Calculadora de máquina de Atwood

Uma calculadora de máquina de Atwood transforma o clássico problema de duas massas e polia em um resolvedor confiável para lição de casa, laboratórios e checagens rápidas de projeto. Informe as duas massas pendentes m1 e m2 mais a aceleração gravitacional g em um sistema de unidades coerente, e a ferramenta devolve a aceleração com sinal do sistema, sua magnitude, a tensão da corda, qual lado desce quando as massas diferem, equações totalmente substituídas e passos ordenados que você pode colar em folhas de exercício ou testes automatizados. O modelo é a máquina de Atwood ideal: polia sem massa e sem atrito e corda sem massa e inextensível, de modo que as duas massas compartilham uma magnitude de aceleração e uma tensão uniforme.

O que é uma máquina de Atwood ideal e quais fórmulas se aplicam

Uma máquina de Atwood são duas massas pendentes ligadas por uma corda que passa por uma polia de modo que, quando uma massa desce, a outra sobe com a mesma magnitude de aceleração. No modelo ideal de sala de aula a polia é sem massa e sem atrito, a corda é sem massa e inextensível, e a gravidade é uma constante g vertical.

A segunda lei de Newton em cada corpo livre produz um par algébrico para o sistema inteiro: a aceleração com sinal a é igual a g vezes a diferença de massas m1 menos m2, tudo dividido pela soma m1 mais m2, e a tensão da corda T é igual a dois vezes m1 vezes m2 vezes g dividido por essa mesma soma.

Um a positivo significa que m1 desce e m2 sobe; um a negativo significa o oposto; massas iguais dão aceleração nula e tensão igual ao peso pendente m g de qualquer uma. Massas devem ser escalares positivos; massa negativa não é física neste modelo clássico e é rejeitada. A gravidade também deve ser positiva.

Quem chama mantém m1, m2 e g em um sistema de unidades coerente —por exemplo quilogramas e metros por segundo ao quadrado— para que a saia na unidade de aceleração e T na de força desse sistema. A calculadora não modela inércia de polia, estiramento de corda, atrito nem arrasto do ar; essas extensões exigem outras equações e outras entradas.

Dicas práticas, limites e buscas relacionadas

Use um sistema de unidades coerente de ponta a ponta antes de chamar; esta página não converte entre SI e imperial. Ao ensinar diagramas de corpo livre, derive primeiro a e T das duas equações de movimento e depois confirme o resultado numérico aqui. Esta página atende quem busca calculadora de máquina de Atwood, resolvedor de aceleração e tensão Atwood, ou calculadora de polia de duas massas online; não é um suíte completo de dinâmica multi-corpo, nem um modelo de foguete de massa variável, nem um conversor de unidades.

Prefira esta capacidade quando já souber as duas massas pendentes e a gravidade e só precisar de aceleração e tensão ideais; se o problema der pesos em vez de massas, converta peso em massa com g local quando o sistema de unidades exigir, ou informe as massas diretamente se o problema já as enunciar. Checagens de ida e volta são fáceis: recalcule à mão g vezes a diferença de massas sobre a soma e confirme que iguala o a publicado com o mesmo arredondamento a doze casas da resposta.