حاسبة حفظ الطاقة الميكانيكية
جسم يُترك من السكون على ارتفاع 10 m يصل إلى الارتفاع 0 m بسرعة 14 m/s عندما تكون الجاذبية 9.8 m/s². أدخل الارتفاع والسرعة الأوليين والارتفاع الثاني، ولا حاجة إلى الكتلة لأنها تُختصر. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- H1
- 10
- V1
- 0
- H2
- 0
- G
- 9.8
- V2
- 14
- السرعة 2
- 14
- دلتا H
- 10
- الجذر التربيعي للمقدار
- 196
تحوّل حاسبة حفظ الطاقة هوية الطاقة الميكانيكية المثالية إلى حلال عملي للسرعة من الارتفاع، يصلح للواجبات والمختبرات وفحوص الهندسة السريعة. أدخل ارتفاع الجسم وسرعته عند نقطة، والارتفاع عند نقطة ثانية، واختياريًا تسارع الجاذبية g، فتتلقى السرعة غير السالبة عند الارتفاع الثاني مع الجذر التربيعي للتعبير (الراديكند)، ومعادلة معوّضة، وخطوات مرتبة يمكن لصقها في أوراق العمل أو الاختبارات الآلية. العلاقة الأساسية هي أن v2 تساوي الجذر التربيعي لمربع v1 زائد ضعف g مضروبًا في هبوط الارتفاع من النقطة الأولى إلى الثانية، وذلك عندما تُحفظ الطاقة الحركية زائد الكامنة الجاذبية تحت g ثابت ودون احتكاك أو عمل غير محافظ آخر. لا تُطلب الكتلة أبدًا لأنها تُلغى لجسيم واحد.
معنى حفظ الطاقة الميكانيكية وصيغة السرعة
تحت تسارع جاذبية ثابت ودون عمل غير محافظ، يكون مجموع الطاقة الحركية والكامنة الجاذبية نفسه عند كل نقطة على المسار. لجسيم كتلته m تكون الطاقة الحركية نصف m في مربع v والكامنة m g h؛ وبمساواة النقطة الأولى والثانية والقسمة على m ينتج نصف مربع v1 زائد g h1 يساوي نصف مربع v2 زائد g h2. حل السرعة المجهولة عند الارتفاع الثاني يعطي صيغة الجذر التربيعي المدرسية: v2 يساوي جذر مربع v1 زائد ضعف g مضروبًا في الفرق h1 ناقص h2.
عندما يهبط الجسم يكون h1 أكبر من h2 فيكبر الراديكند وتزداد السرعة؛ وعند الصعود يتقلص الراديكند، وإن صار سالبًا فإن الارتفاع الهدف يفوق سقف الطاقة الميكانيكية لتلك الحالة الابتدائية. تُقاس الارتفاعات من أي مرجع ثابت تختاره—مستوى البحر أو سطح الطاولة أو صفر اعتباطي—ما دام h1 وh2 يستخدمان الصفر نفسه. السرعة v1 مقدار غير سالب؛ والاتجاه لا يُستعاد من الطاقة وحدها، لذا تُبلّغ الاستجابة دائمًا v2 غير سالب.
القيمة الافتراضية لـ g هي تسعة فاصلة ثمانية واحد مترًا لكل ثانية مربعة لمسائل الأرض الشائعة؛ ويمكنك تجاوزها للجاذبية المحلية أو أسطح الكواكب أو تمارين عددية مقيّسة. لا تنمذج هذه الحاسبة الاحتكاك ولا سحب الهواء ولا النوابض ولا الدوران ولا أنظمة الأجسام المتعددة: اختزل تلك المسائل بنفسك أو أضف حدود عمل غير محافظ قبل استدعاء حلال حفظ صرف.
نصائح عملية وحدود وبحثات ذات صلة
استخدم منظومة وحدات واحدة من الطرف إلى الطرف—مثل المتر والمتر لكل ثانية والمتر لكل ثانية مربعة—قبل الاستدعاء؛ وهذه الصفحة لا تحوّل الوحدات. عند تدريس طرائق الطاقة، عامل هذه الأداة كخطوة حفظ صرف فقط: إن عمل الاحتكاك الحركي، فاطرح تلك الطاقة بنفسك أو انتقل إلى صياغة شغل-طاقة. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة حفظ الطاقة أو أداة سرعة من الارتفاع بالطاقة الميكانيكية أو هوية السقوط الحر المثالية عبر الإنترنت؛ وليست حزمة ديناميكا كاملة تُكامل المسارات، ولا حاسبة طاقة حركية فقط، ولا محوّل وحدات.
فضّل هذه القدرة عندما تعرف مسبقًا الارتفاع والسرعة عند نقطة وتحتاج فقط السرعة عند ارتفاع آخر تحت g ثابت؛ وإن أعطت المسألة الكتلة واحتجت الطاقة الحركية أو الكامنة منفصلتين فاستخدم قدرات الطاقة الحركية أو الكامنة المخصصة. فحوص الذهاب والعودة سهلة: أعد حساب مربع v1 زائد ضعف g في هبوط الارتفاع يدويًا وتأكد أن الجذر يساوي v2 المنشور بالتقريب نفسه إلى اثنتي عشرة خانة في الاستجابة.
حالات الاستخدام
مراجعة واجبات حفظ الطاقة
يُدخل الطلاب الارتفاع والسرعة عند نقطة وارتفاعًا ثانيًا من مسائل الكتاب ويقارنون السرعة المتوقعة وخطوات الراديكند بنتيجة حتمية قبل التسليم.
فحص مسبق للمختبر لمسارات انزلاق أو سقوط مثالية
يتحقق المدرسون وخطوط الأنابيب من تنبؤات السرعة المثالية بلا احتكاك من ارتفاع البداية وسرعتها المقاسَين قبل مقارنتها ببيانات حساسات تتضمن خسائر حقيقية.
اختبارات وحدة لمساعدات الطاقة في الألعاب والمحاكاة
ولّد أزواج ارتفاع-سرعة معروفة ورفضًا متعمدًا للراديكند السالب كقيم متوقعة في تمارين محركات الفيزياء وتطبيقات التعليم.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة حفظ الطاقة؟
تستخدم v2 = sqrt(v1² + 2 g (h1 − h2))، من ½mv1² + mgh1 = ½mv2² + mgh2 مع إلغاء الكتلة تحت g ثابت ودون عمل غير محافظ.
ماذا يحدث إذا كان الراديكند سالبًا؟
الراديكند السالب يعني أن الطاقة الميكانيكية لا تكفي لبلوغ الجسم الارتفاع h2 من الحالة المعطاة عند h1.
هل يلزم إدخال الكتلة؟
لا. لجسيم واحد تحت الجاذبية فقط تُلغى الكتلة من هوية الطاقة الميكانيكية، فتعتمد السرعة عند h2 على v1 وh1 وh2 وg فقط.
ما قيمة الجاذبية الافتراضية؟
إذا حُذف g تستخدم الحاسبة 9.81 (قيمة أرضية مدرسية نموذجية بوحدة m/s²). تجاوز g للجاذبية المحلية أو كواكب أخرى أو تمارين مقيّسة.
من أي نقطة أقيس الارتفاعات؟
من أي مرجع ثابت تختاره، مثل مستوى سطح البحر أو سطح الطاولة أو صفر تحدده بنفسك. المهم أن يُقاس الارتفاعان من المرجع نفسه، وتُدخل الارتفاعات التي تقع تحته بقيم سالبة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/conservation-mechanical-energy \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"h1":10,"v1":0,"h2":0}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/conservation-mechanical-energy", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"h1": 10,
"v1": 0,
"h2": 0
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/conservation-mechanical-energy",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"h1": 10,
"v1": 0,
"h2": 0
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/conservation-mechanical-energy", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"h1":10,"v1":0,"h2":0}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"h1":10,"v1":0,"h2":0}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/conservation-mechanical-energy", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"h1": 10,
"v1": 0,
"h2": 0
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.conservation_mechanical_energy",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
إذا كان الراديكند سالبًا فلا يكفي للطاقة الميكانيكية بلوغ الارتفاع المطلوب، وتفشل المهمة بخطأ invalid_input واضح بدل اختراع سرعة مركّبة. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب API ناجح؛ والتحقق الفاشل لا يُحصَّل أبدًا.
كيفية استدعاء API ومحتوى الاستجابة
يجب أن تبقى القيم المطلقة ضمن الحد المنشور قرب تريليون؛ وألا يكون v1 سالبًا؛ وأن يكون g عند تقديمه عددًا منتهيًا موجبًا وإلا يُفترض تسعة فاصلة ثمانية واحد. أرسل جسم JSON بثلاثة حقول منتهية إلزامية: h1 (الاسم المستعار height1 وh_1)، وv1 (الاسم المستعار speed1 وvelocity1 وv_1)، وh2 (الاسم المستعار height2 وh_2)، مع g اختياري (الاسم المستعار gravity وgravity_accel وgravitational_acceleration). التحقق الفاشل—حقول ناقصة أو أعداد غير منتهية أو سرعة سالبة أو g غير موجب أو قيم خارج الحدود المطلقة أو راديكند غير منتهٍ أو راديكند سالب لعدم كفاية الطاقة لبلوغ h2—يعيد invalid_input ولا يُحصَّل أبدًا. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item. فضّل أعداد JSON عندما تتحكم في العميل؛ وتُقبل السلاسل العددية فقط إن طابقت نمطًا عدديًا منتهيًا صارمًا لمسارات لصق نماذج الواجبات.
نصائح عملية وحدود وبحثات ذات صلة
أبقِ الارتفاعات والسرعات وg ضمن المدى المطلق المنشور حتى تبقى الضروب والجذور التربيعية منتهية في الدقة المزدوجة IEEE على Worker وفي المتصفح. اختر أمثلة صفية عمدًا: السكون عند عشرة أمتار مع g يساوي تسعة فاصلة ثمانية يعطي أربعة عشر مترًا لكل ثانية عند الأرض؛ والصعود الذي يتجاوز سقف الطاقة يُظهر مسار invalid_input الصارم للراديكند السالب. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد مسبق الدفع، فيبقى استكشاف السكربتات رخيصًا حين يطلب المتعلمون ارتفاعات متعذرة عمدًا.
أسئلة تقنية
هل حاسبة حفظ الطاقة مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستعمل استدعاءات API رصيد KIT مسبق الدفع بمبلغ $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحصَّل أبدًا.