Calculadora do coeficiente de restituição
Uma bola que se aproxima a 10 m/s e se afasta a 6 m/s tem coeficiente de restituição de 0,6. Digite as duas velocidades relativas na mesma unidade para ver quanto o choque quicou, com a equação substituída e cada passo. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Velocidade de aproximação
- 10
- Velocidade de afastamento
- 6
- V de aproximação
- 10
- V de aprox.
- 10
- V de afastamento
- 6
- V de afast.
- 6
Uma calculadora do coeficiente de restituição transforma a razão elementar da mecânica de impactos em uma ferramenta prática para lições de casa, cadernos de laboratório e verificações rápidas de engenharia. Informe a velocidade relativa de aproximação antes de uma colisão e a velocidade relativa de separação depois dela, no mesmo sistema de unidades de velocidade, e a ferramenta devolve o coeficiente adimensional e igual à velocidade de separação dividida pela de aproximação, junto com uma equação substituída, uma mensagem física breve e cadeias de passos ordenados que você pode colar em folhas de trabalho ou testes automatizados. A ausência de qualquer uma das velocidades, valores não finitos e magnitudes fora da faixa também são rejeitados antes de publicar qualquer quociente.
O que o coeficiente indica e quando não é calculado
O coeficiente de restituição é definido como a razão entre a velocidade relativa de separação após uma colisão e a velocidade relativa de aproximação antes da colisão. O resultado é adimensional quando ambas as velocidades compartilham a mesma unidade—metros por segundo sobre metros por segundo, pés por segundo sobre pés por segundo, ou qualquer outro par de velocidade coerente—assim você nunca converte a resposta para uma unidade de velocidade após a divisão.
Velocidades de aproximação e separação positivas são o caso usual de livro de magnitudes relativas ao longo da linha de impacto; componentes relativos com sinal ainda são aceitos se o seu diagrama de corpo livre ou cinemática orientar o eixo normal em sentido oposto à convenção, porque a álgebra continua sendo uma única divisão.
Muitos problemas de sala esperam zero menor ou igual a e menor ou igual a um para ricochetes ordinários, com e igual a um para uma colisão perfeitamente elástica e e igual a zero para um impacto perfeitamente plástico de aderência; esta ferramenta não satura a razão, de modo que valores superelásticos ou intermediários com sinal passam se as suas entradas os produzirem.
Tampouco resolve velocidades finais de dois corpos a partir de massas e um e presumido, consulta tabelas de manual de borracha sobre aço, nem integra impactos tridimensionais multicontato: reduza esses problemas a um par efetivo de velocidade de separação e de aproximação antes de chamar o solucionador.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Use uma unidade de velocidade coerente de ponta a ponta—por exemplo ambas em metros por segundo—antes de chamar; esta página não realiza conversão de unidades entre SI e imperial. Ao ensinar impacto colinear, trate esta ferramenta apenas como o passo da razão: se o problema fonte der velocidades por componentes de dois corpos antes e depois do impacto, forme você mesmo as velocidades relativas de aproximação e separação e depois passe essas magnitudes aqui.
Esta página atende quem busca uma calculadora do coeficiente de restituição, e a partir de separação e aproximação, ou coeficiente de ricochete online; não é uma consulta de manual de materiais para bolas esportivas, nem um solucionador completo de velocidades de dois corpos com massas, nem um conversor de unidades.
Prefira esta capacidade quando já souber ambas as velocidades relativas e só precisar da razão adimensional; se o seu laboratório informar velocidades de ricochete e de impacto ao longo da normal de contato, esta é a verificação de uma linha antes de escrever e em um relatório. Verificações de ida e volta são fáceis: recalcule separação dividida por aproximação à mão e confirme que iguala o e publicado com o mesmo arredondamento a doze casas da resposta.
Casos de uso
Testes unitários de ajudas de ricochete em jogos e simulações
Gere pares de velocidades conhecidos como bons e rejeições deliberadas de aproximação nula para valores esperados em katas de motores físicos e stubs de resposta de colisão.
Pré-checagem de laboratório antes de tabelas de materiais
Pipelines validam primeiro a velocidade de ricochete medida sobre a aproximação de impacto medida e só depois comparam o e experimental com as faixas do manual para o par de superfícies quando a checagem da razão coincide com as notas de lab.
Perguntas frequentes
Qual fórmula a calculadora do coeficiente de restituição usa?
O resultado é adimensional quando ambas as velocidades usam a mesma unidade.
O que acontece se a velocidade de aproximação for zero?
A divisão por zero é rejeitada porque o coeficiente de restituição é indefinido quando a velocidade de aproximação é zero.
A calculadora do coeficiente de restituição é grátis?
A ferramenta do navegador é grátis e roda localmente.
O que significa um coeficiente de 1 ou de 0?
Um valor de 1 é uma colisão perfeitamente elástica: os corpos se afastam tão rápido quanto se aproximaram. Um valor de 0 é um choque perfeitamente plástico, em que eles ficam grudados. Quiques comuns ficam entre os dois.
O resultado pode passar de 1?
Sim, se as suas velocidades levarem a isso. A ferramenta não limita a razão, então um valor superelástico ou com sinal passa sem mudança. Confira os dados se esperava um quique comum.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"approach_speed":10,"separation_speed":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"approach_speed": 10,
"separation_speed": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"approach_speed": 10,
"separation_speed": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"approach_speed":10,"separation_speed":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"approach_speed":10,"separation_speed":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"approach_speed": 10,
"separation_speed": 6
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.coefficient_of_restitution",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Se a velocidade de aproximação for zero, a validação falha com um erro claro invalid_input para que formulários singulares nunca inventem infinito ou NaN em silêncio. O preço é US$ 0,002 fixo por requisição API bem-sucedida; a validação com falha nunca é cobrada.
O que e = v_sep / v_app significa e quando a aproximação não pode ser zero
Em símbolos, e é igual a v_sep sobre v_app. Fisicamente, uma velocidade de aproximação nula significa que os corpos não se aproximavam ao longo da normal de contato, de modo que a razão clássica de restituição é indefinida e esta calculadora rejeita aproximação igual a zero com invalid_input em vez de devolver infinito ou um NaN silencioso.
Como chamar a API e o que você recebe de volta
Envie um corpo JSON com os campos finitos obrigatórios approach_speed (aliases v_approach, approach, v_app, u_rel, approach_velocity e relative_approach) e separation_speed (aliases v_separation, separation, v_sep, v_rel, separation_velocity e relative_separation). Os valores absolutos devem permanecer dentro do limite publicado de um trilhão, e approach_speed não deve ser zero dentro de um épsilon numérico minúsculo usado para capturar casos singulares exatos e quase nulos. A validação com falha—velocidade ausente, números não finitos, valores fora dos limites absolutos ou velocidade de aproximação nula—devolve invalid_input e nunca é cobrada. O preço é US$ 0,002 fixo por requisição bem-sucedida com unidade item. Prefira números JSON quando controlar o cliente; cadeias numéricas só são aceitas se seguirem um padrão finito estrito para caminhos de colagem de formulários de lição de casa.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Mantenha ambas as velocidades dentro da faixa absoluta publicada para que o quociente continue finito em precisão dupla IEEE no Worker e no navegador. Emparelhe exemplos de sala de propósito: aproximação dez e separação seis produz e igual a zero vírgula seis; aproximação cinco e separação cinco produz e igual a um para um ricochete relativo perfeitamente elástico; e aproximação igual a zero demonstra o caminho duro invalid_input exigido pelo brief do produto. Tarefas com falha que devolvem invalid_input não consomem saldo pré-pago, o que mantém baratos os scripts exploratórios quando aprendizes definem a aproximação como zero de propósito.
Casos de integração
Conferência de lição de casa para e = v_sep / v_app
Alunos informam as velocidades relativas de aproximação e separação de problemas de colisão do livro e comparam o coeficiente adimensional e os passos de substituição com um resultado determinístico antes de entregar.
Perguntas técnicas
Preciso das mesmas unidades para ambas as velocidades?
Sim. Mantenha approach_speed e separation_speed em uma unidade de velocidade coerente (por exemplo ambas em m/s). A calculadora não converte unidades.
O que significam e = 0 ou e = 1?
e = 0 é um impacto perfeitamente plástico (sem ricochete); e = 1 é um ricochete relativo perfeitamente elástico. Valores entre zero e um são colisões dissipativas ordinárias. Esta ferramenta informa a razão das velocidades que você fornece sem saturá-la.