Fricción rodadura sin deslizamiento

Cuando el ángulo supera los noventa grados la petición falla con invalid_input para que geometrías absurdas no inventen un coeficiente en silencio. El precio es $0.002 fijo por petición API exitosa; la validación fallida nunca se cobra.

Qué significa μ_min = (k/(1+k)) tan θ en rodadura pura sobre un plano

Al dividir por la fuerza normal N igual a m g cos theta se cancelan masa y gravedad y se obtiene la fórmula compacta mu_min igual a (k sobre uno más k) veces tan theta.

Cómo llamar a la API y qué contiene la respuesta

Los valores absolutos deben permanecer dentro del límite publicado de un billón. El factor de inercia k debe ser estrictamente positivo. Envíe un cuerpo JSON con los campos finitos obligatorios angle en grados (alias theta, incline, incline_angle y theta_deg) y k el factor de inercia (alias inertia_factor, beta, kappa e I_over_mR2). El ángulo del plano debe cumplir cero menor o igual que theta menor que noventa grados para un coeficiente de rodadura pura exitoso; valores estrictamente mayores que noventa grados fallan con invalid_input según el brief del producto, y exactamente noventa grados falla porque tan de theta es indefinida en un muro vertical. En éxito la respuesta devuelve angle y k redondeados, los refleja como theta, angle_deg e inertia_factor, informa angle_rad, rolling_factor igual a k sobre uno más k, tan_theta, y asigna mu_min, mu y minimum_friction_coefficient al mismo resultado adimensional. La validación fallida—campo ausente, números no finitos, valores fuera de límites absolutos, ángulo negativo, k no positivo o ángulo mayor o igual que noventa—devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es $0.002 fijo por petición exitosa con unidad item. Prefiera números JSON cuando controle el cliente; las cadenas numéricas solo se aceptan si siguen un patrón finito estricto para rutas de pegado de formularios de deberes.

Consejos prácticos, comprobaciones de libro y búsquedas relacionadas

Use grados para el plano, alineado con el lenguaje de aula y con las herramientas hermanas de plano inclinado; convierta usted mismo desde radianes si sus datos fuente usan medida angular SI. Esta página atiende a quien busca fricción para rodadura sin deslizamiento, mu mínimo para rodadura pura en un plano, o una calculadora de rodadura con factor de inercia; no es una consulta de manual de materiales, ni un solucionador completo de contacto multicuerpo, ni un convertidor de unidades. Mantenga angle y k dentro del rango absoluto publicado para que el producto del factor de rodadura y la tangente siga finito en precisión doble IEEE en el Worker y en el navegador. Empareje ejemplos de aula a propósito: treinta grados con k igual a un medio (cilindro sólido) da un mu_min intermedio conocido cerca de cero punto uno nueve; treinta grados con k igual a dos quintos (esfera sólida) da un valor algo menor porque más del presupuesto de energía e inercia es traslacional. Un ángulo de cien grados demuestra la vía dura invalid_input exigida cuando el ángulo supera noventa. Al enseñar rodadura pura, trate esta herramienta solo como el umbral de fricción: si el problema fuente también pide la aceleración, calcule a igual a g sen theta sobre uno más k por separado tras confirmar que el mu disponible es al menos mu_min. Prefiera esta capacidad cuando ya conozca el factor de forma k y solo necesite el coeficiente límite; si su laboratorio mide mu estático y desea comprobar si la rodadura pura era posible, compare ese valor medido con el mu_min devuelto aquí. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios cuando el alumnado pone ángulos por encima de noventa a propósito. Las comprobaciones de ida y vuelta son fáciles: recalcule (k sobre uno más k) veces tan de theta en grados a mano y confirme que iguala el mu_min publicado con el mismo redondeo a doce decimales de la respuesta.