ニュートン第二法則の計算機
質量・加速度・合力のうち2つを入力すると、残りの1つを計算過程とともに求めます。10 kgの物体を2 m/s²で加速させるには20 Nが必要です。3つとも入力すれば手計算の答えを確かめられます。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 質量
- 10
- 加速度
- 2
- 質量
- 10
- 加速度
- 2
- F
- 20
- 力
- 20
ニュートン第二法則の計算機は、古典的な方程式 F イコール m かける a を、宿題や実験、手早い工学チェックに使える実用的なソルバーへ変えます。整合した単位系で質量 m、加速度 a、合力 F のうち任意の2つを入力し、未知数を空欄のままにすると、不足している値に加えて、代入済みの方程式、短い物理メッセージ、演習プリントや自動テストに貼り付けられる順序付きの手順行が返されます。質量は正である必要があり、加速度と力は向きに応じて符号を付けられます。
F = m a の意味と空欄にできる変数
ニュートンの第二法則は、物体に働く合力をその質量と、その力が選んだ軸に沿って生じさせる加速度に結び付けます。合力 F は質量 m かける加速度 a に等しいという関係です。初等力学では F イコール m a と書き、質量がキログラム、加速度が毎秒毎秒メートルのとき力はニュートンになります。
積が力の単位になる整合した3つ組であれば他の組でも構いません。古典問題では質量は物体の正のスカラー量であり、加速度と力は、自由物体図を描くときに決めた正の向きに対して同方向または逆方向を指す符号付きの量です。この計算機は3つの数値のうち任意の2つを受け取り、残りを代数的に解きます。
m と a が与えられれば F イコール m かける a を返し、F と a が与えられれば a がゼロでないとき m イコール F 割る a を返し、F と m が与えられれば a イコール F 割る m を返します。単一の積の関係からは2つの自由な未知数を決定できないからです。
3つすべての値を与えることは、狭い数値許容範囲内で整合する場合に限り許可され、手書きの答えに対する照合として役立ちます。このツールが複数の力からなる系を代わりに整理することはありません。複数の力が働く場合は、先に単一の合力 F にまとめてからソルバーを呼び出してください。
式の途中で単位を変換することもないため、キログラムと毎秒毎秒フィートを混ぜると、数学では検出できない意味のない力が生じます。
実践的なヒント、制限、関連する検索
呼び出しの前に、例えばキログラム、毎秒毎秒メートル、ニュートンのように、最初から最後まで一貫した単位系を使用してください。このページでは単位変換を行いません。授業用の例は意図的に組み合わせてください。
自由物体図を教えるときは、計算機を使う前に、複数の力の問題を関心のある軸に沿った単一の合力 F に還元し、a と F の符号をその軸に合わせてください。このページは、ニュートン第二法則の計算機、F イコール m a のソルバー、質量と加速度から合力を求めるオンラインツールを探している方を対象としています。
軌道を積分する本格的な力学スイートでも、可変質量のロケット方程式でも、単位変換器でもありません。質量、加速度、合力のうち任意の2つがすでに分かっていて残りの1つだけが必要な場合にこの機能を選んでください。元の問題が質量ではなく地球上の重さを与える場合は、先に局所の g で重さを質量に換算してください。
往復チェックは簡単です。m かける a を手計算で再計算し、応答で使われるのと同じ小数第12位丸めの範囲内で公開された F と一致することを確認してください。
活用例
F = m a の宿題チェック
学生は教科書の第二法則の問題から質量・加速度・合力のうち任意の2つを入力し、提出前に不足している値と代入手順を決定的な結果と照合します。
力学ヘルパーの単体テスト
既知の正しい力・質量・加速度のケースに加え、意図的な2空欄による拒否を、ゲームやシミュレーターのコーディングカタの期待値として生成します。
多体系モデルの前の実験事前チェック
パイプラインはまず測定された質量と加速度から合力を検証し、単軸の F イコール m a チェックが実験ノートと一致した場合にのみ多力・多軸モデルへ分岐します。
よくある質問
ニュートン第二法則の計算機はどの公式を使いますか？
F = m a を使います。F は合力、m は質量、a は加速度です。
未知数を2つ空欄にするとどうなりますか？
ニュートンの第二法則には m、a、F のうち任意の2つが必要で、2つの空欄では方程式が未定になります。
質量は負やゼロにできますか？
できません。 古典的な F = m a には正の質量が必要です。ゼロや負の m は、与えた場合でも F / a として解いた場合でも拒否されます。
単位の変換はしてくれますか？
いいえ。 m、a、F は一貫した単位系（例：kg、m/s²、N）に保ってください。この計算機は F = m a を評価するだけです。
複数の力がはたらくときはどうしますか？
先に、選んだ軸に沿ってすべての力を足し合わせ、一つの合力にまとめてから入力します。この計算機は複数の力の組み合わせを分解せず、F = ma の式だけを解きます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/newton-second-law \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m":10,"mass":1e-15}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/newton-second-law", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m": 10,
"mass": 1e-15
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/newton-second-law",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m": 10,
"mass": 1e-15
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/newton-second-law", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m":10,"mass":1e-15}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m":10,"mass":1e-15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/newton-second-law", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"m": 10,
"mass": 1e-15
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.newton_second_law",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
未知数を2つ空欄にした場合は、明確な invalid_input エラーで検証が失敗するため、不完全なフォームが黙って数値を捏造することはありません。料金は成功したAPIリクエストごとに $0.002 の定額で、検証失敗が課金されることはありません。
F = m a の意味と空欄にできる変数
2つのフィールドを空欄にした場合は拒否されます。
APIの呼び出し方と返される内容
絶対値は公開された上限である1兆以内に収める必要があり、質量は与えられた場合でも解かれた場合でも、厳密に正で、少なくとも10のマイナス15乗でなければなりません。文字列の数値は、宿題フォームからの貼り付け経路向けの厳密な有限数値パターンに合致する場合のみ受け付けられます。JSON ボディに、有限のオプションフィールド m（別名 mass）、a（別名 acceleration と accel）、F（別名 force、net_force、f）のうち任意の2つを送ってください。検証失敗（2つの空欄の未知数、非有限の数値、絶対値の範囲外、非正の質量、a がゼロのときの m イコール F 割る a のゼロ除算、不整合な3つ組、非有限の積）は invalid_input を返し、課金されることはありません。料金は成功リクエストごとに $0.002 の定額で、単位アイテムの限界単価はゼロです。クライアントを制御できる場合は JSON の数値を推奨します。
実践的なヒント、制限、関連する検索
m、a、F を公開された絶対範囲内に保ち、積や商が Worker とブラウザの両方の IEEE 倍精度で有限のままになるようにしてください。m イコール10で a イコール2なら F イコール20、F イコール50で m イコール5なら a イコール10、F イコール12で a イコール3なら m イコール4、そして1つのフィールドだけの場合は、2つの未知数が空欄のままという invalid_input の厳格な経路を示します。invalid_input を返す失敗タスクはプリペイド残高を消費しないため、学習者が意図的に2つのフィールドを省略しても探索的なスクリプトのコストは低く保たれます。
技術的な質問
ニュートン第二法則の計算機は無料ですか。
ブラウザのツールは無料でローカルに実行されます。API呼び出しは成功リクエストごとに $0.002 でプリペイド KIT 残高を使用し、失敗タスクが課金されることはありません。