حاسبة الإزاحة الزاوية
الجسم الذي يدور بسرعة 10 rad/s وبتسارع زاوي 2 rad/s² يقطع 75 راديان في 5 ثوانٍ: تجمع الحاسبة ω₀t و½αt² وتعرض كل خطوة. وتصلح أيضًا للتباطؤ والدوران المنتظم. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- السرعة الزاوية ω0
- 10
- ألفا
- 2
- T
- 5
- ثيتا
- 75
- الإزاحة الزاوية
- 75
- المعادلة
- θ = (10) · (5) + ½ · (2) · (5)² = 75
تطبّق حاسبة الإزاحة الزاوية معادلة الحركة الدورانية عند تسارع زاوي ثابت: الإزاحة الزاوية θ تساوي السرعة الزاوية الابتدائية ω₀ مضروبة في الزمن t زائد نصف التسارع الزاوي α مضروبًا في t تربيع.
معنى θ = ω₀t + ½αt² في الحركة الدورانية
عند تسارع زاوي ثابت تتغيّر الموضع الزاوي لجسم صلب وفق قانون تربيعي في الزمن. إذا كانت السرعة الزاوية في بداية فترة هي ω₀ وبقي التسارع الزاوي α لمدة t، فإن الإزاحة الزاوية على تلك الفترة هي بالضبط θ تساوي ω₀ في t زائد نصف α في t تربيع. هذا هو النظير الدوراني لمعادلة SUVAT الخطية s تساوي u t زائد نصف a t تربيع: تربط الإزاحة الزاوية والسرعة الزاوية الابتدائية والتسارع الزاوي والزمن دون الحاجة إلى السرعة الزاوية النهائية.
قد تكون السرعة الزاوية الابتدائية ω₀ موجبة أو سالبة حسب اتجاه الدوران الموجب المختار؛ وقد يكون التسارع الزاوي α كذلك موجبًا (تسارع في الاتجاه الموجب) أو سالبًا (تباطؤ أو تسارع معاكس للمحور الموجب). الزمن t هو المدة المنقضية للفترة ويجب أن يكون غير سالب لهذه الحاسبة — ف t السالب يعكس القراءة السببية ل «بعد الزمن t» التي يبحث عنها المتعلمون عند البحث عن حاسبة إزاحة زاوية. عندما يكون t صفرًا لا توجد فترة، ف θ تساوي صفرًا بالتعريف.
عندما يكون α صفرًا يكون الدوران منتظمًا وتختصر الإزاحة الزاوية إلى ω₀ في t. لا تحوّل الأداة الوحدات: إذا كانت ω₀ بوحدة راديان لكل ثانية وα بوحدة راديان لكل ثانية مربعة، فيجب أن يكون t بالثواني حتى تشترك ω₀ t وα t تربيع في وحدة زاوية ويكون مجموعهما إزاحة زاوية متسقة. تنطبق القاعدة نفسها في أي نظام متسق —دورات لكل ثانية مع تسارع زاوي مطابق، أو درجات لكل ثانية بعد تحويل متسق— فيحافظ المستدعي على نظام واحد من الطرف إلى الطرف بدل خلط rad/s وRPM في منتصف المعادلة دون تحويل.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
استخدم نظام وحدات متسقًا للمدخلات الثلاثة قبل الاستدعاء؛ هذه الصفحة لا تجري تحويل وحدات بين rad/s وRPM. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة إزاحة زاوية أو theta تساوي omega صفر t زائد نصف alpha t تربيع أو الحركة الدورانية عبر الإنترنت؛ وليست مجموعة SUVAT دورانية كاملة تحل أيضًا السرعة الزاوية النهائية أو الزمن بمجهولات مختلطة، ولا مُكامِل تسارع متغير، ولا أداة إزاحة خطية (استخدم حاسبة s تساوي u t زائد نصف a t تربيع للانتقال).
فضّل هذه القدرة عندما تعرف أصلًا السرعة الزاوية الابتدائية والتسارع الزاوي الثابت والزمن المنقضي وتحتاج الإزاحة الزاوية فقط؛ وإذا أعطت مسألة المصدر السرعة الزاوية النهائية بدل الزمن، فأعد ترتيب معادلة حركية دورانية أخرى أولًا. فحوصات الذهاب والإياب سهلة: أعد حساب ω₀ t زائد نصف α t تربيع يدويًا وتأكد من مطابقته ل theta المنشورة ضمن نفس تقريب الاثني عشر منزلة المستخدم في الاستجابة.
حالات الاستخدام
مراجعة واجبات الحركة الدورانية
يُدخل الطلاب ω₀ وα وt من مسائل التسارع الزاوي الثابت في الكتاب ويقارنون θ المكتوبة يدويًا وخطوات الاستبدال بنتيجة حتمية قبل التسليم.
اختبارات وحدة لمساعدات الدوران في المحاكيات
أنشئ حالات تسارع دوران وتباطؤ ووقت صفري معروفة الصحة، مع رفض متعمد للإدخال غير العددي والزمن السالب، كقيم متوقعة لتمارين البرمجة في الألعاب أو محركات الفيزياء.
فحص مسبق للمختبر قبل نماذج دوران متعددة المقاطع
تتحقق المسارات أولًا من الإزاحة الزاوية من ω₀ وα وt ثم تنتقل إلى السرعة الزاوية النهائية أو مسارات متعددة الفترات فقط عندما يطابق فحص الفترة الواحدة ملاحظات المختبر.
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب الإزاحة الزاوية من ω₀ وα وt؟
أبقِ الثلاثة في نظام وحدات متسق واحد (مثل rad/s وrad/s² وs).
ماذا يحدث إذا أرسلت إدخالًا غير عددي؟
تُرفض الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والكلمات والقيم غير المنتهية ولا تُحاسب.
لماذا يُرفض الزمن السالب؟
لا يمكن للمدة المنقضية أن تسير إلى الخلف في نموذج «بعد الزمن t». استخدم t غير سالب؛ الزمن الصفري يعيد θ تساوي صفرًا بشكل صحيح.
بأي وحدة تظهر النتيجة؟
بوحدة الزاوية التي تنتج عن مدخلاتك. إذا كانت ω₀ بالراديان في الثانية وα بالراديان في الثانية المربعة والزمن بالثواني، فالنتيجة بالراديان. ولا تحوّل الحاسبة الوحدات، فلا تخلط بين rad/s وRPM.
هل يمكن أن تكون α أو ω₀ سالبة؟
نعم. تتبع الإشارة اتجاه الدوران الذي تعدّه موجبًا: α السالبة تعني تباطؤًا، وω₀ السالبة تعني دورانًا في الاتجاه المعاكس. وعندما تكون α صفرًا يكون الدوران منتظمًا وتساوي الإزاحة ω₀ مضروبة في الزمن.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-displacement \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"omega0":10,"alpha":2,"t":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-displacement", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"omega0": 10,
"alpha": 2,
"t": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-displacement",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"omega0": 10,
"alpha": 2,
"t": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-displacement", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"omega0":10,"alpha":2,"t":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"omega0":10,"alpha":2,"t":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-displacement", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"omega0": 10,
"alpha": 2,
"t": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.angular_displacement",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
أدخل ثلاثة أعداد منتهية —omega0 (المعدل الزاوي الابتدائي) وalpha (التسارع الزاوي الثابت) وt (زمن غير سالب)— فتعيد الأداة الإزاحة الزاوية بعد التقريب، ومعادلة استبدال مقروءة، ورسالة فيزياء موجزة، وسلاسل خطوات مرتبة يمكن لصقها في مراجعات الواجبات أو الاختبارات الآلية. تُرفض المدخلات غير العددية والزمن السالب بخطأ واضح invalid_input لأن النموذج يحتاج أعدادًا منتهية ولأن المدة المنقضية لا يمكن أن تسير إلى الخلف؛ الزمن الصفري يعيد θ تساوي صفرًا. يدعم التباطؤ الزاوي (alpha سالب) واتجاه الدوران المعاكس والدوران المنتظم (alpha يساوي صفرًا) عبر قيم ذات إشارة ل omega0 وalpha. يحصل الطلاب والمدرّسون والمهندسون الذين يعملون أصلًا في نظام وحدات متسق —راديان لكل ثانية وراديان لكل ثانية مربعة أو أي مجموعة موازية— على JSON حتمي واحد من مشغّل المتصفح المجاني ومن واجهة API المدفوعة مسبقًا، بلا استدعاءات شبكة ولا بذور عشوائية ولا اعتماد على ساعة النظام. التسعير ثابت $0.002 لكل طلب API ناجح؛ والتحقق الفاشل لا يُحاسب أبدًا.
كيفية استدعاء API وماذا تُرجع
أرسل جسم JSON بثلاثة أعداد منتهية إلزامية: omega0 (أسماء بديلة omega_i وomega_initial وw0 وinitial_angular_velocity) وalpha (أسماء بديلة angular_acceleration وang_accel) وt (أسماء بديلة time وduration). يجب أن تبقى القيم المطلقة ل omega0 وalpha ضمن الحد المنشور وهو تريليون واحد؛ ويجب أن يكون t بين الصفر وتريليون شاملًا. فشل التحقق —حقول ناقصة أو قيم غير منتهية أو غير عددية أو خارج الحدود المطلقة أو ناتج غير منتهٍ أو إزاحة زاوية تتجاوز السقف المطلق أو t سالب— يعيد invalid_input ولا يُحاسب أبدًا. التسعير ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item. يُفضَّل إرسال أعداد JSON عندما تتحكم في العميل؛ تُقبل الأعداد النصية فقط إذا طابقت نمطًا عدديًا منتهيًا صارمًا، فيبقى لصق نماذج الواجبات عاملًا دون قبول نص اعتباطي ككلمات أو سلاسل فارغة.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
أبقِ omega0 وalpha وt داخل النطاق المطلق المنشور حتى تبقى الضربات ω₀ t ونصف α t تربيع ومجموعهما منتهية في دقة IEEE المزدوجة على ال Worker وفي المتصفح. اربط أمثلة الصف عمدًا: omega0 يساوي عشرة وalpha يساوي اثنين وt يساوي خمسة يعطي theta يساوي خمسة وسبعين؛ omega0 يساوي عشرين وalpha يساوي سالب أربعة وt يساوي ثلاثة يعطي إزاحة صافية بحد نصف alpha سالب؛ omega0 يساوي خمسة وalpha يساوي صفرًا وt يساوي اثني عشر يُظهر إزاحة دوران منتظم ستين؛ وalpha غير عددي أو t يساوي سالب واحد يُظهر مسار invalid_input الصارم. عند تعليم اتفاقيات الاتجاه، أبقِ إشارة alpha متوافقة مع اتجاه الدوران الموجب الذي اخترته ل omega0 بدل معاملة «التباطؤ» على أنه سالب دائمًا دون تعريف المحاور. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك رصيد الدفع المسبق، فيبقى استكشاف السكربتات رخيصًا عندما يمرّر المتعلمون إدخالًا خاطئًا عمدًا.
أسئلة تقنية
هل يمكن أن يكون α أو ω₀ سالبًا؟
نعم. alpha السالب يعني تباطؤًا زاويًا أو تسارعًا معاكسًا لاتجاه الدوران الموجب؛ وomega0 السالب يعني دورانًا ابتدائيًا معاكسًا لذلك الاتجاه. الزمن وحده ملزم بأن يكون غير سالب.
كم تكلفة حاسبة الإزاحة الزاوية؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحاسب.