Calculadora de conservación de energía

Una calculadora de conservación de la energía convierte la identidad ideal de energía mecánica en un solver práctico de velocidad según la altura, útil para deberes, laboratorios y comprobaciones de ingeniería. Introduzca la altura y la velocidad de un cuerpo en un punto, la altura en un segundo punto y, opcionalmente, la aceleración gravitatoria g; recibirá la velocidad no negativa en la segunda altura junto con el radicando, una ecuación sustituida y pasos ordenados que puede pegar en hojas de trabajo o pruebas automatizadas. La relación de fondo es que v2 es la raíz cuadrada de v1 al cuadrado más dos g por el descenso de altura del punto uno al punto dos, lo que se sigue cuando la energía cinética más la potencial gravitatoria se conserva con g constante y sin rozamiento ni otro trabajo no conservativo. La masa nunca se exige porque se cancela para una sola partícula.

Qué significa la conservación de la energía mecánica y la fórmula de la velocidad

Con aceleración gravitatoria constante y sin trabajo no conservativo, la suma de la energía cinética y la potencial gravitatoria es la misma en cada punto del recorrido. Para una partícula de masa m, con energía cinética un medio de m por v al cuadrado y potencial m g h, al igualar el punto uno y el punto dos y dividir por m se obtiene un medio de v1 al cuadrado más g h1 igual a un medio de v2 al cuadrado más g h2.

Despejar la velocidad desconocida en la segunda altura produce la fórmula clásica de raíz cuadrada: v2 es la raíz de v1 al cuadrado más dos g por la diferencia h1 menos h2. Cuando el cuerpo desciende, h1 es mayor que h2, el radicando crece y la velocidad aumenta; cuando asciende, el radicando se reduce y, si resultara negativo, la altura objetivo queda por encima del techo de energía mecánica de ese estado inicial.

Las alturas se miden desde cualquier referencia fija que usted elija —nivel del mar, la mesa o un cero arbitrario—, siempre que h1 y h2 usen el mismo cero. La velocidad v1 es una magnitud no negativa; la dirección no se recupera solo con la energía, así que la respuesta siempre informa un v2 no negativo. La aceleración g por defecto es nueve punto ocho uno metros por segundo al cuadrado en problemas típicos de la Tierra; puede anularla para gravedad local, superficies planetarias o ejercicios numéricos escalados.

Esta calculadora no modela rozamiento, resistencia del aire, muelles, rotación ni sistemas de varios cuerpos: reduzca usted esos problemas o añada términos de trabajo no conservativo antes de llamar a un solver de conservación pura.

Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas

Use un único sistema de unidades de extremo a extremo —por ejemplo metros, metros por segundo y metros por segundo al cuadrado— antes de llamar; esta página no convierte unidades. Al enseñar métodos energéticos, trate esta herramienta solo como el paso de conservación pura: si hay trabajo de rozamiento cinético, reste esa energía usted o pase a una formulación trabajo-energía.

Esta página atiende a quienes buscan una calculadora de conservación de la energía, una herramienta de velocidad por altura con energía mecánica o la identidad ideal de caída libre en línea; no es un suite completo de dinámica con trayectorias, ni solo de energía cinética, ni un convertidor de unidades.

Prefiera esta capacidad cuando ya conozca altura y velocidad en un punto y solo necesite la velocidad en otra altura con g constante; si el problema da masa y solo necesita energía cinética o potencial por separado, use las capacidades dedicadas de energía cinética o potencial. Las comprobaciones de ida y vuelta son sencillas: recalcule a mano v1 al cuadrado más dos g por el descenso de altura y confirme que la raíz coincide con el v2 publicado con el mismo redondeo a doce decimales de la respuesta.