 4 rad/s resultam em L = 10 kg·m²/s; com ω = -4, o resultado é -10. Cada solicitação API válida custa US$ 0,002.
Perguntas técnicas
O momento de inércia pode ser negativo?
Não. O momento de inércia escalar físico é não negativo; um valor negativo gera invalid_input.
Quanto custa o cálculo pela API?
Cada solicitação API bem-sucedida custa US$ 0,002. O navegador é gratuito e entradas inválidas são rejeitadas.