Tensión en cuerda acelerada

Una calculadora de tensión en una cuerda acelerada convierte el clásico problema de deberes de dos masas y una fuerza en un solucionador determinista fiable para aulas, laboratorios y scripts de automatización. El modelo ideal supone una superficie horizontal sin fricción y una cuerda inextensible y sin masa, con F aplicada a m2 de modo que el análisis de cuerpo libre sobre la masa posterior da T igual a m1 por a.

Qué es el modelo de cuerda acelerada de dos masas y qué fórmulas se aplican

Considere dos bloques sobre una superficie horizontal lisa unidos por una cuerda ligera e inextensible. Una fuerza horizontal externa F se aplica a la masa m2, la masa del lado que se tira; la masa m1 va detrás y solo siente la tensión de la cuerda como fuerza horizontal. Como la cuerda no se estira, ambas masas comparten una única aceleración común a a lo largo de la línea de la fuerza.

La segunda ley de Newton sobre el sistema completo indica que la fuerza externa neta F es igual a la masa total por esa aceleración, de modo que a es F dividida por m1 más m2. La segunda ley de Newton sobre la masa posterior sola indica que la tensión T es m1 por a, lo que se expande a T igual a m1 por F sobre m1 más m2.

Ese único tramo conector es el único segmento cuya tensión es desconocida: la fuerza aplicada es una entrada, no una tensión libre que resolver. Las masas deben ser números finitos no negativos; una masa negativa no es física en este modelo clásico y se rechaza. Quien llama mantiene m1, m2 y F en un sistema de unidades coherente—por ejemplo kilogramos y newtons—para que a salga en metros por segundo al cuadrado y T en newtons cuando se usa el SI.

La calculadora no modela fricción, estiramiento de la cuerda, redirección por polea ni pesos colgantes verticales; esos montajes requieren diagramas de cuerpo libre distintos y otras capacidades, como un solucionador de máquina de Atwood cuando la gravedad impulsa el movimiento sobre una polea.

Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas

Use un único sistema de unidades coherente de extremo a extremo antes de llamar; esta página no convierte entre unidades SI e imperiales. Combine ejemplos de aula a propósito: m1 igual a dos, m2 igual a tres y F igual a diez produce a igual a dos y T igual a cuatro, una comprobación limpia de que T es m1 por a y de que T es menor que F siempre que m2 sea positivo.

Poner m1 a cero con m2 positivo produce tensión conectora nula, lo que encaja con la intuición de cuerpo libre de que nada va detrás de la masa tirada. Al enseñar diagramas de cuerpo libre, derive a del sistema y T de la masa posterior primero, y confirme después el resultado numérico aquí.

Esta página se dirige a quien busca una calculadora de tensión en cuerda acelerada, tensión de cuerda de dos masas bajo fuerza o tensión de tramo de hilo en aceleración en línea; no es un conjunto de fricción multicuerpo, ni un modelo de polea de Atwood, ni un convertidor de unidades.

Prefiera esta capacidad cuando la superficie sea lisa, la cuerda ligera y solo una fuerza horizontal externa tire del par; si su problema de origen incluye fricción cinética, reste la fricción de F o incorpórela en una fuerza neta efectiva antes de llamar. Las comprobaciones de ida y vuelta son sencillas: recalcule F sobre la suma de masas a mano y confirme que coincide con la a publicada dentro del mismo redondeo a doce decimales usado en la respuesta.