Stoßzahl-Rechner
Ein Ball, der mit 10 m/s ankommt und mit 6 m/s zurückprallt, hat eine Stoßzahl von 0,6. Geben Sie beide Relativgeschwindigkeiten in derselben Einheit ein und sehen Sie, wie elastisch der Stoß war, samt eingesetzter Gleichung. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Annäherungsgeschwindigkeit
- 10
- Trenngeschwindigkeit
- 6
- V Annäherung
- 10
- V Annäh.
- 10
- V Trennung
- 6
- V Trenn.
- 6
Ein Stoßzahl-Rechner macht das elementare Verhältnis der Stoßmechanik zu einem praktischen Werkzeug für Hausaufgaben, Laborbücher und schnelle Ingenieurprüfungen. Geben Sie die relative Annäherungsgeschwindigkeit vor einer Kollision und die relative Trennungsgeschwindigkeit danach im selben Geschwindigkeitseinheitensystem ein, und das Werkzeug liefert den dimensionslosen Koeffizienten e gleich Trennungsgeschwindigkeit geteilt durch Annäherungsgeschwindigkeit, zusammen mit einer substituierten Gleichung, einer kurzen Physikmeldung und geordneten Schrittstrings, die Sie in Arbeitsblätter oder automatisierte Tests einfügen können. Fehlende Geschwindigkeiten, nicht endliche Werte und Beträge außerhalb des Bereichs werden ebenso abgelehnt, bevor irgendein Quotient veröffentlicht wird.
Die Stoßzahl (Koeffizient der Restitution) ist definiert als das Verhältnis der relativen Trennungsgeschwindigkeit nach einer Kollision zur relativen Annäherungsgeschwindigkeit vor der Kollision. Positive Annäherungs- und Trennungsgeschwindigkeiten sind der übliche Lehrbuchfall relativer Beträge entlang der Stoßlinie; vorzeichenbehaftete relative Komponenten werden weiterhin akzeptiert, wenn Ihr Freikörper- oder Kinematikdiagramm die Normalachse entgegen der Konvention ausrichtet, weil die Algebra weiterhin eine einzige Division ist.
Viele Unterrichtsaufgaben erwarten null kleiner oder gleich e kleiner oder gleich eins für gewöhnliche Abpraller, mit e gleich eins für einen perfekt elastischen Stoß und e gleich null für einen perfekt plastischen haftenden Impakt; dieses Werkzeug klemmt das Verhältnis nicht, sodass superelastische oder vorzeichenbehaftete Zwischenwerte durchgehen, wenn Ihre Eingaben sie erzeugen. Es löst auch keine Endgeschwindigkeiten zweier Körper aus Massen und einem angenommenen e, schlägt keine Handbuchtabellen Gummi-auf-Stahl nach und integriert keine dreidimensionalen Mehrkontakt-Stöße—reduzieren Sie solche Probleme auf ein effektives Paar aus Trennungs- und Annäherungsgeschwindigkeit, bevor Sie den Löser aufrufen.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Verwenden Sie durchgängig eine konsistente Geschwindigkeitseinheit—zum Beispiel beide in Metern pro Sekunde—bevor Sie aufrufen; diese Seite führt keine Einheitenumrechnung zwischen SI und imperial durch. Beim Unterrichten des kollinearen Stoßes behandeln Sie dieses Werkzeug nur als Verhältnisschritt: wenn die Quellaufgabe Komponenten-Geschwindigkeiten zweier Körper vor und nach dem Stoß angibt, bilden Sie selbst die relativen Annäherungs- und Trennungsgeschwindigkeiten und übergeben Sie jene Beträge hier.
Diese Seite richtet sich an Personen, die online nach einem Stoßzahl-Rechner, e aus Trenn- und Annäherungsgeschwindigkeit oder Abprallkoeffizienten suchen; sie ist kein Materialhandbuch für Sportbälle, kein vollständiger Zwei-Körper-Geschwindigkeitslöser mit Massen und kein Einheitenumrechner. Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie bereits beide Relativgeschwindigkeiten kennen und nur das dimensionslose Verhältnis brauchen; meldet Ihr Labor Rückprall- und Auftreffgeschwindigkeiten entlang der Kontaktnormalen, ist dies die Einzeilenprüfung, bevor Sie e in einen Bericht schreiben.
Round-Trip-Prüfungen sind einfach: rechnen Sie Trennung geteilt durch Annäherung von Hand nach und bestätigen Sie die Übereinstimmung mit dem veröffentlichten e bei derselben Zwölf-Dezimal-Rundung der Antwort.
Anwendungsfälle
Unit-Tests für Abprall-Helfer in Spielen und Simulationen
Erzeugen Sie bekannte gute Geschwindigkeitspaare und bewusste Ablehnungen bei Annäherung null für erwartete Werte in Physics-Engine-Katas und Kollisionsantwort-Stubs.
Labor-Vorprüfung vor Materialtabellen
Pipelines validieren zuerst gemessene Rückprallgeschwindigkeit über gemessene Stoß-Annäherung und vergleichen das experimentelle e erst danach mit Handbuchbereichen für das Oberflächenpaar, wenn der Verhältnisscheck mit den Lab-Notizen übereinstimmt.
Häufige Fragen
Was passiert, wenn die Annäherungsgeschwindigkeit null ist?
Division durch null wird abgelehnt, weil die Stoßzahl undefiniert ist, wenn die Annäherungsgeschwindigkeit null ist.
Wie wird die Stoßzahl berechnet?
Die relative Trennungsgeschwindigkeit nach dem Stoß wird durch die relative Annäherungsgeschwindigkeit davor geteilt. Haben beide Werte dieselbe Einheit, ist das Ergebnis eine Zahl ohne Einheit.
Was bedeutet eine Stoßzahl von 1 oder 0?
Bei 1 ist der Stoß vollkommen elastisch: Die Körper trennen sich so schnell, wie sie sich genähert haben. Bei 0 ist er vollkommen unelastisch, die Körper bleiben aneinander haften. Gewöhnliche Abpraller liegen dazwischen.
Kann das Ergebnis größer als 1 sein?
Ja, wenn Ihre Geschwindigkeiten das ergeben. Der Rechner begrenzt das Verhältnis nicht, ein überelastischer oder vorzeichenbehafteter Wert wird also unverändert ausgegeben. Prüfen Sie dann Ihre Eingaben.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"approach_speed":10,"separation_speed":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"approach_speed": 10,
"separation_speed": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"approach_speed": 10,
"separation_speed": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"approach_speed":10,"separation_speed":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"approach_speed":10,"separation_speed":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"approach_speed": 10,
"separation_speed": 6
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.coefficient_of_restitution",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Ist die Annäherungsgeschwindigkeit null, schlägt die Validierung mit einem klaren invalid_input-Fehler fehl, damit singuläre Formulare nie still unendlich oder NaN erfinden. Der Preis ist pauschal $0.002 pro erfolgreicher API-Anfrage; fehlgeschlagene Validierung wird nie berechnet.
Was e = v_sep / v_app bedeutet und wann die Annäherung nicht null sein darf
In Symbolen ist e gleich v_sep über v_app. Das Ergebnis ist dimensionslos, wenn beide Geschwindigkeiten dieselbe Einheit teilen—Meter pro Sekunde über Meter pro Sekunde, Fuß pro Sekunde über Fuß pro Sekunde oder jedes andere konsistente Geschwindigkeitspaar—sodass Sie die Antwort nach der Division nie in eine Geschwindigkeitseinheit umrechnen. Physikalisch bedeutet eine Annäherungsgeschwindigkeit null, dass sich die Körper entlang der Kontaktnormalen nicht genähert haben, sodass das klassische Restitutionsverhältnis undefiniert ist und dieser Rechner Annäherung gleich null mit invalid_input ablehnt, statt Unendlich oder ein stilles NaN zurückzugeben.
Wie Sie die API aufrufen und was zurückkommt
Senden Sie einen JSON-Body mit den erforderlichen endlichen Feldern approach_speed (Aliase v_approach, approach, v_app, u_rel, approach_velocity und relative_approach) und separation_speed (Aliase v_separation, separation, v_sep, v_rel, separation_velocity und relative_separation). Absolute Werte müssen innerhalb der veröffentlichten Grenze von einer Billion bleiben, und approach_speed darf innerhalb eines winzigen numerischen Epsilons, das exakte und nahezu null singuläre Fälle fängt, nicht null sein. Fehlgeschlagene Validierung—fehlende Geschwindigkeit, nicht endliche Zahlen, Werte außerhalb absoluter Grenzen oder Annäherungsgeschwindigkeit null—gibt invalid_input zurück und wird nie berechnet. Der Preis ist pauschal $0.002 pro erfolgreicher Anfrage mit Einheit item. Bevorzugen Sie JSON-Zahlen, wenn Sie den Client steuern; numerische Zeichenketten werden nur akzeptiert, wenn sie einem strengen endlichen Muster für Hausaufgaben-Einfügepfade entsprechen.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Halten Sie beide Geschwindigkeiten im veröffentlichten absoluten Bereich, damit der Quotient in IEEE-Doppelpräzision auf dem Worker und im Browser endlich bleibt. Kombinieren Sie Unterrichtsbeispiele gezielt: Annäherung zehn und Trennung sechs ergibt e gleich null Komma sechs; Annäherung fünf und Trennung fünf ergibt e gleich eins für einen perfekt elastischen relativen Abprall; und Annäherung gleich null demonstriert den harten invalid_input-Pfad laut Produktbrief. Fehlgeschlagene Aufgaben mit invalid_input verbrauchen kein vorausbezahltes Guthaben, was explorative Skripte günstig hält, wenn Lernende die Annäherung absichtlich auf null setzen.
Integrationsbeispiele
Hausaufgabenprüfung für e = v_sep / v_app
Lernende geben relative Annäherungs- und Trennungsgeschwindigkeiten aus Lehrbuch-Kollisionsaufgaben ein und vergleichen den dimensionslosen Koeffizienten und die Substitutionschritte mit einem deterministischen Ergebnis vor der Abgabe.
Technische Fragen
Welche Formel verwendet der Stoßzahl-Rechner?
Er verwendet e = v_sep / v_app, wobei v_sep die relative Trennungsgeschwindigkeit nach der Kollision und v_app die relative Annäherungsgeschwindigkeit davor ist. Das Ergebnis ist dimensionslos, wenn beide Geschwindigkeiten dieselbe Einheit verwenden.
Brauche ich dieselben Einheiten für beide Geschwindigkeiten?
Ja. Halten Sie approach_speed und separation_speed in einer konsistenten Geschwindigkeitseinheit (zum Beispiel beide in m/s). Der Rechner rechnet keine Einheiten um.
Was bedeuten e = 0 oder e = 1?
e = 0 ist ein perfekt plastischer Impakt (kein Rückprall); e = 1 ist ein perfekt elastischer relativer Abprall. Werte zwischen null und eins sind gewöhnliche dissipative Kollisionen. Dieses Werkzeug meldet das Verhältnis der von Ihnen gelieferten Geschwindigkeiten ohne Klemmen.
Ist der Stoßzahl-Rechner kostenlos?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Aufrufe nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreicher Anfrage; fehlgeschlagene Aufgaben werden nie berechnet.