حاسبة نظرية الشغل والطاقة
جسم كتلته 2 كغ تزداد سرعته من 3 إلى 5 م/ث ترتفع طاقته الحركية من 9 إلى 25 جول، فيكون الشغل الصافي عليه 16 جول. أدخل الكتلة والسرعتين لترى التغير في الطاقة الحركية. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- M
- 2
- V i
- 3
- V f
- 5
- الكتلة
- 2
- السرعة الابتدائية
- 3
- السرعة النهائية
- 5
- K i
- 9
تحوّل حاسبة نظرية الشغل والطاقة الهوية الأساسية في الميكانيكا — أن الشغل الصافي يساوي تغيّر الطاقة الحركية — إلى حالٍّ حتمي عملي للواجبات والمختبرات والأتمتة.
معنى نظرية الشغل والطاقة والمدخلات اللازمة
تنص نظرية الشغل والطاقة على أن الشغل الصافي المبذول على جسيم أو جسم صلب يُعامل ككتلة نقطية يساوي تغيّر طاقته الحركية الانتقالية بين حالتين. بالرموز، W_net يساوي delta K أي K_f ناقص K_i. يجب أن تكون الكتلة عددًا قياسيًا منتهيًا غير سالب؛ فالكتلة السالبة غير فيزيائية في هذا الإطار الكلاسيكي وترفضها الحاسبة.
يجوز إدخال السرعات بإشارة عندما تكون مكوّنة السرعة على خط مستقيم معروفة مسبقًا، لأن المربعات وحدها تدخل في الصيغة فلا يغيّر الاتجاه الطاقة. عندما يتجاوز مقدار السرعة النهائية الابتدائية لكتلة موجبة ثابتة يكون الشغل الصافي موجبًا وقد اكتسب الجسم طاقة حركية؛ وعندما يتباطأ يكون الشغل الصافي سالبًا وقد بذل المحيط شغلًا سالبًا إجمالًا أو أزالت قوى غير محافظة طاقة. الكتلة الصفرية تعطي طاقات حركية صفرًا وشغلًا صافيًا صفرًا لأي سرعات منتهية، وهذا فحص حدّي مفيد.
لا تحوّل هذه الصفحة الوحدات: احتفظ بالكتلة والسرعات والطاقات الناتجة في نظام متسق مثل الكيلوغرام والمتر في الثانية والجول. كما أنها لا تنمذج الطاقة الحركية الدورانية ولا التصحيحات النسبية ولا أنظمة متعددة الأجسام ولا تكاملات القوة المعتمدة على المسار؛ فاختصر تلك المسائل إلى كتلة فعّالة وسرعتين قياسيتين قبل استدعاء الحالّ إذا كان ذلك المقارنة الوحيدة التي تحتاجها.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
استخدم نظام وحدات متسقًا واحدًا من البداية إلى النهاية قبل الاستدعاء؛ ولا تحوّل هذه الصفحة بين SI والإمبراطوري. اختر أمثلة صفية بعناية: الكتلة اثنان والسرعة الابتدائية ثلاثة والنهائية خمسة تعطي طاقة حركية ابتدائية تسعة ونهائية خمسة وعشرين وشغلًا صافيًا ستة عشر جولًا في SI؛ والكتلة أربعة والابتدائية عشرة والنهائية صفر تعطي شغلًا صافيًا سالبًا كبيرًا يساوي ناقص مئتين يوضح الكبح أو إزالة الطاقة عند الاصطدام.
عند تدريس طرائق الطاقة استخدم هذه الأداة كخطوة الشغل–الطاقة الانتقالية فقط: أضف الجهد الثقالي أو المرن في موضع آخر إن احتجت حفظ الطاقة الميكانيكية، وقارن الطاقة الميكانيكية الكلية على حدة. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة نظرية الشغل والطاقة أو الشغل الصافي من تغيّر الطاقة الحركية أو W_net يساوي delta K عبر الإنترنت؛ وهي ليست حاسبة شغل القوة في الإزاحة (استخدم قدرة شغل مبذول عندما تعرف القوة وطول المسار والزاوية مسبقًا)، ولا حالّ طاقة حركية لحالة واحدة، ولا محوّل وحدات.
فضّل هذه القدرة عندما تعرف الكتلة وسرعتين مسبقًا وتحتاج فقط الشغل الصافي كتغيّر للطاقة؛ وإذا أعطت المسألة المصدر الوزن على الأرض بدل الكتلة فحوّل الوزن إلى كتلة باستخدام g المحلي أولًا. فحوصات الذهاب والإياب سهلة: أعد حساب نصف m مضروبًا في مربع كل سرعة يدويًا وتأكد أن الفرق يساوي W_net المنشور بنفس تقريب الاثنتي عشرة خانة في الاستجابة.
حالات الاستخدام
مراجعة الواجبات لـ W_net = ΔK
يدخل الطلاب الكتلة والسرعتين الابتدائية والنهائية من مسائل الشغل والطاقة في الكتاب ويقارنون الشغل الصافي والطاقات الحركية وخطوات الاستبدال بنتيجة حتمية قبل التسليم.
اختبارات وحدة لمساعدات الطاقة في الألعاب والمحاكاة
أنشئ حالات معروفة لشغل صافٍ موجب وسالب مع رفض متعمد للكتلة السالبة كقيم متوقعة لتمارين البرمجة في محركات الفيزياء ومصححات LMS.
فحص مسبق للمختبر قبل تكاملات شغل متعددة القوى
تحسب خطوط الأنابيب أولًا W_net المثالي من الكتلة المقاسة وسرعتين ثم تقارنه بـ F·dr المكامل على مسار لتحديد الفاقد غير المحافظ المتبقي.
الأسئلة الشائعة
هل يجوز أن تكون الكتلة سالبة؟
الشغل والطاقة الكلاسيكيان لجسم يتطلبان m ≥ 0.
ماذا يعني شغل صافٍ سالب؟
يعني W_net السالب أن الجسم فقد طاقة حركية: مقدار السرعة النهائية أصغر من الابتدائية لكتلة موجبة ثابتة (مثلًا أثناء الكبح).
بأي وحدات يُعبَّر عن النتيجة؟
عندما تكون الكتلة بالكيلوغرام والسرعات بالمتر في الثانية تكون الطاقات والشغل الصافي بالجول. احتفظ بكل المدخلات في نظام وحدات متسق واحد؛ الحاسبة لا تحوّل الوحدات.
هل يؤثر اتجاه السرعة في النتيجة؟
لا. لا يدخل في المعادلة إلا مربع السرعة، لذلك تعطي السرعة السالبة الطاقة نفسها التي تعطيها السرعة الموجبة. يمكنك إدخال مركّبات بإشارتها دون أن تتغير النتيجة.
هل تشمل الحاسبة طاقة الوضع أو الدوران؟
لا، فهي تحسب طاقة الحركة الانتقالية فقط. أضف طاقة الوضع الناتجة عن الجاذبية أو النوابض بشكل منفصل، أما الدوران والتأثيرات النسبية فخارج نطاقها.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/work-energy-theorem \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m":2,"v_i":3,"v_f":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/work-energy-theorem", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m": 2,
"v_i": 3,
"v_f": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/work-energy-theorem",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m": 2,
"v_i": 3,
"v_f": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/work-energy-theorem", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m":2,"v_i":3,"v_f":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m":2,"v_i":3,"v_f":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/work-energy-theorem", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"m": 2,
"v_i": 3,
"v_f": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.work_energy_theorem",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تُرفض الكتلة السالبة بخطأ invalid_input واضح حتى لا تخترع النماذج غير المكتملة أو غير الفيزيائية رقمًا. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب API ناجح؛ والتحقق الفاشل لا يُحاسب.
معنى نظرية الشغل والطاقة والمدخلات اللازمة
وبتعريف الطاقة الحركية الكلاسيكية K يساوي نصف الكتلة مضروبًا في مربع السرعة، يتوسع ذلك إلى W_net يساوي نصف m مضروبًا في مربع v_f ناقص نصف m مضروبًا في مربع v_i، ويُعامل بأناقة إلى نصف m مضروبًا في (مربع v_f ناقص مربع v_i).
كيفية استدعاء API وما يُعاد
يجب أن تبقى القيم المطلقة ضمن الحد المنشور وهو تريليون؛ ولا يجوز أن تكون الكتلة سالبة. إشارة السرعات حرّة لأغراض الطاقة: تظهر المربعات وحدها، وهذا مفيد عندما تغذّي سكربتات التصحيح مكوّنات سرعة بإشارة من الحركة أحادية البعد. أرسل جسم JSON يتضمن الحقول المنتهية الثلاثة الإلزامية m (الاسم البديل mass) وv_i (الأسماء البديلة vi وv0 وinitial_speed وinitial_velocity) وv_f (الأسماء البديلة vf وv1 وfinal_speed وfinal_velocity). عند النجاح تعيد الاستجابة m وv_i وv_f بعد التقريب، وتعكسها كـ mass وinitial_speed وfinal_speed، وتعيّن K_i وinitial_kinetic_energy إلى نصف m مضروبًا في مربع v_i، وK_f وfinal_kinetic_energy إلى نصف m مضروبًا في مربع v_f، وتعيّن delta_K وW_net وnet_work إلى قيمة الشغل الصافي ذاتها K_f ناقص K_i. تُكمل سلاسل الصيغة الرمزية والمعادلة المستبدَلة بالكامل وunit_hint الذي يذكّر بأن النتائج بالجول عندما تكون الكتلة بالكيلوغرام والسرعات بالمتر في الثانية، ورسالة قصيرة تصف إن كان الشغل الصافي موجبًا أو سالبًا أو صفرًا، ومصفوفة steps مرتّبة الحمولة لأوراق العمل والاختبارات الآلية. التحقق الفاشل — حقول ناقصة أو أعداد غير منتهية أو قيم خارج الحدود المطلقة أو كتلة سالبة — يعيد invalid_input ولا يُحاسب. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item. فضّل أعداد JSON عندما تتحكم بالعميل؛ وتُقبل السلاسل الرقمية فقط إذا طابقت نمطًا عدديًا منتهيًا صارمًا لمسارات لصق نماذج الواجبات.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
أبقِ m وv_i وv_f ضمن النطاق المطلق المنشور حتى تبقى الضروب والفروق منتهية بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. إدخال كتلة سالبة يُظهر مسار invalid_input الصارم الذي يحمي العملاء من مدخلات كلاسيكية غير فيزيائية. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، فيبقى استكشاف السكربتات رخيصًا عندما يمرّر المتعلمون كتلة سالبة عمدًا.
أسئلة تقنية
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة نظرية الشغل والطاقة؟
تستخدم W_net = ΔK = K_f − K_i = 0.5 m (v_f² − v_i²)، حيث m الكتلة وv_i وv_f السرعتان الابتدائية والنهائية.
هل حاسبة نظرية الشغل والطاقة مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحاسب أبدًا.