حاسبة توتر أتوود
كتلتان قدرهما 5 kg و3 kg على بكرة مثالية، مع g تساوي 9.81 m/s²، تشدّان الحبل بقوة 36.7875 N: تطبق الحاسبة ضعف حاصل ضرب m1 في m2 في g مقسومًا على مجموعهما، وتعطي هذا التوتر وحده. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- M1
- 5
- M2
- 3
- G
- 9.81
- الكتلة الإجمالية
- 8
- الشد
- 36.7875
- T
- 36.7875
- المعادلة
- T = 2 · 5 · 3 · 9.81 / (5 + 3) = 36.7875
تركّز حاسبة توتر آلة أتوود على الرقم الواحد الذي تطلبه كثير من واجبات الدراسة وفحوصات المختبر المسبقة فعليًا: التوتر في الحبل الذي يربط كتلتين معلقتين فوق بكرة. أدخل الكتلتين m1 و m2 مع تسارع الجاذبية g في نظام وحدات متسق واحد، وتعيد الأداة التوتر المثالي T من الصيغة القياسية: اثنان مضروبًا في m1 مضروبًا في m2 مضروبًا في g، والكل مقسوم على مجموع الكتلتين. النموذج هو إعداد أتوود المثالي بلا احتكاك—بكرة عديمة الكتلة وحبل غير قابل للتمدد عديم الكتلة—فيشترك الكتلتان في توتر موحّد واحد.
معنى توتر حبل أتوود المثالي والصيغة المطبّقة
آلة أتوود كتلتان معلقتان متصلتان بحبل يمرّ فوق بكرة بحيث إذا هبطت إحدى الكتلتين صعدت الأخرى بمقدار التسارع نفسه. في نموذج الصف المثالي تكون البكرة عديمة الكتلة والاحتكاك والحبل عديم الكتلة وغير قابل للتمدد، فيفرض توترًا واحدًا T على طول الحبل. مخططات الجسم الحر لكل كتلة مع قانون نيوتن الثاني تحذف التسارع المجهول وتترك صيغة مغلقة للتوتر وحده: T يساوي اثنين مضروبًا في m1 مضروبًا في m2 مضروبًا في g، والكل مقسوم على m1 زائد m2.
يقع هذا التعبير دائمًا بين الوزنين المعلقين عندما تكون الكتلتان موجبتين: إذا تساوت الكتلتان اختُزل T إلى أي من الوزنين m g؛ وإذا كانت إحدى الكتلتين أكبر بكثير من الأخرى اقترب T من ضعف الوزن الأخف. تحلّ حاسبة هذه الصفحة صيغة التوتر تلك فقط. لا تُرجع تسارع النظام، ولا تنمذج عطالة البكرة أو تمدد الحبل، ولا تحوّل الوحدات نيابةً عنكم.
يُبقي المستدعي m1 و m2 و g في نظام متسق—مثل الكيلوغرام والمتر لكل ثانية مربعة—ليخرج T بوحدة القوة لذلك النظام مثل النيوتن. الخطأ الصلب المميز هو الكتلة الكلية الصفرية: عندما يكون m1 زائد m2 صفرًا تكون الصيغة المثالية غير معرّفة، فيرفض المعالج الإدخال بدل القسمة على صفر أو إرجاع Infinity. يحافظ هذا العقد على صدق الاختبارات الآلية وعروض الصف حول متى لا يوجد توتر أصلًا للنموذج المثالي.
نصائح عملية وحدود ومتى تستخدمون حاسبة التوتر هذه
استخدموا نظام وحدات متسقًا واحدًا قبل الاستدعاء؛ هذه الصفحة لا تحوّل بين وحدات SI والإمبراطورية. عند التدريس اشتقوا T أولًا من معادلتي الجسم الحر ثم أكدوا النتيجة العددية هنا. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة توتر آلة أتوود أو توتر حبل لكتلتين معلقتين أو توتر بكرة مثالي عبر الإنترنت.
فضّلوا هذه القدرة عندما تعرفون الكتلتين والجاذبية مسبقًا وتحتاجون فقط توتر الحبل المثالي؛ إذا أعطت المسألة المصدر أوزانًا بدل كتل فحوّلوا الوزن إلى كتلة بالـ g المحلي أولًا عندما يقتضي نظام وحداتكم ذلك. فضّلوا أداة أتوود أوفى للتسارع والتوتر فقط عندما تحتاجون أيضًا التسارع الموقّع وتسميات الجانب الهابط في الرد نفسه. وثّقوا سلسلة formula من الرد بجانب عمل الطالب حتى يرى المصحح التعبير الدقيق الذي أنتج الرقم.
حالات الاستخدام
فحوصات واجبات لتوتر الحبل
يدخل الطلاب m1 و m2 و g من مسائل أتوود في الكتاب ويقارنون توتر الحبل المثالي بقيمة T حتمية قبل تسليم عمل الجسم الحر.
اختبارات وحدة لمساعدات الفيزياء
أنشئوا حالات توتر معروفة صحيحة ورفضًا متعمدًا للكتلة الكلية الصفرية كقيم متوقعة في تمارين البرمجة أو المحاكيات أو الألعاب.
فحص مختبر مسبق قبل بيانات بكرة حقيقية
تحسب خطوط الأنابيب أولًا T المثالي ثم تقارنه بقراءات مستشعر القوة لقياس الاحتكاك وعطالة البكرة كخطأ متبقٍ.
الأسئلة الشائعة
هل تُرجع التسارع أيضًا؟
لا. تُرجع هذه القدرة توتر الحبل فقط. استخدموا أداة تسارع أتوود منفصلة إذا احتجتم أيضًا التسارع الموقّع للنظام.
أي وحدات ينبغي استخدامها لـ m1 و m2 و g؟
أي نظام متسق. مثلًا الكيلوغرام والمتر لكل ثانية مربعة يعطيان التوتر بالنيوتن. الحاسبة لا تحوّل الوحدات.
لماذا يقع التوتر بين الوزنين؟
هذه خاصية في الصيغة المثالية: عندما تكون الكتلتان موجبتين يقع التوتر دائمًا بين وزني الكتلتين المعلقتين. فإذا تساوت الكتلتان ساوى وزن إحداهما، أي m في g، وإذا كانت إحداهما أكبر بكثير اقترب من ضعف وزن الأخف.
ماذا لو أعطتني المسألة أوزانًا لا كتلًا؟
حوّل كل وزن إلى كتلة أولًا بقسمته على g المحلية إذا تطلب نظام وحداتك ذلك، ثم أدخل الكتلتين. فالصيغة تعمل بالكتل، ويخرج التوتر بوحدة القوة في نظامك، مثل النيوتن.
ماذا يحدث إذا كان مجموع الكتلتين صفرًا؟
عندها تقسم الصيغة على صفر، فيُرفض الحساب بدل اختلاق رقم. ففي النموذج المثالي لا يوجد توتر أصلًا في هذه الحالة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/atwood-tension \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m1":5,"m2":3,"g":9.81}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/atwood-tension", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m1": 5,
"m2": 3,
"g": 9.81
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/atwood-tension",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m1": 5,
"m2": 3,
"g": 9.81
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/atwood-tension", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m1":5,"m2":3,"g":9.81}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m1":5,"m2":3,"g":9.81}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/atwood-tension", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"m1": 5,
"m2": 3,
"g": 9.81
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.atwood_tension",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
عندما تكون الكتلة الكلية صفرًا يختفي المقام وتفشل الطلبية بـ invalid_input بدل اختراع رقم. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب API ناجح؛ والتحقق الفاشل لا يُحسب أبدًا.
معنى توتر حبل أتوود المثالي والصيغة المطبّقة
تُرفض كذلك الحقول الناقصة والأعداد غير المنتهية والسلاسل غير العددية بـ invalid_input.
كيفية استدعاء API وما يحتويه الرد
اربطوا هذه النقطة النهائية بملاحظات مخطط الجسم الحر لديكم إذا احتجتم التسارع أيضًا: في حركيات أتوود المثالية يكون التسارع الموقّع g مضروبًا في فرق الكتل مقسومًا على المجموع، لكن تلك الكمية خارج النطاق عمدًا هنا لتبقى الصفحة مركّزة على من يبحث عن توتر الحبل وحده. أرسلوا جسم JSON بثلاثة حقول منتهية مطلوبة: m1 (الاسم المستعار mass1 و m_1) و m2 (الاسم المستعار mass2 و m_2) و g (الاسم المستعار gravity و gravity_accel). فضّلوا أعداد JSON عندما تتحكمون في العميل؛ تُقبل السلاسل العددية المطابقة لنمط منتهٍ صارم لمسارات لصق نماذج الواجبات. عند النجاح يعيد الرد m1 و m2 و g بعد التقريب، ويُبلغ total_mass كمجموعهما، ويضبط tension و T على قيمة توتر الحبل نفسها بعد تقريب اثنتي عشرة خانة، و formula إلى السلسلة الرمزية T يساوي اثنين m1 m2 g على m1 زائد m2، و equation إلى سطر مقروء بالاستبدال الكامل، و unit_hint مذكّرًا بالحفاظ على نظام وحدات واحد من الطرف إلى الطرف. التحقق الفاشل—حقول ناقصة أو قيم غير منتهية أو كتلة كلية صفر—يُرجع invalid_input ولا يُحسب أبدًا. التسعير ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item. فحوصات الذهاب والعودة سهلة: أعيدوا حساب اثنين مضروبًا في m1 مضروبًا في m2 مضروبًا في g على المجموع يدويًا وتأكدوا من مساواته للتوتر المنشور بنفس تقريب الحمولة.
نصائح عملية وحدود ومتى تستخدمون حاسبة التوتر هذه
أبقوا m1 و m2 و g منتهية وضمن نطاقات الدقة المزدوجة العادية حتى تبقى الضروب والحصص مستقرة على Worker وفي المتصفح. من الأزواج الصفّية المفيدة m1 يساوي خمسة و m2 يساوي ثلاثة و g يساوي تسعة فاصلة ثمانية واحد لتوتر كلاسيكي بكتل غير متساوية بين الوزنين؛ وكتل متساوية مع أي g منتهٍ لحالة التوازن T يساوي m g؛ و m1 يساوي صفرًا مع m2 يساوي صفرًا عمدًا لإظهار مسار invalid_input عند الكتلة الكلية الصفرية. المهام الفاشلة التي تُرجع invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، فيبقى الاستكشاف رخيصًا عندما يمرّر المتعلمون عمدًا كتلة كلية صفرية.
أسئلة تقنية
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة توتر آلة أتوود؟
تستخدم توتر الحبل المثالي T = 2 m1 m2 g / (m1 + m2) لكتلتين معلقتين فوق بكرة بلا احتكاك وعديمة الكتلة مع حبل غير قابل للتمدد عديم الكتلة.
ماذا يحدث عندما تكون الكتلة الكلية صفرًا؟
تفشل المهمة بـ invalid_input. عندما يكون m1 + m2 صفرًا تكون صيغة التوتر غير معرّفة، لذا لا تُرجع API أبدًا Infinity ولا رقمًا مختلقًا.
هل حاسبة توتر آلة أتوود مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحسب أبدًا.