Calcolatore del coefficiente di restituzione
Una palla che arriva a 10 m/s e si allontana a 6 m/s ha un coefficiente di restituzione di 0,6. Inserisca le due velocità relative nella stessa unità per misurare il rimbalzo, con l'equazione sostituita e ogni passaggio. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Velocità di avvicinamento
- 10
- Velocità di separazione
- 6
- V di avvicinamento
- 10
- V di avv.
- 10
- V di separazione
- 6
- V di sep.
- 6
Un calcolatore del coefficiente di restituzione trasforma il rapporto elementare della meccanica degli urti in uno strumento pratico per i compiti, i quaderni di laboratorio e i controlli rapidi di ingegneria. Inserisca la velocità relativa di avvicinamento prima di una collisione e la velocità relativa di separazione dopo di essa, nello stesso sistema di unità di velocità, e lo strumento restituisce il coefficiente adimensionale e uguale alla velocità di separazione divisa per quella di avvicinamento, insieme a un'equazione sostituita, un breve messaggio fisico e stringhe di passi ordinati che Lei può incollare in fogli di lavoro o test automatizzati. L'assenza di una delle velocità, valori non finiti e magnitudini fuori intervallo vengono pure respinti prima di pubblicare qualsiasi quoziente.
Cosa indica il coefficiente e quando non si calcola
Il coefficiente di restituzione è definito come il rapporto tra la velocità relativa di separazione dopo una collisione e la velocità relativa di avvicinamento prima della collisione. Il risultato è adimensionale quando entrambe le velocità condividono la stessa unità—metri al secondo su metri al secondo, piedi al secondo su piedi al secondo, o qualsiasi altra coppia di velocità coerente—così non converte mai la risposta in un'unità di velocità dopo la divisione.
Velocità di avvicinamento e separazione positive sono il caso abituale dei libri di magnitudini relative lungo la linea d'impatto; componenti relative con segno sono ancora accettate se il Suo diagramma di corpo libero o di cinematica orienta l'asse normale in senso opposto alla convenzione, perché l'algebra resta una sola divisione.
Molti problemi di aula attendono zero minore o uguale a e minore o uguale a uno per rimbalzi ordinari, con e uguale a uno per una collisione perfettamente elastica e e uguale a zero per un impatto perfettamente plastico di adesione; questo strumento non satura il rapporto, così valori superelastici o intermedi con segno passano se i Suoi input li producono.
Non risolve nemmeno le velocità finali di due corpi da masse e un e assunto, non consulta tabelle di manuale gomma-su-acciaio, né integra impatti tridimensionali multicontatto: riduca quei problemi a una coppia effettiva di velocità di separazione e di avvicinamento prima di chiamare il risolutore.
Consigli pratici, limiti e ricerche correlate
Usi un'unità di velocità coerente da capo a fine—ad esempio entrambe in metri al secondo—prima di chiamare; questa pagina non esegue conversione di unità tra SI e imperiale. Nell'insegnare l'impatto collineare, tratti questo strumento solo come il passo del rapporto: se il problema sorgente fornisce velocità per componenti di due corpi prima e dopo l'impatto, formi Lei stesso le velocità relative di avvicinamento e separazione, poi passi quelle magnitudini qui.
Questa pagina serve chi cerca un calcolatore del coefficiente di restituzione, e da separazione e avvicinamento, o coefficiente di rimbalzo online; non è una consultazione di manuale di materiali per palloni sportivi, né un risolutore completo di velocità a due corpi con masse, né un convertitore di unità.
Preferisca questa capacità quando conosce già entrambe le velocità relative e le serve solo il rapporto adimensionale; se il Suo laboratorio riporta velocità di rimbalzo e di impatto lungo la normale di contatto, questo è il controllo di una riga prima di scrivere e in un rapporto. I controlli andata e ritorno sono facili: ricalcoli a mano la separazione divisa per l'avvicinamento e confermi che uguaglia l'e pubblicato con lo stesso arrotondamento a dodici decimali della risposta.
Casi d'uso
Test unitari di aiuti al rimbalzo in giochi e simulazioni
Generi coppie di velocità note come buone e rifiuti deliberati di avvicinamento nullo per valori attesi in kata di motori fisici e stub di risposta alle collisioni.
Pre-controllo di laboratorio prima delle tabelle materiali
Le pipeline convalidano prima la velocità di rimbalzo misurata sulla velocità di avvicinamento d'impatto misurata, poi confrontano l'e sperimentale con gli intervalli del manuale per la coppia di superfici solo dopo che il controllo del rapporto coincide con le note di lab.
Domande frequenti
Quale formula usa il calcolatore del coefficiente di restituzione?
Il risultato è adimensionale quando entrambe le velocità usano la stessa unità.
Cosa succede se la velocità di avvicinamento è zero?
La divisione per zero è respinta perché il coefficiente di restituzione è indefinito quando la velocità di avvicinamento è zero.
Il calcolatore del coefficiente di restituzione è gratuito?
Lo strumento del browser è gratuito e gira in locale.
Che cosa significa un coefficiente di 1 o di 0?
Un valore di 1 indica un urto perfettamente elastico: i corpi si separano alla stessa velocità con cui si sono avvicinati. Un valore di 0 è un urto perfettamente anelastico, in cui restano attaccati. I rimbalzi comuni stanno in mezzo.
Il risultato può superare 1?
Sì, se le sue velocità lo producono. Lo strumento non limita il rapporto, quindi un valore superelastico o con segno passa così com'è. Controlli i dati se si aspettava un rimbalzo normale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"approach_speed":10,"separation_speed":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"approach_speed": 10,
"separation_speed": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"approach_speed": 10,
"separation_speed": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"approach_speed":10,"separation_speed":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"approach_speed":10,"separation_speed":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"approach_speed": 10,
"separation_speed": 6
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.coefficient_of_restitution",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Se la velocità di avvicinamento è zero, la convalida fallisce con un errore chiaro invalid_input affinché moduli singolari non inventino mai infinito o NaN in silenzio. Il prezzo è un forfait $0.002 per richiesta API riuscita; la convalida fallita non viene mai addebitata.
Cosa significa e = v_sep / v_app e quando l'avvicinamento non può essere zero
In simboli, e è uguale a v_sep su v_app. Fisicamente, una velocità di avvicinamento nulla significa che i corpi non si avvicinavano lungo la normale di contatto, per cui il rapporto classico di restituzione è indefinito e questo calcolatore respinge l'avvicinamento uguale a zero con invalid_input anziché restituire infinito o un NaN silenzioso.
Come chiamare l'API e cosa riceve in risposta
Invii un corpo JSON con i campi finiti obbligatori approach_speed (alias v_approach, approach, v_app, u_rel, approach_velocity e relative_approach) e separation_speed (alias v_separation, separation, v_sep, v_rel, separation_velocity e relative_separation). I valori assoluti devono restare entro il limite pubblicato di un bilione, e approach_speed non deve essere zero entro un epsilon numerico minuscolo usato per catturare casi singolari esatti e quasi nulli. La convalida fallita—velocità assente, numeri non finiti, valori fuori limiti assoluti o velocità di avvicinamento nulla—restituisce invalid_input e non viene mai addebitata. Il prezzo è un forfait $0.002 per richiesta riuscita con unità item. Preferisca numeri JSON quando controlla il client; le stringhe numeriche sono accettate solo se seguono un pattern finito rigoroso per percorsi di incolla di moduli per compiti.
Consigli pratici, limiti e ricerche correlate
Mantenga entrambe le velocità nell'intervallo assoluto pubblicato affinché il quoziente resti finito in doppia precisione IEEE sul Worker e nel browser. Accoppi deliberatamente esempi di aula: avvicinamento dieci e separazione sei produce e uguale a zero virgola sei; avvicinamento cinque e separazione cinque produce e uguale a uno per un rimbalzo relativo perfettamente elastico; e avvicinamento uguale a zero dimostra il percorso duro invalid_input richiesto dal brief di prodotto. Le attività fallite che restituiscono invalid_input non consumano saldo prepagato, il che mantiene economici gli script esplorativi quando gli studenti impostano deliberatamente l'avvicinamento a zero.
Casi di integrazione
Controllo compiti per e = v_sep / v_app
Gli studenti inseriscono le velocità relative di avvicinamento e separazione da problemi di collisione del libro e confrontano il coefficiente adimensionale e i passi di sostituzione con un risultato deterministico prima di consegnare.
Domande tecniche
Servono le stesse unità per entrambe le velocità?
Sì. Mantenga approach_speed e separation_speed in un'unità di velocità coerente (ad esempio entrambe in m/s). Il calcolatore non converte le unità.
Cosa significano e = 0 o e = 1?
e = 0 è un impatto perfettamente plastico (senza rimbalzo); e = 1 è un rimbalzo relativo perfettamente elastico. I valori tra zero e uno sono collisioni dissipative ordinarie. Questo strumento riporta il rapporto delle velocità che Lei fornisce senza saturarlo.