Calculadora equação Torricelli
Partindo de 10 m/s com aceleração de 2 m/s² ao longo de 50 m, um corpo chega a 17,320508075689 m/s. Informe velocidade inicial, aceleração e deslocamento para obter a velocidade final e cada passo, sem o tempo. Grátis no seu navegador.
- Grátis
- Funciona no seu navegador
- Sem cadastro
- Seus dados não saem do seu aparelho
Executar grátis
Exemplo resolvido
- U
- 10
- A
- 2
- S
- 50
- Radicando
- 300
- Tensão (V)
- 17,3205080757
- Velocidade final
- 17,3205080757
- Velocidade final
- 17,3205080757
Uma calculadora da equação de Torricelli aplica a terceira relação da cinemática com aceleração constante: o quadrado da velocidade final é igual ao quadrado da velocidade inicial mais o dobro do produto da aceleração pelo deslocamento. Informe três números finitos —u (velocidade inicial), a (aceleração constante) e s (deslocamento)— e a ferramenta devolve a velocidade final não negativa, o radicando u² + 2as, uma equação de substituição legível, uma mensagem curta de física e uma lista ordenada de passos que você pode colar em conferências de tarefa ou testes automatizados. Radicando zero produz corretamente velocidade final zero (o corpo para ao longo do deslocamento dado). Valores com sinal de u, a e s admitem desaceleração, eixos invertidos e deslocamento oposto, enquanto a velocidade informada permanece não negativa por definição da raiz quadrada.
O que v² = u² + 2as significa na cinemática de aceleração constante
Com aceleração constante, a velocidade de uma partícula muda a uma taxa fixa, mas muitos problemas de livro e de laboratório fornecem o deslocamento em vez do tempo decorrido. A equação de Torricelli fecha essa lacuna: o quadrado da velocidade final é igual ao quadrado da velocidade inicial mais o dobro do produto da aceleração pelo deslocamento.
Algebricamente isso se obtém ao eliminar o tempo entre v igual a u mais a t e s igual a u t mais metade de a t ao quadrado, ou a partir da ideia de trabalho–energia de que uma força constante realiza trabalho proporcional ao deslocamento e altera a energia cinética.
A velocidade inicial u pode ser positiva ou negativa conforme a direção positiva escolhida; a aceleração a pode ser positiva ou negativa para acelerar ou frear ao longo desse eixo; o deslocamento s é a variação de posição com sinal no intervalo, não necessariamente o comprimento do caminho se a partícula inverter o sentido. A calculadora devolve a raiz quadrada não negativa do radicando, que é a magnitude da velocidade final coerente com a linguagem de sala de aula de «quão rápido está».
Quando u² mais dois a s é negativo, nenhuma velocidade real satisfaz a equação para essas entradas —por exemplo, uma grande desaceleração oposta sobre um deslocamento positivo curto pode tornar o radicando negativo— e a ferramenta rejeita esse caso em vez de devolver NaN ou um número complexo. Quando o radicando é exatamente zero, a velocidade final é zero.
A ferramenta não converte unidades: se u está em metros por segundo e a em metros por segundo ao quadrado, s deve estar em metros para que dois a s tenha a mesma unidade que u ao quadrado e a raiz seja uma velocidade coerente. Mantenha um único sistema coerente do início ao fim, em vez de misturar SI e imperial no meio da equação.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Use um sistema de unidades coerente para as três entradas antes de chamar; esta página não faz conversão de unidades. Ao ensinar convenções de direção, mantenha os sinais de a e s alinhados ao eixo positivo que você escolheu para u, em vez de tratar «frear» como sempre negativo sem definir eixos.
Esta página atende quem busca calculadora da equação de Torricelli, v ao quadrado igual a u ao quadrado mais dois a s, velocidade final a partir do deslocamento ou cinemática de aceleração constante sem tempo; não é um conjunto completo SUVAT que também resolva tempo ou incógnitas mistas, nem um integrador de aceleração variável, nem um conversor de unidades.
Verificações de ida e volta são simples: recalcule à mão u ao quadrado mais dois a s, tome a raiz quadrada não negativa e confirme que coincide com a v publicada no mesmo arredondamento de doze casas usado na resposta.
Casos de uso
Conferência de tarefas Torricelli / SUVAT sem tempo
Alunos informam u, a e s de problemas de aceleração constante do livro que omitem o tempo e comparam a velocidade final e os passos do radicando feitos à mão com um resultado determinístico.
Testes unitários para auxiliares de motores físicos
Gere casos conhecidos de aceleração, desaceleração e repouso, além de rejeições deliberadas por radicando negativo, como valores esperados em katas de código para jogos ou simuladores.
Pré-checagem de laboratório quando só há deslocamento medido
Pipelines validam primeiro a velocidade final a partir de u, a e s quando cronômetros não estão disponíveis, e só ramificam para trajetórias multissegmento quando a checagem Torricelli de um intervalo coincide com as anotações de laboratório.
Perguntas frequentes
Qual fórmula a calculadora da equação de Torricelli usa?
Usa v² = u² + 2 a s e devolve a raiz quadrada não negativa como velocidade final, em que u é a velocidade inicial, a a aceleração constante e s o deslocamento.
Por que um radicando negativo é rejeitado?
Quando u² + 2as é negativo não existe velocidade final real para essas entradas.
O resultado é rapidez ou velocidade com sinal?
A calculadora devolve a rapidez final: a raiz quadrada não negativa do radicando. A direção fica nos sinais de u, a e s que formam o radicando, não em um v negativo.
Isso converte unidades para mim?
Não. Mantenha u, a e s em um único sistema de unidades coerente (por exemplo m/s, m/s² e m). A calculadora só avalia v² = u² + 2as.
A calculadora da equação de Torricelli é grátis?
A ferramenta do navegador é grátis e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"u":10,"a":2,"s":50}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"u": 10,
"a": 2,
"s": 50
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"u": 10,
"a": 2,
"s": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"u":10,"a":2,"s":50}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"u":10,"a":2,"s":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"u": 10,
"a": 2,
"s": 50
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.torricelli_equation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Quando o radicando é negativo não existe velocidade final real neste modelo, e a solicitação falha com um erro invalid_input claro em vez de inventar uma raiz complexa. Estudantes, tutores e engenheiros que já trabalham em um sistema de unidades coerente —metros por segundo, metros por segundo ao quadrado e metros, ou qualquer conjunto paralelo— obtêm o mesmo JSON determinístico no executor gratuito do navegador e na API pré-paga, sem chamadas de rede, sem sementes aleatórias e sem dependência do relógio do sistema. O preço é uma tarifa fixa de US$ 0,002 por cada requisição API bem-sucedida; validação com falha nunca é cobrada.
Como chamar a API e o que ela devolve
Os valores absolutos de u, a e s devem permanecer dentro do limite publicado de um trilhão. Envie um corpo JSON com três números finitos obrigatórios: u (aliases initial_velocity, u0 e v0), a (aliases acceleration e accel) e s (aliases displacement, distance e ds). Validação com falha —campos ausentes, números não finitos, valores fora dos limites absolutos, radicando ou velocidade não finitos, velocidade final acima do teto absoluto ou radicando negativo— devolve invalid_input e nunca é cobrada. O preço é uma tarifa fixa de US$ 0,002 por requisição bem-sucedida com unidade item. Prefira enviar números JSON quando você controla o cliente; números em string só são aceitos se coincidirem com um padrão numérico finito estrito, o que mantém caminhos de colagem de formulário de tarefa sem aceitar texto arbitrário. Prefira este endpoint quando você já conhece u, a e s e só precisa da velocidade final; se o problema der tempo em vez de deslocamento, use uma calculadora cinemática baseada em tempo como v igual a u mais a t.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Mantenha u, a e s dentro da faixa absoluta publicada para que os produtos u ao quadrado e dois a s permaneçam finitos em precisão dupla IEEE no Worker e no navegador. Combine exemplos de aula de propósito: u igual a dez, a igual a dois, s igual a cinquenta produz radicando trezentos e velocidade final cerca de dezessete ponto três dois; u igual a vinte, a igual a menos quatro, s igual a trinta produz uma velocidade real menor após desaceleração; u igual a cinco, a igual a zero, s igual a doze demonstra movimento uniforme em que a velocidade final é a magnitude de u; e um caso com a e s muito opostos que torna negativo u ao quadrado mais dois a s mostra o caminho rígido de invalid_input para radicando negativo. Tarefas com falha que devolvem invalid_input não consomem saldo pré-pago, o que mantém scripts exploratórios baratos quando alunos passam de propósito triplas impossíveis.