Calculadora de deslocamento angular

Informe três números finitos —omega0 (taxa angular inicial), alpha (aceleração angular constante) e t (tempo não negativo)— e a ferramenta devolve o deslocamento angular arredondado, uma equação de substituição legível, uma breve mensagem de física e uma lista ordenada de passos que você pode colar em verificações de lição de casa ou testes automatizados. Entrada não numérica e tempo negativo são rejeitados com um erro claro invalid_input porque o modelo exige números finitos e a duração decorrida não pode retroceder; tempo zero devolve corretamente θ igual a zero. Desaceleração angular (alpha negativo), sentido de rotação inverso e rotação uniforme (alpha igual a zero) são suportados por valores com sinal de omega0 e alpha. Estudantes, tutores e engenheiros que já trabalham em um sistema de unidades coerente —radianos por segundo e radianos por segundo ao quadrado, ou qualquer conjunto paralelo— obtêm o mesmo JSON determinístico no executor gratuito do navegador e na API pré-paga, sem chamadas de rede, sem sementes aleatórias e sem dependência do relógio do sistema. O preço é uma tarifa fixa de US$ 0,002 por solicitação API bem-sucedida; validação falha nunca é cobrada.

Como chamar a API e o que retorna

Envie um corpo JSON com três números finitos obrigatórios: omega0 (aliases omega_i, omega_initial, w0 e initial_angular_velocity), alpha (aliases angular_acceleration e ang_accel) e t (aliases time e duration). Os valores absolutos de omega0 e alpha devem permanecer dentro do limite publicado de um trilhão; t deve estar entre zero e um trilhão inclusive. Validação falha —campos ausentes, valores não finitos ou não numéricos, valores fora dos limites absolutos, produto não finito, deslocamento angular acima do teto absoluto ou t negativo— retorna invalid_input e nunca é cobrada. O preço é uma tarifa fixa de US$ 0,002 por solicitação bem-sucedida, com unidade item. Prefira enviar números JSON quando controlar o cliente; números em string só são aceitos se coincidirem com um padrão numérico finito estrito, o que mantém funcionando colagens de formulários de lição sem aceitar texto arbitrário como palavras ou strings vazias.

Dicas práticas, limites e buscas relacionadas

Mantenha omega0, alpha e t dentro da faixa absoluta publicada para que os produtos ω₀ t e metade de α t ao quadrado e sua soma permaneçam finitos em precisão dupla IEEE no Worker e no navegador. Combine exemplos de aula de forma deliberada: omega0 igual a dez, alpha igual a dois, t igual a cinco produz theta igual a setenta e cinco; omega0 igual a vinte, alpha igual a menos quatro, t igual a três produz deslocamento líquido com termo de meia alpha negativo; omega0 igual a cinco, alpha igual a zero, t igual a doze demonstra deslocamento de rotação uniforme de sessenta; e um alpha não numérico ou t igual a menos um demonstra o caminho estrito de invalid_input. Ao ensinar convenções de direção, mantenha o sinal de alpha alinhado ao sentido positivo de rotação escolhido para omega0, em vez de tratar «desacelerar» como sempre negativo sem definir eixos. Tarefas falhas que retornam invalid_input não consomem saldo pré-pago, o que mantém baratos scripts exploratórios quando alunos passam de propósito entrada inválida.