Reibung Rollen ohne Schlupf

Übersteigt der Winkel neunzig Grad, schlägt die Anfrage mit invalid_input fehl, damit unsinnige Geometrien nie stillschweigend einen Koeffizienten erfinden. Der Preis ist pauschal $0.002 pro erfolgreicher API-Anfrage; fehlgeschlagene Validierung wird nie berechnet.

Was μ_min = (k/(1+k)) tan θ für reines Rollen auf einer schiefen Ebene bedeutet

Division durch die Normalkraft N gleich m g cos theta kürzt Masse und Gravitation und liefert die kompakte Entwurfsformel mu_min gleich (k über eins plus k) mal tan theta.

Wie Sie die API aufrufen und was die Antwort enthält

Absolutwerte müssen innerhalb der veröffentlichten Grenze von einer Billion bleiben. Der Trägheitsfaktor k muss streng positiv sein. Senden Sie einen JSON-Body mit den erforderlichen endlichen Feldern angle in Grad (Aliasse theta, incline, incline_angle und theta_deg) und k dem Trägheitsfaktor (Aliasse inertia_factor, beta, kappa und I_over_mR2). Der Neigungswinkel muss null kleiner oder gleich theta kleiner als neunzig Grad erfüllen, damit ein reiner Rollkoeffizient gelingt; Werte streng größer als neunzig Grad scheitern mit invalid_input laut Produktbrief, und genau neunzig Grad scheitert, weil tan von theta an einer senkrechten Wand undefiniert ist. Bei Erfolg spiegelt die Antwort gerundetes angle und k, spiegelt sie als theta, angle_deg und inertia_factor, meldet angle_rad, rolling_factor gleich k über eins plus k, tan_theta und setzt mu_min, mu und minimum_friction_coefficient auf dasselbe dimensionslose Ergebnis. Fehlgeschlagene Validierung—fehlendes Feld, nicht endliche Zahlen, Werte außerhalb absoluter Grenzen, negativer Winkel, nicht positives k oder Winkel größer oder gleich neunzig—liefert invalid_input und wird nie berechnet. Der Preis ist pauschal $0.002 pro erfolgreicher Anfrage mit Einheit item. Bevorzugen Sie JSON-Zahlen, wenn Sie den Client steuern; Zahlen-Strings werden nur bei strengem endlichem Muster für Hausaufgaben-Formular-Einfügepfade akzeptiert.

Praktische Tipps, Lehrbuchchecks und verwandte Suchen

Verwenden Sie Grad für die schiefe Ebene, passend zur Unterrichtssprache und zu den Geschwister-Werkzeugen für die schiefe Ebene; wandeln Sie selbst aus Radiant um, wenn Ihre Quelldaten SI-Winkelmaß nutzen. Halten Sie angle und k im veröffentlichten Absolutbereich, damit das Produkt aus Rollfaktor und Tangens in IEEE-Doppelpräzision auf dem Worker und im Browser endlich bleibt. Kombinieren Sie Unterrichtsbeispiele absichtlich: dreißig Grad mit k gleich ein Halb (Vollzylinder) liefert ein bekanntes mittleres mu_min nahe null Punkt eins neun; dreißig Grad mit k gleich zwei Fünftel (Vollkugel) liefert einen etwas kleineren Wert, weil mehr vom Energie- und Trägheitsbudget translatorisch ist. Ein Winkel von einhundert Grad zeigt den harten invalid_input-Pfad, der nötig ist, wenn der Winkel neunzig überschreitet. Beim Unterrichten von reinem Rollen behandeln Sie dieses Werkzeug nur als Reibungs-Schwellen-Schritt: verlangt die Quellaufgabe auch die Beschleunigung, berechnen Sie a gleich g sin theta über eins plus k getrennt, nachdem Sie bestätigt haben, dass das verfügbare mu mindestens mu_min ist. Diese Seite zielt auf Suchende nach Reibung für Rollen ohne Schlupf, minimalem mu für reines Rollen auf einer schiefen Ebene oder einem Rollrechner mit Trägheitsfaktor; sie ist keine Materialhandbuch-Abfrage, kein vollständiger Mehrkörper-Kontaktsolver und kein Einheitenumrechner. Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie den Formfaktor k bereits kennen und nur den Grenzkoeffizienten brauchen; misst Ihr Labor statisches mu und wollen Sie prüfen, ob reines Rollen möglich war, vergleichen Sie diesen Messwert mit dem hier gelieferten mu_min. Fehlgeschlagene Aufgaben mit invalid_input verbrauchen kein vorausbezahltes Guthaben, was explorative Skripte günstig hält, wenn Lernende absichtlich Winkel über neunzig setzen. Hin- und Rückchecks sind einfach: rechnen Sie (k über eins plus k) mal tan von theta in Grad von Hand nach und bestätigen Sie die Gleichheit mit dem veröffentlichten mu_min unter derselben Zwölf-Dezimal-Rundung der Antwort.