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加速する紐の張力計算機

Q: 摩擦や滑車は含まれますか？

いいえ。 理想モデルは摩擦のない水平面と質量のない非伸縮ひもを仮定します。アトウッド型の吊り下げ質量には別の計算機が必要です。

摩擦のない床で、2 kgの物体をつないだ3 kgの物体を10 Nで引くと、どちらも2 m/s²で加速し、ひもの張力は4 Nになります。2つの質量と力を入力すれば両方の値が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

M1: 2
M2: 3
F: 10

結果

質量1: 2
質量2: 3
階級: 10
総質量: 5

加速するひもの張力計算機は、二質量と一外力という定番の宿題問題を、教室・実験室・自動化スクリプト向けの信頼できる決定論的ソルバーに変えます。理想モデルは摩擦のない水平面と質量のない非伸縮ひもを仮定し、F を m2 に作用させることで後続質量の自由物体図から T が m1 と a の積になることを導きます。

二質量の加速ひもモデルと適用される公式

滑らかな水平面上に置かれ、軽く非伸縮のひもで結ばれた二つのブロックを考えます。外向きの水平力 F は牽引側の質量 m2 に作用し、後続の質量 m1 が感じる水平力はひもの張力だけです。ひもは伸びないため、両質量は力の線に沿って一つの共通加速度 a を共有します。

系全体に対するニュートンの第二法則より、外力の正味 F は総質量とその加速度の積に等しく、したがって a は F を m1 と m2 の和で割った値になります。後続質量だけに着目すると張力 T は m1 と a の積であり、T は m1 と F の積を m1 と m2 の和で割った形に展開されます。

未知の張力を持つ区間はこの接続ひも一つだけであり、作用力そのものは入力であって解くべき自由張力ではありません。質量は非負の有限数でなければならず、古典モデルでは負の質量は物理的でないため拒否されます。

呼び出し側はたとえばキログラムとニュートンのように一貫した単位系で m1・m2・F を保ち、SI 利用時には a がメートル毎秒毎秒、T がニュートンになるようにします。

本計算機は摩擦、ひもの伸び、滑車による方向転換、鉛直に吊るした重りはモデル化せず、それらには別の自由物体図と、重力が滑車上の運動を駆動する場合のアトウッド器械ソルバーなどの別能力が必要です。

実用上の注意、限界、関連検索

呼び出し前に端から端まで一貫した単位系を使い、本ランディングは SI とヤード・ポンド法の換算を行いません。授業例を意図的に組むと、m1 が二、m2 が三、F が十のとき a は二、T は四となり、T が m1 と a の積で、m2 が正なら T が F より小さいことのきれいな検算になります。

m2 が正で m1 をゼロにすると接続張力はゼロになり、牽引質量の後ろに何もないという自由物体の直観と一致します。自由物体図を教えるときはまず系から a、後続質量から T を導き、その後ここで数値を確認してください。

本ページは加速するひもの張力計算機、外力下の二質量ロープ張力、加速する糸区間の張力などをオンラインで探す人向けであり、多体摩擦スイートでもアトウッド滑車モデルでも単位換算器でもありません。面が滑らかでひもが軽く、水平外力が対を引く場合に本能力を選び、原問題に運動摩擦があるときは呼び出し前に F から摩擦を引くか実効正味力に折り込んでください。

往復検算は簡単で、質量和で F を手計算し直し、応答と同じ十二桁丸めの範囲で公表 a と一致することを確認できます。

活用例

二質量ひもの宿題検算

学習者は教科書の加速ひも問題から m1・m2・F を入力し、提出前に共通加速度・接続張力・代入手順を決定論的な結果と照合します。

物理ヘルパーの単体テスト

シミュレータ、LMS 採点、ゲーム物理サンドボックス向けのコーディング型期待値として、既知の a と T のケースと総質量ゼロの意図的拒否を生成します。

エアトラック実験の事前検算

パイプラインはまず理想の a と T を計算し、エアトラックや低摩擦台車のモーションセンサ計測と比較して、理想ひもモデルに対する残留抵抗を誤差として定量化します。

よくある質問

加速するひも張力計算機はどの公式を使いますか？

摩擦のない理想的な二質量系で F が m2 に作用する場合、共通加速度に a = F / (m1 + m2)、接続張力に T = m1 · F / (m1 + m2) を用います。

力 F はどの質量を引きますか？

慣例として F は m2 に作用します。m1 はひもだけでつながる後続質量なので、m1 の自由物体図から T = m1 · a が得られます。

総質量がゼロだとどうなりますか？

m1 + m2 がゼロだと加速度式がゼロ除算になるため、ソルバーは要求を拒否し課金しません。

摩擦や滑車は含まれますか？

いいえ。理想モデルは摩擦のない水平面と質量のない非伸縮ひもを仮定します。アトウッド型の吊り下げ質量には別の計算機が必要です。

10 Nで2 kgと3 kgの物体を引くと、張力はいくらですか？

ひもの張力は4 Nです。両方の物体は力を総質量で割った2 m/s²で加速し、後ろの2 kgの物体をその加速度で動かすのに4 Nが必要です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/tension-accelerating-rope

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/tension-accelerating-rope \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"m1":2,"m2":3,"F":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/tension-accelerating-rope", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "m1": 2,
    "m2": 3,
    "F": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/tension-accelerating-rope",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "m1": 2,
    "m2": 3,
    "F": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/tension-accelerating-rope", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"m1":2,"m2":3,"F":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"m1":2,"m2":3,"F":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/tension-accelerating-rope", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "m1": 2,
  "m2": 3,
  "F": 10
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.tension_accelerating_rope",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

総質量がゼロのときは明確な invalid_input で拒否し、不正なフォームが数値を捏造しないようにします。料金は成功した API 要求ごとに一律 $0.002 で、検証失敗は課金されません。

二質量の加速ひもモデルと適用される公式

m1 と m2 の和は厳密にゼロより大きくなければならず、両方が消えると加速度式はゼロ除算となり、Infinity を返す代わりに invalid_input で失敗します。

API の呼び出し方と返却内容

絶対値は公表上限の一兆以内に収め、各質量は非負、質量の和は除算が定義できるよう微小な正のイプシロンより大きくします。F の符号は自由で、負の牽引は同じ線形モデルで加速度と張力の符号を反転させ、採点スクリプトが向きを一貫して扱うかの確認に役立ちます。必須の有限フィールド三つ m1（別名 mass1 と m_1）、m2（別名 mass2 と m_2）、F（別名 force・f・pull）を含む JSON 本体を送ってください。成功時は丸め済みの m1・m2・F を返し、mass1・mass2・force として写し、total_mass を和に、a と acceleration を共通加速度に、T と tension を接続張力に設定し、segments を m1–m2 ひもを張力・公式・代入式で記述する一要素配列として公開します。記号列 formula_a と formula_T、完全代入の equation_a と equation_T、短い message、順序付き steps 配列がワークシートと自動テスト用のペイロードを完成させます。欠落フィールド、非有限数、絶対限界外、負質量、総質量ゼロなどの検証失敗は invalid_input を返し課金されません。料金は単位 item の成功要求ごとに一律 $0.002 です。クライアントを制御できるときは JSON 数値を優先し、文字列数値は宿題フォーム貼り付け用の厳密な有限数値パターンに合う場合のみ受け付けます。

実用上の注意、限界、関連検索

積と商が Worker とブラウザ上の IEEE 倍精度で有限に保たれるよう、m1・m2・F を公表絶対範囲内に保ってください。両方をゼロにするとゼロ除算からクライアントを守る硬い invalid_input 経路を示せます。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費せず、学習者が意図的に総質量ゼロを渡す探索スクリプトを安く保てます。

技術的な質問

加速するひも張力計算機は無料ですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行されます。API 呼び出しは成功要求ごとに $0.002 の KIT 前払い残高を使い、失敗タスクは課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

加速する紐の張力計算機

無料で実行

計算例

二質量の加速ひもモデルと適用される公式

実用上の注意、限界、関連検索

活用例

二質量ひもの宿題検算

物理ヘルパーの単体テスト

エアトラック実験の事前検算

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

二質量の加速ひもモデルと適用される公式

API の呼び出し方と返却内容

実用上の注意、限界、関連検索

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