Calculateur de tension d'Atwood

Un calculateur de tension de machine d'Atwood se concentre sur la seule grandeur que de nombreux devoirs et précontrôles de laboratoire demandent vraiment : la tension dans le cordon qui relie deux masses suspendues sur une poulie. Saisissez les deux masses m1 et m2 plus l'accélération gravitationnelle g dans un seul système d'unités cohérent, et l'outil renvoie la tension idéale T selon la formule standard deux fois m1 fois m2 fois g, le tout divisé par la somme des masses. Le modèle est l'Atwood idéal sans frottement—poulie sans masse, corde inextensible sans masse—de sorte que les deux masses partagent une seule tension uniforme.

Ce que signifie la tension idéale du cordon d'Atwood et quelle formule s'applique

Une machine d'Atwood est constituée de deux masses suspendues reliées par un cordon qui passe sur une poulie de sorte que, lorsqu'une masse descend, l'autre monte avec la même magnitude d'accélération. Dans le modèle idéal de cours la poulie est sans masse et sans frottement et le cordon est sans masse et inextensible, ce qui impose une seule tension T tout le long de la corde.

Les diagrammes de corps libre de chaque masse plus la deuxième loi de Newton éliminent l'accélération inconnue et laissent une forme fermée pour la seule tension : T égale deux fois m1 fois m2 fois g, le tout divisé par m1 plus m2.

Cette expression se situe toujours entre les deux poids suspendus lorsque les deux masses sont positives : si les masses sont égales, T se réduit à l'un ou l'autre poids m g ; si une masse est beaucoup plus grande que l'autre, T tend vers le double du poids le plus léger. Le calculateur de cette page ne résout que cette formule de tension.

Il ne renvoie pas l'accélération du système, ne modélise ni l'inertie de la poulie ni l'allongement de la corde, et ne convertit pas les unités pour vous. Les appelants gardent m1, m2 et g dans un système cohérent—par exemple kilogrammes et mètres par seconde carrée—afin que T sorte dans l'unité de force de ce système, comme les newtons.

L'erreur dure distinctive est une masse totale nulle : lorsque m1 plus m2 vaut zéro la formule idéale est indéfinie, aussi le gestionnaire rejette l'entrée plutôt que de diviser par zéro ou de renvoyer Infinity. Ce contrat garde honnêtes les tests automatisés et les démonstrations de cours sur le moment où une tension n'existe tout simplement pas pour le modèle idéal.

Conseils pratiques, limites et quand utiliser ce calculateur de tension

Utilisez un seul système d'unités cohérent avant d'appeler ; cette page ne convertit pas entre unités SI et impériales. En enseignant, dérivez d'abord T à partir des deux équations de corps libre, puis confirmez ici le résultat numérique. Cette page vise les personnes qui cherchent un calculateur de tension de machine d'Atwood, une tension de cordon pour deux masses suspendues ou une tension idéale de poulie en ligne.

Préférez cette capacité lorsque vous connaissez déjà les deux masses et la gravité et n'avez besoin que de la tension idéale de la corde ; si le problème source donne des poids plutôt que des masses, convertissez d'abord le poids en masse avec le g local lorsque votre système d'unités l'exige. Préférez un outil Atwood plus complet accélération-et-tension seulement lorsque vous avez aussi besoin de l'accélération signée et des libellés du côté qui descend dans la même réponse.

Documentez la chaîne formula de la réponse à côté du travail de l'élève pour que le correcteur voie l'expression exacte qui a produit le nombre.