حاسبة ثابت الزنبرك
زنبرك يستطيل 0.25 م تحت قوة 50 نيوتن ثابته 200 نيوتن لكل متر. أدخل القوة والاستطالة أو الانضغاط لتحصل على صلابته، مع المعادلة بعد التعويض وخطوات الحل لورقة التمارين. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القوة المؤثرة
- 50
- الاستطالة أو الانضغاط الناتج
- 0.25
- القوة
- 50 N/m
- القوة المؤثرة
- 50
- الاستطالة
- 0.25
- الإزاحة
- 0.25
تحوّل حاسبة ثابت الزنبرك قانونَ هوك إلى أداة عملية لحل الصلابة، تصلح للواجبات المنزلية وتقارير المختبر والتحققات الهندسية السريعة. أدخل القوة المؤثرة F والاستطالة أو الانضغاط الناتج x ضمن نظام وحدات متسق — النيوتن والمتر للحصول على k بوحدة نيوتن لكل متر — وستعيد الأداة ثابت صلابة الزنبرك k مساويًا لـ F مقسومة على x، مع معادلة بعد التعويض، ورسالة فيزيائية قصيرة، وسلسلة مرتبة من خطوات الحل يمكنك لصقها في أوراق العمل أو الاختبارات الآلية. يمكن أن تكون القوة والاستطالة ذات إشارة، فتبقى اصطلاحات الانضغاط والاتجاه عناصر أصيلة.
ماذا تعني k = F / x وما القيم التي تحتاج إليها
ينص قانون هوك لزنبرك خطي مثالي على أن قوة الإرجاع تتناسب مع الإزاحة عن وضع الاتزان. وفي صيغة المقدار المستخدمة في معظم المختبرات التمهيدية وفحوصات التصميم، يساوي ثابت صلابة الزنبرك k القوةَ المؤثرة F مقسومة على الاستطالة أو الانضغاط الناتج x: أي k تساوي F على x. عند قياس القوة بالنيوتن والاستطالة بالمتر، تكون وحدة k نيوتن لكل متر (N/m)؛ وأي زوج آخر متسق من وحدتي القوة والطول مقبول ما دمت تحافظ على الاتساق من البداية إلى النهاية.
تتطلب هذه الحاسبة أن يكون كلٌّ من F و x عددين منتهيين، وهي تحل دائمًا لإيجاد k. يجب أن تكون الاستطالة غير صفرية لأن القسمة على صفر غير معرفة ولا تمثل قياسًا فيزيائيًا لتمدد أو انضغاط. قوة F موجبة مع استطالة x موجبة (تمدد تحت الشد) تعطي صلابة موجبة؛ واصطلاح الإشارة نفسه للانضغاط يعطي k موجبة أيضًا.
لا تعيد الأداة ترتيب شبكات الزنبركات المتعددة، ولا تحوّل كيلوغرامات الكتلة المعلقة إلى قوة نيابة عنك، ولا تكامل منحنيات القوة–الإزاحة غير الخطية. إذا علّقت كتلة m تحت الجاذبية، فحوّل الوزن أولًا إلى قوة بصيغة F تساوي m g، ثم قِس استطالة الاتزان x، ثم استدعِ هذا الحلّال للحصول على k.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
استخدم نظام وحدات واحدًا متسقًا من البداية إلى النهاية — مثل النيوتن والمتر للحصول على k بوحدة N/m — قبل الاستدعاء؛ فهذه الصفحة لا تجري تحويلًا للوحدات. عند تدريس قانون هوك، قِس الاستطالة من طول الاتزان غير المحمَّل، واستخدم القوة التي تمدد الزنبرك فعلًا لا حِملًا غير ذي صلة. تستهدف هذه الصفحة الباحثين عن حاسبة ثابت الزنبرك، أو حلّال قانون هوك k تساوي F على x، أو الصلابة بالنيوتن لكل متر عبر الإنترنت؛ وهي ليست أداة لزمن الدورة الاهتزازية، ولا مُركِّبًا للزنبركات على التوالي أو التوازي، ولا محوّلًا للوحدات.
فضّل هذه القدرة عندما تعرف القوة المؤثرة والاستطالة المقاسة مسبقًا ولا تحتاج إلا إلى k؛ أما إذا أعطتك مسألتك الأصلية كتلة معلقة بدل القوة، فحوّل أولًا باستخدام g المحلية. وفحوصات الذهاب والإياب سهلة: أعد حساب F مقسومة على x يدويًا وتأكد أنها تساوي k المنشورة ضمن التقريب نفسه إلى اثني عشر رقمًا عشريًا المستخدم في الاستجابة.
حالات الاستخدام
التحقق من واجبات قانون هوك
يدخل الطلاب القوة والاستطالة المقاستين من مسائل الزنبرك في الكتاب المدرسي ويقارنون الصلابة k وخطوات التعويض بنتيجة حتمية قبل التسليم.
اختبارات الوحدة لمساعدات المحاكاة
ولّد حالات معروفة صحيحة لـ k تساوي F على x، مع رفض متعمد للاستطالة الصفرية، لتكون قيمًا متوقعة في تمارين البرمجة للألعاب أو محركات الفيزياء.
فحص مخبري مسبق قبل نماذج الزنبركات المتعددة
تتحقق خطوط المعالجة أولًا من صلابة زنبرك واحد انطلاقًا من القوة والاستطالة، ثم لا تتفرع إلى تراكيب على التوالي أو التوازي إلا عندما تطابق k للزنبرك الواحد ملاحظات المختبر.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة ثابت الزنبرك؟
تستخدم k = F / x، حيث F هي القوة المؤثرة، و x هي الاستطالة (أو الانضغاط)، و k هو ثابت صلابة الزنبرك.
ماذا يحدث إذا كانت الاستطالة صفرًا؟
فثابت الزنبرك k = F / x غير معرَّف عندما تكون الاستطالة صفرًا لأن ذلك يعني القسمة على صفر.
ما الوحدات التي ينبغي أن أستخدمها؟
استخدم أي زوج متسق من القوة والطول. فمع القوة بالنيوتن والاستطالة بالمتر تكون k بالنيوتن لكل متر (N/m). الحاسبة لا تحوّل الوحدات.
هل يمكن أن تكون الاستطالة سالبة؟
نعم. يمكن أن تمثل x السالبة انضغاطًا ضمن اصطلاح إحداثيات ذي إشارة. ويظل الصفر مرفوضًا؛ أما الانضغاط غير الصفري فمسموح.
كيف أحسب ثابت الزنبرك إذا علّقت به كتلة؟
حوّل الوزن أولًا إلى قوة بضرب الكتلة في تسارع الجاذبية المحلي، ثم قِس الاستطالة عند الاتزان وأدخل القيمتين. فالحاسبة لا تحوّل الكيلوغرامات إلى نيوتن بنفسها.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-constant \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"F":50,"x":0.25}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-constant", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"F": 50,
"x": 0.25
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-constant",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"F": 50,
"x": 0.25
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-constant", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"F":50,"x":0.25}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"F":50,"x":0.25}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-constant", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"F": 50,
"x": 0.25
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.spring_constant",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
إذا كانت الاستطالة صفرًا، يفشل التحقق بخطأ invalid_input واضح، فلا تختلق القسمة على صفر رقمًا بصمت أبدًا. السعر ثابت قدره $0.002 لكل طلب API ناجح؛ ولا يُحتسب التحقق الفاشل أبدًا.
كيفية استدعاء API وما الذي يعود به
يجب أن تبقى القيم المطلقة ضمن الحد المنشور البالغ تريليونًا؛ ويجب أن تكون القيمة المطلقة للاستطالة أكبر قطعًا من واحد في عشرة أس ناقص خمسة عشر حتى يكون k مساويًا لـ F على x معرَّفًا جيدًا. أرسل جسم JSON يتضمن الحقلين المنتهيين المطلوبين F (مع الأسماء البديلة force و applied_force و f) و x (مع الأسماء البديلة extension و displacement و delta_x و dx). أما فشل التحقق — حقول مفقودة، أو أعداد غير منتهية، أو قيم خارج الحدود المطلقة، أو استطالة صفرية، أو خارج قسمة غير منتهٍ — فيعيد invalid_input ولا يُحتسب أبدًا. السعر ثابت قدره $0.002 لكل طلب ناجح مع بند وحدي وسعر هامشي صفري للوحدة. فضّل أعداد JSON عندما تتحكم في العميل؛ أما الأعداد النصية فلا تُقبل إلا إذا طابقت نمطًا عدديًا منتهيًا صارمًا لمسارات اللصق بصيغة الواجبات.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
أبقِ F و x ضمن النطاق المطلق المنشور حتى يبقى خارج القسمة منتهيًا بالدقة المزدوجة IEEE على Worker وفي المتصفح. ركّب أمثلة الصف الدراسي عمدًا: F تساوي خمسين و x تساوي صفرًا فاصلة خمسة وعشرين تعطي k تساوي مئتين؛ و F تساوي عشرة و x تساوي صفرًا فاصلة صفر خمسة تعطي k تساوي مئتين؛ و F تساوي أربعة وعشرين و x تساوي صفرًا فاصلة اثني عشر تعطي k تساوي مئتين؛ و x تساوي صفرًا مع أي قوة يوضح مسار invalid_input الصارم. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، مما يُبقي النصوص الاستكشافية رخيصة عندما يضبط المتعلمون الاستطالة عمدًا على صفر.
أسئلة تقنية
هل حاسبة ثابت الزنبرك مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. أما استدعاءات API فتستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحتسب أبدًا.