Calcolatore di macchina di Atwood

Un calcolatore di macchina di Atwood trasforma il classico problema a due masse e puleggia in un risolutore affidabile per compiti, laboratori e controlli rapidi di progetto. Inserisca le due masse sospese m1 e m2 più l'accelerazione gravitazionale g in un sistema di unità coerente, e lo strumento restituisce l'accelerazione con segno del sistema, la sua magnitudine, la tensione della fune, quale lato scende quando le masse differiscono, equazioni completamente sostituite e passaggi ordinati da incollare in fogli di lavoro o test automatici. Il modello è la macchina di Atwood ideale: puleggia senza massa né attrito e fune senza massa e inestensibile, così le due masse condividono una magnitudine di accelerazione e una tensione uniforme.

Cos'è una macchina di Atwood ideale e quali formule si applicano

Una macchina di Atwood è due masse sospese collegate da una fune che passa su una puleggia in modo che, quando una massa scende, l'altra salga con la stessa magnitudine di accelerazione. Nel modello ideale di aula la puleggia è senza massa e senza attrito, la fune è senza massa e inestensibile, e la gravità è una costante g verticale.

La seconda legge di Newton su ciascun corpo libero produce una coppia algebrica per l'intero sistema: l'accelerazione con segno a è uguale a g per la differenza di masse m1 meno m2, il tutto diviso per la somma m1 più m2, e la tensione della fune T è uguale a due per m1 per m2 per g diviso per quella stessa somma.

Un a positivo significa che m1 scende e m2 sale; un a negativo significa l'opposto; masse uguali danno accelerazione nulla e tensione uguale al peso sospeso m g di ciascuna. Le masse devono essere scalari positivi; una massa negativa non è fisica per questo modello classico ed è respinta. Anche la gravità deve essere positiva.

Chi chiama mantiene m1, m2 e g in un sistema di unità coerente —ad esempio chilogrammi e metri al secondo quadrato— così a esce nell'unità di accelerazione e T in quella di forza di quel sistema. Il calcolatore non modella inerzia della puleggia, allungamento della fune, attrito né resistenza dell'aria; quelle estensioni richiedono equazioni e ingressi diversi.

Suggerimenti pratici, limiti e ricerche correlate

Usi un sistema di unità coerente da un capo all'altro prima della chiamata; questa pagina non converte tra SI e imperiale. Nell'insegnare i diagrammi di corpo libero, derivi prima a e T dalle due equazioni del moto, poi confermi qui il risultato numerico.

Questa pagina interessa chi cerca un calcolatore di macchina di Atwood, un risolutore di accelerazione e tensione Atwood, o un calcolatore di puleggia a due masse online; non è una suite completa di dinamica multi-corpo, né un modello di razzo a massa variabile, né un convertitore di unità.

Preferisca questa capacità quando conosce già le due masse sospese e la gravità e le serve solo accelerazione e tensione ideali; se il problema dà pesi invece di masse, converta il peso in massa con g locale quando il sistema di unità lo richiede, oppure inserisca le masse direttamente se il problema le enuncia già. I controlli andata e ritorno sono semplici: ricalcoli a mano g per la differenza di masse sulla somma e confermi l'uguaglianza con la a pubblicata con lo stesso arrotondamento a dodici decimali della risposta.