Calculateur de machine d'Atwood

Un calculateur de machine d'Atwood transforme le classique problème à deux masses et poulie en un solveur fiable pour devoirs, laboratoires et contrôles de conception rapides. Saisissez les deux masses suspendues m1 et m2 plus l'accélération gravitationnelle g dans un système d'unités cohérent, et l'outil renvoie l'accélération signée du système, sa magnitude, la tension du câble, quel côté descend lorsque les masses diffèrent, des équations entièrement substituées et des étapes ordonnées à coller dans des feuilles d'exercices ou des tests automatisés. Le modèle est la machine d'Atwood idéale : poulie sans masse ni frottement et câble sans masse et inextensible, de sorte que les deux masses partagent une magnitude d'accélération et une tension uniforme.

Ce qu'est une machine d'Atwood idéale et quelles formules s'appliquent

Une machine d'Atwood est deux masses suspendues reliées par un câble qui passe sur une poulie de sorte que, lorsqu'une masse descend, l'autre monte avec la même magnitude d'accélération. Dans le modèle idéal de cours, la poulie est sans masse et sans frottement, le câble est sans masse et inextensible, et la gravité est une constante g verticale.

La deuxième loi de Newton sur chaque corps libre produit une paire algébrique pour tout le système : l'accélération signée a est égale à g fois la différence de masses m1 moins m2, le tout divisé par la somme m1 plus m2, et la tension du câble T est égale à deux fois m1 fois m2 fois g divisé par cette même somme.

Un a positif signifie que m1 descend et m2 monte ; un a négatif signifie l'inverse ; des masses égales donnent une accélération nulle et une tension égale au poids suspendu m g de l'une ou l'autre. Les masses doivent être des scalaires positifs ; une masse négative n'est pas physique pour ce modèle classique et est rejetée. La gravité doit aussi être positive.

L'appelant maintient m1, m2 et g dans un système d'unités cohérent — par exemple kilogrammes et mètres par seconde carrée — pour que a sorte dans l'unité d'accélération et T dans l'unité de force de ce système. Le calculateur ne modélise pas l'inertie de poulie, l'étirement du câble, le frottement ni la traînée de l'air ; ces extensions exigent d'autres équations et d'autres entrées.

Conseils pratiques, limites et recherches associées

Utilisez un système d'unités cohérent de bout en bout avant l'appel ; cette page ne convertit pas entre SI et impérial. En enseignant les diagrammes de corps libre, dérivez d'abord a et T des deux équations du mouvement, puis confirmez le résultat numérique ici.

Cette page vise qui cherche un calculateur de machine d'Atwood, un solveur d'accélération et de tension Atwood, ou un calculateur de poulie à deux masses en ligne ; ce n'est pas une suite complète de dynamique multi-corps, ni un modèle de fusée à masse variable, ni un convertisseur d'unités.

Préférez cette capacité lorsque vous connaissez déjà les deux masses suspendues et la gravité et n'avez besoin que de l'accélération et de la tension idéales ; si le problème donne des poids au lieu de masses, convertissez le poids en masse avec le g local lorsque votre système d'unités l'exige, ou saisissez les masses directement si le problème les énonce déjà.

Les vérifications aller-retour sont simples : recalculez à la main g fois la différence de masses sur la somme et confirmez l'égalité avec le a publié au même arrondi à douze décimales de la réponse.