حاسبة معامل الاسترداد
كرة تقترب بسرعة 10 m/s وتبتعد بسرعة 6 m/s يكون معامل استردادها 0.6. أدخل السرعتين النسبيتين بالوحدة نفسها لتعرف مقدار الارتداد، مع المعادلة بعد التعويض وكل خطوة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- سرعة الاقتراب
- 10
- سرعة الابتعاد
- 6
- V الاقتراب
- 10
- V الاقتراب
- 10
- V الابتعاد
- 6
- V الابتعاد
- 6
تحوّل حاسبة معامل الاسترداد النسبة الأولية في ميكانيكا التصادم إلى أداة عملية للواجبات ودفاتر المختبر وفحوصات الهندسة السريعة. أدخل سرعة الاقتراب النسبية قبل التصادم وسرعة الانفصال النسبية بعده في نظام وحدات سرعة واحد، فتعيد الأداة المعامل عديم البعد e المساوي لسرعة الانفصال مقسومة على سرعة الاقتراب، مع معادلة مُعوَّضة ورسالة فيزيائية قصيرة وسلاسل خطوات مرتبة يمكن لصقها في أوراق العمل أو الاختبارات الآلية. كما تُرفض السرعات الناقصة والقيم غير المنتهية والمقادير خارج النطاق قبل نشر أي حاصل.
ماذا يعني المعامل ومتى يتعذر حسابه
يُعرَّف معامل الاسترداد بأنه نسبة سرعة الانفصال النسبية بعد التصادم إلى سرعة الاقتراب النسبية قبله. تكون النتيجة عديمة البعد عندما تتشارك السرعتان الوحدة نفسها—أمتار في الثانية على أمتار في الثانية، أو أقدام في الثانية على أقدام في الثانية، أو أي زوج سرعة متسق آخر—فلا تحوّل الإجابة إلى وحدة سرعة بعد القسمة. سرعات الاقتراب والانفصال الموجبة هي الحالة المعتادة في الكتب لمقادير نسبية على خط التصادم؛ وتُقبل المكونات النسبية ذات الإشارة إذا وجّه مخطط الجسم الحر أو الحركة محور الناظم عكس الاصطلاح، لأن الجبر يبقى قسمة واحدة.
تتوقع مسائل كثيرة في الصف أن يكون صفر أقل من أو يساوي e أقل من أو يساوي واحدًا للارتدادات العادية، مع e يساوي واحدًا لتصادم مرن تمامًا وe يساوي صفرًا لصدمة لدنة تمامًا ملتصقة؛ ولا تقيّد هذه الأداة النسبة، فتمر القيم فوق المرنة أو المتوسطة ذات الإشارة إن أنتجتها مدخلاتك. كما أنها لا تحل سرعات نهائية لجسمين من الكتل وe مفترض، ولا تبحث جداول يدوية للمطاط على الفولاذ، ولا تُكامل تصادمات ثلاثية الأبعاد متعددة التماس—اختصر تلك المسائل إلى زوج فعّال من سرعتي الانفصال والاقتراب قبل استدعاء الحلال.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
استخدم وحدة سرعة متسقة من البداية إلى النهاية—مثلًا كلتاهما بالمتر في الثانية—قبل الاستدعاء؛ ولا تجري هذه الصفحة تحويل وحدات بين النظام الدولي والإمبراطوري. عند تدريس التصادم المستقيم اعتبر هذه الأداة خطوة النسبة فقط: إن أعطت المسألة المصدر سرعات مكوّنة لجسمين قبل الصدمة وبعدها، كوّن أنت سرعات الاقتراب والانفصال النسبية ثم مرّر تلك المقادير هنا. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة معامل الاسترداد أو e من الانفصال والاقتراب أو معامل الارتداد عبر الإنترنت؛ وليست استعلامًا في دليل مواد لكرات الرياضة، ولا حلالًا كاملًا لسرعات جسمين مع الكتل، ولا محوّل وحدات.
فضّل هذه القدرة عندما تعرف بالفعل السرعتين النسبيتين وتحتاج النسبة عديمة البعد فقط؛ وإذا أبلغ مختبرك سرعات الارتداد والاصطدام على طول ناظم التماس، فهذا هو فحص السطر الواحد قبل كتابة e في تقرير. فحوصات الذهاب والإياب سهلة: أعد حساب الانفصال مقسومًا على الاقتراب يدويًا وأكد أنه يساوي e المنشور بنفس تقريب الاثنتي عشرة خانة في الاستجابة.
حالات الاستخدام
اختبارات وحدة لمساعدات الارتداد في الألعاب والمحاكاة
ولّد أزواج سرعات معروفة الصلاحية ورفضات متعمدة لاقتراب صفري لقيم متوقعة في تمارين محركات الفيزياء وهياكل استجابة التصادم.
فحص مختبري مسبق قبل جداول المواد
تتحقق الأنابيب أولًا من سرعة الارتداد المقاسة على اقتراب الاصطدام المقاس، ثم تقارن e التجريبي بنطاقات الدليل لزوج السطح فقط بعد أن يطابق فحص النسبة ملاحظات المختبر.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة معامل الاسترداد؟
النتيجة عديمة البعد عندما تستخدم السرعتان الوحدة نفسها.
ماذا يحدث إذا كانت سرعة الاقتراب صفرًا؟
تُرفض القسمة على صفر لأن معامل الاسترداد غير معرَّف عندما تكون سرعة الاقتراب صفرًا.
ماذا يعني معامل قدره 1 أو 0؟
القيمة 1 تعني تصادمًا مرنًا تمامًا ينفصل فيه الجسمان بالسرعة التي اقتربا بها، والقيمة 0 تعني تصادمًا لدنًا تمامًا يلتصق فيه الجسمان. أما الارتدادات العادية فتقع بينهما.
هل يمكن أن تتجاوز النتيجة 1؟
نعم، إذا أدت السرعات المدخلة إلى ذلك. لا تقيّد الأداة النسبة، فتظهر القيمة فوق المرنة أو ذات الإشارة كما هي. راجع المدخلات إذا كنت تتوقع ارتدادًا عاديًا.
هل تحسب الأداة سرعتي الجسمين بعد التصادم؟
لا. فهي لا تحل سرعات الجسمين النهائية من الكتل ومعامل مفترض، بل تحسب فقط النسبة بين سرعة الانفصال وسرعة الاقتراب. كوّن السرعتين النسبيتين بنفسك ثم أدخلهما.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"approach_speed":10,"separation_speed":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"approach_speed": 10,
"separation_speed": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"approach_speed": 10,
"separation_speed": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"approach_speed":10,"separation_speed":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"approach_speed":10,"separation_speed":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"approach_speed": 10,
"separation_speed": 6
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.coefficient_of_restitution",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
إذا كانت سرعة الاقتراب صفرًا تفشل التحقق بخطأ واضح invalid_input حتى لا تخترع النماذج الشاذة ما لا نهاية أو NaN بصمت. السعر مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب API ناجح؛ ولا تُحسب التحقق الفاشل أبدًا.
ماذا يعني e = v_sep / v_app ومتى يجب ألا تكون سرعة الاقتراب صفرًا
بالرموز يساوي e قيمة v_sep على v_app. فيزيائيًا تعني سرعة اقتراب صفرية أن الأجسام لم تكن تقترب على طول الناظم عند التماس، فالنسبة الكلاسيكية للاسترداد غير معرَّفة، وترفض هذه الحاسبة الاقتراب المساوي للصفر بـ invalid_input بدل إرجاع ما لا نهاية أو NaN صامت.
كيف تستدعي API وما الذي يعود إليك
أرسل جسم JSON بالحقول المنتهية الإلزامية approach_speed (الأسماء البديلة v_approach وapproach وv_app وu_rel وapproach_velocity وrelative_approach) وseparation_speed (الأسماء البديلة v_separation وseparation وv_sep وv_rel وseparation_velocity وrelative_separation). يجب أن تبقى القيم المطلقة ضمن الحد المنشور وهو تريليون، وألا يكون approach_speed صفرًا ضمن إبسيلون عددي ضئيل يلتقط الحالات الشاذة الصفرية وشبه الصفرية. التحقق الفاشل—سرعة ناقصة أو أعداد غير منتهية أو قيم خارج الحدود المطلقة أو سرعة اقتراب صفرية—يعيد invalid_input ولا يُحسب أبدًا. السعر مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item. فضّل أعداد JSON عندما تتحكم بالعميل؛ تُقبل السلاسل العددية فقط عندما تطابق نمطًا منتهيًا صارمًا لمسارات لصق نماذج الواجبات.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
أبقِ السرعتين ضمن النطاق المطلق المنشور حتى يبقى الحاصل منتهيًا بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. اربط أمثلة الصف عمدًا: اقتراب عشرة وانفصال ستة يعطي e يساوي صفرًا فاصلة ستة؛ واقتراب خمسة وانفصال خمسة يعطي e يساوي واحدًا لارتداد نسبي مرن تمامًا؛ والاقتراب المساوي للصفر يُظهر مسار invalid_input الصلب المطلوب في موجز المنتج. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، فيبقى استكشاف السكربتات رخيصًا عندما يضع المتعلمون الاقتراب صفرًا عمدًا.
حالات التكامل
مراجعة الواجبات لـ e = v_sep / v_app
يدخل الطلاب سرعات الاقتراب والانفصال النسبية من مسائل تصادم الكتاب ويقارنون المعامل عديم البعد وخطوات التعويض بنتيجة حتمية قبل التسليم.
أسئلة تقنية
هل أحتاج الوحدات نفسها لكلتا السرعتين؟
نعم. أبقِ approach_speed وseparation_speed في وحدة سرعة متسقة (مثلًا كلتاهما بـ m/s). الحاسبة لا تحوّل الوحدات.
ماذا يعني e = 0 أو e = 1؟
e = 0 صدمة لدنة تمامًا (بلا ارتداد)؛ وe = 1 ارتداد نسبي مرن تمامًا. القيم بين الصفر والواحد تصادمات تبديدية عادية. تبلغ هذه الأداة نسبة السرعات التي تقدمها دون تقييدها.
هل حاسبة معامل الاسترداد مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل طلب ناجح؛ ولا تُحسب المهام الفاشلة أبدًا.