仕事エネルギー定理計算機
2 kgの物体が3 m/sから5 m/sに加速すると、運動エネルギーは9 Jから25 Jに増え、正味の仕事は16 Jです。質量と2つの速さを入力するだけで、運動エネルギーの変化が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- M
- 2
- V i
- 3
- V f
- 5
- 質量
- 2
- 初速度
- 3
- 終速度
- 5
- K i
- 9
仕事エネルギー定理の計算機は、正味仕事が運動エネルギーの変化に等しいという力学の基本関係を、宿題・実験・自動化向けの決定論的ソルバーにします。
仕事エネルギー定理の意味と必要な入力
仕事エネルギー定理は、質点として扱った粒子または剛体に対する正味仕事が、二状態間の並進運動エネルギーの変化に等しいと述べます。記号では W_net は delta K、すなわち K_f から K_i を引いたものです。質量は非負の有限スカラーでなければならず、古典的枠組みで負の質量は非物理的であり計算機は拒否します。
線上の速度成分が既に分かっている場合、速度は符号付きで入力でき、式に入るのは二乗だけなので向きはエネルギーを変えません。固定の正の質量で終速度の大きさが初速度を上回るとき正味仕事は正で物体は運動エネルギーを得ており、減速するとき正味仕事は負で環境が全体として負の仕事をしたか、非保存力がエネルギーを奪ったことになります。
質量ゼロは有限速度に対して運動エネルギーも正味仕事もゼロとなり、境界チェックとして有用です。このページは単位変換を行いません。質量・速度・結果のエネルギーをキログラム、メートル毎秒、ジュールなどの一つの整合した系に保ってください。
回転運動エネルギー、相対論補正、多体系、経路依存の力の積分も扱いません。その比較だけが必要な場合は、有効質量と二つのスカラー速度に帰着してからソルバーを呼び出してください。
実務上の注意、制限、関連検索
呼び出し前から一貫した一つの単位系を使い、このページは SI とヤード・ポンド法の変換を行いません。授業例を意図的に組んでください。質量二、初速度三、終速度五は SI で初期運動エネルギー九、終期二十五、正味仕事十六ジュールとなり、質量四、初速度十、終速度零はマイナス二百の大きな負の正味仕事となり、制動や衝撃によるエネルギー除去を示します。
エネルギー法を教えるときは、このツールを並進の仕事–エネルギー段階だけに使い、力学的エネルギー保存が必要なら重力や弾性ポテンシャルを別途加え、総力学的エネルギーは別に比較してください。
このページは仕事エネルギー定理計算機、運動エネルギー変化からの正味仕事、W_net が delta K に等しいオンライン検索を対象とし、力と変位の仕事計算機(力・経路長・角が既知なら work-done 系を使う)、単一状態の運動エネルギーだけを解くもの、単位変換器ではありません。
質量と二つの速さが既知でエネルギー変化としての正味仕事だけが必要なときに本能力を選び、問題が地球上の重さを質量の代わりに与える場合は先に局所 g で質量へ換算してください。往復確認は容易で、各速さの二乗に二分の一 m を手計算し、差が応答と同じ十二桁丸めの公開 W_net に一致することを確かめられます。
活用例
W_net = ΔK の宿題照合
教科書の仕事エネルギー問題から質量と初・終速度を入力し、正味仕事・運動エネルギー・代入手順を決定論的結果と照合してから提出します。
ゲーム・シミュレーション用エネルギー補助の単体テスト
正と負の正味仕事の既知ケースと、意図的な負質量拒否を、物理エンジンや LMS 採点用コーディング型の期待値として生成します。
多力仕事積分の前の実験プリチェック
測定質量と二つの速度から理想の W_net を先に計算し、経路上の積分 F·dr と比較して残留する非保存損失を定量化します。
よくある質問
正味仕事が負であるとはどういう意味ですか?
負の W_net は物体が運動エネルギーを失ったことを意味します。固定の正の質量で終速度の大きさが初速度より小さい場合(例:制動)です。
結果の単位は何ですか?
質量がキログラム、速度がメートル毎秒のとき、エネルギーと正味仕事はジュールです。入力は一つの一貫した単位系に保ち、計算機は単位変換をしません。
速度の向きは結果に影響しますか?
影響しません。式には速さの2乗だけが入るため、負の速度でも正の速度と同じエネルギーになります。向きを符号で表した値をそのまま入力できます。
力と距離から仕事を求める計算機とどう違いますか?
このツールは質量と2つの速さから正味の仕事を求めます。力・移動距離・角度が分かっている場合は、仕事の計算機を使うほうが適しています。
位置エネルギーや回転は含まれますか?
含まれません。扱うのは並進の運動エネルギーだけです。重力やばねの位置エネルギーは別に加え、回転や相対論的な効果はこのツールの対象外です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/work-energy-theorem \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m":2,"v_i":3,"v_f":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/work-energy-theorem", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m": 2,
"v_i": 3,
"v_f": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/work-energy-theorem",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m": 2,
"v_i": 3,
"v_f": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/work-energy-theorem", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m":2,"v_i":3,"v_f":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m":2,"v_i":3,"v_f":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/work-energy-theorem", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"m": 2,
"v_i": 3,
"v_f": 5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.work_energy_theorem",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
負の質量は明確な invalid_input で拒否され、不完全または非物理的な入力が数値をでっち上げることはありません。料金は成功した API リクエストごとに定額 $0.002 で、検証失敗は課金されません。
仕事エネルギー定理の意味と必要な入力
古典的な運動エネルギー定義 K が質量の半分に速さの二乗を掛けたものであることから、W_net は二分の一 m に v_f の二乗を掛けたものから二分の一 m に v_i の二乗を掛けたものを引いた形に展開され、きれいに二分の一 m に(v_f の二乗から v_i の二乗を引いたもの)を掛けた形に因数分解されます。
API の呼び出し方と返却内容
絶対値は公開上限の一兆以内に収め、質量は負であってはなりません。エネルギー目的では速度の符号は自由で、二乗だけが現れるため、一次元運動学から符号付き速度成分を採点スクリプトが渡す場合に便利です。必須の有限フィールド三つ m(別名 mass)、v_i(別名 vi、v0、initial_speed、initial_velocity)、v_f(別名 vf、v1、final_speed、final_velocity)を持つ JSON 本体を送信してください。成功時は丸め済みの m、v_i、v_f を返し、mass、initial_speed、final_speed としても写し、K_i と initial_kinetic_energy を二分の一 m v_i 二乗に、K_f と final_kinetic_energy を二分の一 m v_f 二乗に、delta_K・W_net・net_work を同一の正味仕事値 K_f から K_i を引いたものに設定します。記号的 formula と代入済み equation、質量がキログラムで速度がメートル毎秒のとき結果がジュールである旨の unit_hint、正味仕事が正・負・零のどれかを述べる短い message、順序付き steps 配列がワークシートと自動テスト用のペイロードを完成させます。欠落フィールド、非有限数、絶対制限外の値、負の質量などの検証失敗は invalid_input を返し課金されません。料金は単位 item の成功リクエストごとに定額 $0.002 です。クライアントを制御できる場合は JSON 数値を優先し、数値文字列は宿題フォーム貼り付け用の厳密な有限数値パターンに合う場合のみ受け付けます。
実務上の注意、制限、関連検索
Worker とブラウザ上の IEEE 倍精度で積と差が有限に保たれるよう、m、v_i、v_f を公開絶対範囲内に保ってください。負の質量を与えると非物理的な古典入力からクライアントを守る硬い invalid_input 経路が示されます。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費せず、学習者が意図的に負の質量を渡す探索スクリプトの費用を抑えます。
技術的な質問
仕事エネルギー定理計算機はどの公式を使いますか?
W_net = ΔK = K_f − K_i = 0.5 m (v_f² − v_i²) を使います。m は質量、v_i と v_f は初速度と終速度です。
質量は負でもよいですか?
いいえ。負の質量は invalid_input で拒否されます。古典的な仕事エネルギーでは m ≥ 0 が必要です。
仕事エネルギー定理計算機は無料ですか?
ブラウザツールは無料でローカル実行されます。API 呼び出しは成功リクエストごとに $0.002 の前払い KIT 残高を使い、失敗タスクは課金されません。