Calculadora teorema trabajo-energía
Un cuerpo de 2 kg que acelera de 3 a 5 m/s pasa de 9 J a 25 J de energía cinética, así que el trabajo neto es de 16 J. Indique la masa y las dos velocidades y vea el cambio de energía cinética. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- M
- 2
- V i
- 3
- V f
- 5
- Masa
- 2
- Velocidad inicial
- 3
- Velocidad final
- 5
- K i
- 9
Una calculadora del teorema trabajo-energía convierte la identidad central de la mecánica —el trabajo neto es igual al cambio de energía cinética— en un solucionador determinista útil para deberes, laboratorios y automatización.
Qué significa el teorema trabajo-energía y qué datos necesita
El teorema trabajo-energía afirma que el trabajo neto realizado sobre una partícula o un cuerpo rígido tratado como masa puntual es igual al cambio de su energía cinética traslacional entre dos estados. En símbolos, W_net es igual a delta K, es decir K_f menos K_i. La masa debe ser un escalar finito no negativo; una masa negativa no es física en este marco clásico y la calculadora la rechaza.
Las velocidades pueden introducirse con signo cuando ya conoce un componente de velocidad a lo largo de una recta, porque solo entran los cuadrados en la fórmula, de modo que el sentido no altera la energía. Cuando la magnitud de la velocidad final supera a la inicial para una masa positiva fija, el trabajo neto es positivo y el cuerpo ha ganado energía cinética; si el cuerpo se frena, el trabajo neto es negativo y el entorno ha realizado trabajo negativo en conjunto o fuerzas no conservativas han retirado energía.
La masa nula produce energías cinéticas nulas y trabajo neto nulo para cualquier velocidad finita, lo cual es un buen caso límite. Esta página no convierte unidades: mantenga masa, velocidades y energías resultantes en un sistema coherente, por ejemplo kilogramos, metros por segundo y julios. Tampoco modela energía cinética rotacional, correcciones relativistas, sistemas de varios cuerpos ni integrales de fuerza dependientes del camino; reduzca esos problemas a una masa efectiva y dos velocidades escalares antes de llamar al solucionador si esa es la única comparación que necesita.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Use un solo sistema de unidades coherente de extremo a extremo antes de llamar; esta página no convierte entre SI e imperial. Elija ejemplos de aula a propósito: masa dos, velocidad inicial tres y final cinco da energía cinética inicial nueve, final veinticinco y trabajo neto dieciséis julios en SI; masa cuatro, inicial diez y final cero da un trabajo neto grande negativo de menos doscientos, que ilustra frenado o retirada de energía en un impacto.
Al enseñar métodos energéticos, use esta herramienta solo como el paso traslacional trabajo–energía: añada potencial gravitatorio o elástico en otro lugar si necesita conservación de la energía mecánica, y compare la energía mecánica total por separado.
Esta página se orienta a quien busca una calculadora del teorema trabajo-energía, trabajo neto a partir del cambio de energía cinética o W_net igual a delta K en línea; no es una calculadora de trabajo fuerza por desplazamiento (use una capacidad de trabajo realizado cuando ya conozca fuerza, longitud de trayectoria y ángulo), ni un solucionador de energía cinética de un solo estado, ni un convertidor de unidades.
Prefiera esta capacidad cuando ya conozca la masa y dos velocidades y solo necesite el trabajo neto como cambio de energía; si su problema fuente da peso en la Tierra en lugar de masa, convierta el peso en masa con g local primero. Las comprobaciones de ida y vuelta son sencillas: recalcule a mano un medio m por cada velocidad al cuadrado y confirme que la diferencia es igual al W_net publicado con el mismo redondeo a doce decimales de la respuesta.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de deberes para W_net = ΔK
El alumnado introduce masa y velocidades inicial y final de problemas de trabajo-energía del libro y compara trabajo neto, energías cinéticas y pasos de sustitución con un resultado determinista antes de entregar.
Precomprobación de laboratorio antes de integrales de trabajo multi-fuerza
Las canalizaciones calculan primero el W_net ideal a partir de masa medida y dos velocidades, y luego lo comparan con F·dr integrado a lo largo de un camino para cuantificar pérdidas residuales no conservativas.
Preguntas frecuentes
¿Puede ser negativa la masa?
El trabajo-energía clásico de un cuerpo exige m ≥ 0.
¿Qué significa un trabajo neto negativo?
Un W_net negativo significa que el cuerpo perdió energía cinética: la magnitud de la velocidad final es menor que la inicial para una masa positiva fija (por ejemplo al frenar).
¿En qué unidades está el resultado?
Cuando la masa está en kilogramos y las velocidades en metros por segundo, las energías y el trabajo neto están en julios. Mantenga todas las entradas en un único sistema de unidades coherente; la calculadora no convierte unidades.
¿Es gratuita la calculadora del teorema trabajo-energía?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Importa el sentido de las velocidades?
No. En la fórmula solo entran los cuadrados de las velocidades, así que una velocidad negativa da la misma energía que la positiva. Puede escribir componentes con signo sin que cambie el resultado.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/work-energy-theorem \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m":2,"v_i":3,"v_f":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/work-energy-theorem", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m": 2,
"v_i": 3,
"v_f": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/work-energy-theorem",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m": 2,
"v_i": 3,
"v_f": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/work-energy-theorem", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m":2,"v_i":3,"v_f":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m":2,"v_i":3,"v_f":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/work-energy-theorem", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"m": 2,
"v_i": 3,
"v_f": 5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.work_energy_theorem",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La masa negativa se rechaza con un error invalid_input claro, de modo que formularios incompletos o no físicos nunca inventan un número. El precio es un fijo de $0.002 por petición API exitosa; la validación fallida no se cobra.
Qué significa el teorema trabajo-energía y qué datos necesita
Con la definición clásica de energía cinética K igual a la mitad de la masa por el cuadrado de la velocidad, eso se desarrolla como W_net igual a un medio m por v_f al cuadrado menos un medio m por v_i al cuadrado, y se factoriza limpiamente como un medio m por (v_f al cuadrado menos v_i al cuadrado).
Cómo llamar a la API y qué recibe de vuelta
Los valores absolutos deben permanecer dentro del límite publicado de un billón; la masa no puede ser negativa. El signo de las velocidades es libre a efectos de energía: solo aparecen cuadrados, lo cual es útil cuando scripts de corrección alimentan componentes de velocidad con signo de la cinemática unidimensional. Envíe un cuerpo JSON con los tres campos finitos obligatorios m (alias mass), v_i (alias vi, v0, initial_speed e initial_velocity) y v_f (alias vf, v1, final_speed y final_velocity). En caso de éxito la respuesta repite m, v_i y v_f redondeados, los refleja como mass, initial_speed y final_speed, asigna K_i e initial_kinetic_energy a un medio m v_i al cuadrado, K_f y final_kinetic_energy a un medio m v_f al cuadrado, y fija delta_K, W_net y net_work al mismo valor de trabajo neto K_f menos K_i. Cadenas de fórmula simbólica y ecuación totalmente sustituida, un unit_hint que recuerda que los resultados están en julios cuando la masa va en kilogramos y las velocidades en metros por segundo, un mensaje breve sobre si el trabajo neto es positivo, negativo o cero, y un array ordenado de pasos completan la carga útil para hojas de trabajo y pruebas automatizadas. La validación fallida —campos ausentes, números no finitos, valores fuera de límites absolutos o masa negativa— devuelve invalid_input y no se cobra. El precio es un fijo de $0.002 por petición exitosa con unidad item. Prefiera números JSON cuando controle el cliente; las cadenas numéricas solo se aceptan si coinciden con un patrón numérico finito estricto para rutas de pegado de formularios escolares.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Mantenga m, v_i y v_f dentro del rango absoluto publicado para que productos y diferencias sigan siendo finitos en doble precisión IEEE en el Worker y en el navegador. Introducir una masa negativa demuestra la vía dura de invalid_input que protege a los clientes de entradas clásicas no físicas. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios cuando el alumnado introduce a propósito una masa negativa.
Casos de integración
Pruebas unitarias para helpers de energía en juegos y simulaciones
Genere casos conocidos de trabajo neto positivo y negativo más rechazos deliberados de masa negativa como valores esperados de kata de programación en motores físicos y evaluadores LMS.
Preguntas técnicas
¿Qué fórmula usa la calculadora del teorema trabajo-energía?
Usa W_net = ΔK = K_f − K_i = 0.5 m (v_f² − v_i²), donde m es la masa y v_i, v_f son las velocidades inicial y final.