حاسبة شد الحبل المتسارع
على سطح أملس، سحب كتلة 3 كغ بقوة 10 نيوتن وهي تجر كتلة 2 كغ يعطي الاثنتين تسارعًا قدره 2 م/ث² وشدًا قدره 4 نيوتن في الحبل. أدخل الكتلتين والقوة لتحصل على القيمتين. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- M1
- 2
- M2
- 3
- F
- 10
- الكتلة 1
- 2
- الكتلة 2
- 3
- القوة
- 10
- الكتلة الإجمالية
- 5
تحوّل حاسبة الشد في حبل متسارع مسألة الواجبات الكلاسيكية ذات الكتلتين والقوة الواحدة إلى حلّال حتمي موثوق للفصول والمختبرات ونصوص الأتمتة. يفترض النموذج المثالي سطحًا أفقيًا بلا احتكاك وحبلًا عديم الكتلة غير قابل للتمدد، مع تطبيق F على m2 بحيث يعطي تحليل الجسم الحر للكتلة الخلفية T مساويًا لـ m1 مضروبًا في a.
ما نموذج الحبل المتسارع بكتلتين وما الصيغ المطبقة
اعتبر كتلتين على سطح أفقي أملس موصولتين بحبل خفيف غير قابل للتمدد. تُطبَّق قوة أفقية خارجية F على الكتلة m2، وهي جانب السحب؛ وتسير الكتلة m1 خلفها ولا تشعر أفقيًا إلا بشد الحبل. ولأن الحبل لا يتمدد، تشترك الكتلتان في تسارع مشترك واحد a على خط القوة.
يقول قانون نيوتن الثاني للنظام ككل إن القوة الخارجية الصافية F تساوي الكتلة الكلية مضروبة في ذلك التسارع، فيكون a مساويًا لـ F مقسومًا على m1 زائد m2. ويقول قانون نيوتن الثاني على الكتلة الخلفية وحدها إن الشد T يساوي m1 مضروبًا في a، ويتوسع إلى T يساوي m1 مضروبًا في F على m1 زائد m2. قطعة الوصل الوحيدة هذه هي الجزء الوحيد الذي شدّه مجهول: القوة المطبقة مدخل وليست شدًا حرًا يُحل.
يجب أن تكون الكتل أعدادًا منتهية غير سالبة؛ فالكتلة السالبة غير فيزيائية في هذا النموذج الكلاسيكي وتُرفض. يبقي المستدعون m1 و m2 و F في نظام وحدات متسق—مثل الكيلوغرام والنيوتن—فتخرج a بالمتر لكل ثانية مربعة و T بالنيوتن عند استخدام SI. لا تُنمذج الحاسبة الاحتكاك ولا تمدد الحبل ولا تحويل الاتجاه ببكرة ولا أوزانًا معلقة رأسيًا؛ فتلك الترتيبات تحتاج مخططات جسم حر مختلفة وقدرات أخرى مثل حلّال آلة أتوود حين تدفع الجاذبية الحركة فوق بكرة.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
استخدم نظام وحدات متسقًا من الطرف إلى الطرف قبل الاستدعاء؛ فهذه الصفحة لا تحوّل بين وحدات SI والإمبراطورية. اجمع أمثلة الصف عمدًا: m1 يساوي اثنين و m2 يساوي ثلاثة و F يساوي عشرة تعطي a يساوي اثنين و T يساوي أربعة، وهو تحقق نظيف أن T يساوي m1 مضروبًا في a وأن T أقل من F كلما كانت m2 موجبة. ضبط m1 على صفر مع m2 موجبة يعطي شد وصل صفريًا يوافق حدس الجسم الحر بأنه لا شيء يسير خلف الكتلة المسحوبة.
عند تدريس مخططات الجسم الحر اشتق a من النظام و T من الكتلة الخلفية أولًا ثم أكّد النتيجة العددية هنا. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة شد حبل متسارع أو شد حبل بكتلتين تحت قوة أو شد مقطع خيط متسارع عبر الإنترنت؛ وليست حزمة احتكاك متعدد الأجسام ولا نموذج بكرة أتوود ولا محول وحدات. فضّل هذه القدرة عندما يكون السطح أملسًا والحبل خفيفًا وقوة أفقية خارجية واحدة تسحب الزوج؛ وإن تضمنت مسألة المصدر احتكاكًا حركيًا فاطرح الاحتكاك من F أو أدمجه في قوة صافية فعّالة قبل الاستدعاء.
فحوصات الذهاب والإياب سهلة: أعد حساب F على مجموع الكتل يدويًا وأكّد أنه يساوي a المنشور ضمن تقريب الاثني عشر رقمًا العشري نفسه المستخدم في الاستجابة.
حالات الاستخدام
مراجعة واجبات حبل بكتلتين
يدخل الطلاب m1 و m2 و F من مسائل الكتاب عن الحبل المتسارع ويقارنون التسارع المشترك وشد الوصل وخطوات التعويض بنتيجة حتمية قبل التسليم.
اختبارات وحدة لمساعدات الفيزياء
أنشئ حالات معروفة لـ a و T مع رفض متعمد للكتلة الكلية الصفرية كقيم متوقعة لتمارين البرمجة في المحاكيات أو مصححات LMS أو صناديق فيزياء الألعاب.
فحص مسبق للمختبر على مسارات هوائية
تحسب الأنابيب أولًا a و T المثاليين ثم تقارنهما بقراءات حساسات الحركة على مسارات هوائية أو عربات منخفضة الاحتكاك لتقدير السحب المتبقي كخطأ مقابل نموذج الحبل المثالي.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغ التي تستخدمها حاسبة شد الحبل المتسارع؟
لنظام مثالي بلا احتكاك بكتلتين مع F على m2 تستخدم a = F / (m1 + m2) للتسارع المشترك و T = m1 · F / (m1 + m2) لشد قطعة الوصل.
أي كتلة تسحبها القوة F؟
بالاصطلاح تُطبَّق F على m2. الكتلة m1 هي الخلفية الموصولة بالحبل فقط، فيعطي تحليل الجسم الحر على m1 العلاقة T = m1 · a.
ماذا يحدث إذا كانت الكتلة الكلية صفرًا؟
عندما يكون m1 + m2 صفرًا تقسم صيغة التسارع على صفر، فيرفض الحلّال الطلب ولا يحاسب عليه.
هل يشمل ذلك الاحتكاك أو بكرة؟
لا. يفترض النموذج المثالي سطحًا أفقيًا بلا احتكاك وحبلًا عديم الكتلة غير قابل للتمدد. الكتل المعلقة بأسلوب أتوود تحتاج حاسبة أخرى.
ما الشد إذا سحبت قوة 10 نيوتن كتلتين 2 كغ و3 كغ؟
يحمل الحبل 4 نيوتن. تتسارع الكتلتان بمقدار 2 م/ث²، أي القوة مقسومة على الكتلة الكلية، والكتلة 2 كغ التابعة تحتاج 4 نيوتن لتواكب هذا التسارع.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/tension-accelerating-rope \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m1":2,"m2":3,"F":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/tension-accelerating-rope", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m1": 2,
"m2": 3,
"F": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/tension-accelerating-rope",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m1": 2,
"m2": 3,
"F": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/tension-accelerating-rope", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m1":2,"m2":3,"F":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m1":2,"m2":3,"F":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/tension-accelerating-rope", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"m1": 2,
"m2": 3,
"F": 10
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.tension_accelerating_rope",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تُرفض الكتلة الكلية الصفرية بخطأ invalid_input واضح حتى لا تخترع النماذج الخاطئة رقمًا. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب API ناجح؛ ولا تُحسب عمليات التحقق الفاشلة أبدًا.
ما نموذج الحبل المتسارع بكتلتين وما الصيغ المطبقة
يجب أن يكون مجموع m1 و m2 أكبر من الصفر بصرامة—فإذا تلاشت الكتلتان معًا تقسم صيغة التسارع على صفر وتفشل المهمة بـ invalid_input بدل إرجاع Infinity.
كيف تستدعي واجهة API وما الذي يُعاد
يجب أن تبقى القيم المطلقة ضمن الحد المنشور البالغ تريليونًا؛ وأن تكون كل كتلة غير سالبة، وأن يتجاوز مجموع الكتل إبسيلونًا موجبًا ضئيلًا حتى يبقى القسمة معرّفة. إشارة F حرة: السحب السالب يعكس إشارتي التسارع والشد في النموذج الخطي نفسه، وهذا مفيد للتحقق من أن نصوص التصحيح تعالج الاتجاه باتساق. أرسل جسم JSON يتضمن الحقول المنتهية الثلاثة المطلوبة m1 (والأسماء البديلة mass1 و m_1) و m2 (و mass2 و m_2) و F (و force و f و pull). عند النجاح تعيد الاستجابة m1 و m2 و F مقربة، وتعكسها كـ mass1 و mass2 و force، وتعيّن total_mass للمجموع، و a و acceleration للتسارع المشترك، و T و tension لشد قطعة الوصل، وتعرض segments كمصفوفة بعنصر واحد تصف حبل m1–m2 مع شده وصيغته ومعادلته بعد التعويض. تكمل السلاسل الرمزية formula_a و formula_T والسطرتان equation_a و equation_T بعد التعويض الكامل ورسالة قصيرة ومصفوفة steps مرتبة الحمولة لأوراق العمل والاختبارات الآلية. التحقق الفاشل—حقول ناقصة أو أعداد غير منتهية أو قيم خارج الحدود المطلقة أو كتلة سالبة أو كتلة كلية صفرية—يعيد invalid_input ولا يُحسب. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item. فضّل أعداد JSON حين تتحكم بالعميل؛ وتُقبل الأعداد النصية فقط حين تطابق نمطًا عدديًا منتهيًا صارمًا لمسارات لصق نماذج الواجبات.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
أبقِ m1 و m2 و F ضمن المدى المطلق المنشور حتى تبقى الجداءات والنواتج منتهية بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. ضبط الكتلتين على صفر يُظهر مسار invalid_input الصارم الذي يحمي العملاء من القسمة على صفر. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، فيبقى استكشاف النصوص رخيصًا حين يمرّر المتعلمون عمدًا كتلة كلية صفرية.
أسئلة تقنية
هل حاسبة شد الحبل المتسارع مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحسب أبدًا.