Calculadora de conservação de energia

Uma calculadora de conservação de energia transforma a identidade ideal de energia mecânica em um solver prático de velocidade conforme a altura, útil para deveres, laboratórios e checagens rápidas de engenharia. Informe a altura e a velocidade de um corpo em um ponto, a altura em um segundo ponto e, opcionalmente, a aceleração gravitacional g; você recebe a velocidade não negativa na segunda altura junto com o radicando, uma equação substituída e passos ordenados que pode colar em planilhas ou testes automatizados. A relação de fundo é que v2 é a raiz quadrada de v1 ao quadrado mais dois g vezes a queda de altura do ponto um ao ponto dois, o que se segue quando a energia cinética mais a potencial gravitacional se conserva com g constante e sem atrito nem outro trabalho não conservativo. A massa nunca é exigida porque se cancela para uma única partícula.

O que significa a conservação da energia mecânica e a fórmula da velocidade

Com aceleração gravitacional constante e sem trabalho não conservativo, a soma da energia cinética e da potencial gravitacional é a mesma em cada ponto do percurso. Para uma partícula de massa m, com energia cinética metade de m vezes v ao quadrado e potencial m g h, igualar o ponto um e o ponto dois e dividir por m produz metade de v1 ao quadrado mais g h1 igual a metade de v2 ao quadrado mais g h2.

Isolar a velocidade desconhecida na segunda altura gera a fórmula clássica de raiz quadrada: v2 é a raiz de v1 ao quadrado mais dois g vezes a diferença h1 menos h2. Quando o corpo desce, h1 é maior que h2, o radicando cresce e a velocidade aumenta; quando sobe, o radicando encolhe e, se ficar negativo, a altura-alvo fica acima do teto de energia mecânica daquele estado inicial.

As alturas se medem a partir de qualquer referência fixa que você escolha —nível do mar, a mesa ou um zero arbitrário—, desde que h1 e h2 usem o mesmo zero. A velocidade v1 é uma magnitude não negativa; a direção não se recupera só com a energia, de modo que a resposta sempre reporta um v2 não negativo. A aceleração g padrão é nove ponto oito um metros por segundo ao quadrado em problemas típicos da Terra; você pode sobrescrevê-la para gravidade local, superfícies planetárias ou exercícios numéricos escalados.

Esta calculadora não modela atrito, arrasto do ar, molas, rotação nem sistemas de vários corpos: reduza você esses problemas ou acrescente termos de trabalho não conservativo antes de chamar um solver de conservação pura.

Dicas práticas, limites e buscas relacionadas

Use um único sistema de unidades de ponta a ponta —por exemplo metros, metros por segundo e metros por segundo ao quadrado— antes de chamar; esta página não converte unidades. Ao ensinar métodos energéticos, trate esta ferramenta só como o passo de conservação pura: se o atrito cinético realiza trabalho, subtraia essa energia você mesmo ou passe a uma formulação trabalho-energia.

Esta página atende quem busca uma calculadora de conservação de energia, uma ferramenta de velocidade por altura com energia mecânica ou a identidade ideal de queda livre online; não é um suite completo de dinâmica com trajetórias, nem só de energia cinética, nem um conversor de unidades.

Prefira esta capacidade quando você já conhece altura e velocidade em um ponto e só precisa da velocidade em outra altura com g constante; se o problema dá massa e você só precisa de energia cinética ou potencial em separado, use as capacidades dedicadas de energia cinética ou potencial. Checagens de ida e volta são fáceis: recalcule à mão v1 ao quadrado mais dois g vezes a queda de altura e confirme que a raiz coincide com o v2 publicado no mesmo arredondamento de doze casas da resposta.