反発係数計算機
10 m/sで近づき6 m/sで離れるボールの反発係数は0.6です。2つの相対速度を同じ単位で入力すると、どれだけ弾んだかを、代入した式と各手順とともに表示します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 接近速度
- 10
- 分離速度
- 6
- 接近速度 V
- 10
- 接近 V
- 10
- 分離速度 V
- 6
- 分離 V
- 6
反発係数計算機は、衝突力学の基本比を宿題・実験ノート・迅速な工学チェック向けの実用ツールにします。衝突前の相対接近速度と衝突後の相対分離速度を同じ速度単位系で入力すると、無次元係数 e（分離速度を接近速度で割った値）と、代入済みの式、短い物理メッセージ、ワークシートや自動テストに貼れる順序付き手順文字列を返します。いずれかの速度の欠落、非有限値、範囲外の大きさも、比を公開する前に同様に拒否されます。検証失敗は課金されません。
反発係数の意味と計算できない場合
反発係数は、衝突後の相対分離速度と衝突前の相対接近速度の比として定義されます。両速度が同じ単位を共有するとき結果は無次元です—メートル毎秒対メートル毎秒、フィート毎秒対フィート毎秒、その他一貫した速度の組—なので、除算のあとに答えを速度単位へ換算する必要はありません。
物理的に、接近速度がゼロであることは接触法線方向に接近していなかったことを意味し、古典的な反発比は未定義です。正の接近・分離速度は衝突線に沿った相対大きさの教科書的な場合です。自由体図や運動学図が法線軸を慣例と反対に向ける場合でも、代数は依然として一回の除算であるため、符号付き相対成分も受け付けます。
多くの授業問題では通常の跳ね返りに対し 0 以上 1 以下の e を期待し、完全弾性衝突では e が 1、完全塑性の付着衝突では e が 0 です。本ツールは比をクランプしないため、入力が生み出す超弾性や符号付き中間値はそのまま通ります。
質量と仮定した e から二体の最終速度を解くことも、ゴムと鋼のハンドブック表を引くことも、多接点三次元衝突を積分することも行いません。呼び出し前に、有効な分離速度と接近速度の一対に問題を還元してください。
実践的なヒント、制限、関連検索
呼び出し前に端から端まで一貫した速度単位—例えば両方メートル毎秒—を使ってください。このランディングは SI とヤード・ポンド法の単位変換を行いません。授業例を意図的に組み合わせてください。
一直線衝突を教えるときは、本ツールを比の段階だけとして扱ってください。元問題が衝突前後の二体の成分速度を与える場合、相対接近・分離速度を自分で作り、その大きさをここに渡します。
本ページは反発係数計算機、分離と接近からの e、オンラインの跳ね返り係数を探す人向けであり、スポーツボールの材料ハンドブック検索でも、質量付き完全二体速度ソルバでも、単位変換器でもありません。両相対速度を既に知り無次元比だけが必要なときにこの能力を優先してください。
実験室が接触法線に沿う反発・衝突速度を報告する場合、報告書に e を書く前の一行チェックになります。往復確認は容易です。 手計算で分離を接近で割り、応答と同じ十二桁丸めの公開 e と一致することを確認してください。
活用例
ゲーム・シミュレーションの跳ね返りヘルパーの単体テスト
物理エンジンの kata や衝突応答スタブの期待値として、既知の良好な速度対と意図的な接近ゼロ拒否を生成します。
材料表の前の実験室プレチェック
パイプラインはまず測定反発速度を測定衝突接近で検証し、比チェックが実験ノートと一致したあとでのみ、表面対のハンドブック範囲と実験 e を比較します。
よくある質問
接近速度がゼロだとどうなりますか？
接近速度がゼロのとき反発係数は未定義のため、ゼロ除算は拒否されます。
反発係数はどのように計算しますか？
衝突後に離れる相対速度を、衝突前に近づく相対速度で割って求めます。2つの速度を同じ単位でそろえれば、結果は単位のない数値になります。
反発係数が1や0のときは何を意味しますか？
1は完全弾性衝突で、近づいたときと同じ速さで離れます。0は完全非弾性衝突で、2つの物体がくっついたままになります。ふつうの跳ね返りはその間の値です。
結果が1より大きくなることはありますか？
入力した速度によってはあります。このツールは比に上限を設けないため、1を超える値や符号付きの値もそのまま表示します。ふつうの跳ね返りを想定していたなら入力を確認してください。
衝突後の2つの物体の速度も求められますか？
求められません。質量と反発係数から衝突後の速度を解く機能はなく、計算するのは離れる速さと近づく速さの比だけです。速度は事前に相対速度にまとめてから入力してください。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"approach_speed":10,"separation_speed":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"approach_speed": 10,
"separation_speed": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"approach_speed": 10,
"separation_speed": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"approach_speed":10,"separation_speed":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"approach_speed":10,"separation_speed":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/coefficient-of-restitution", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"approach_speed": 10,
"separation_speed": 6
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.coefficient_of_restitution",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
接近速度がゼロの場合、特異入力が無限大や NaN を黙って捏造しないよう、明確な invalid_input エラーで検証が失敗します。価格は成功した API リクエストごとに定額 $0.002 です。
e = v_sep / v_app の意味と接近速度がゼロであってはならない理由
記号では e は v_sep を v_app で割ったものです。本計算機は接近速度ゼロを invalid_input で拒否し、無限大や静かな NaN を返しません。
API の呼び出し方と返却内容
数値文字列は宿題フォーム貼り付け経路用の厳密な有限パターンに合う場合のみ受け付けます。必須の有限フィールド approach_speed（別名 v_approach, approach, v_app, u_rel, approach_velocity, relative_approach）と separation_speed（別名 v_separation, separation, v_sep, v_rel, separation_velocity, relative_separation）を含む JSON 本体を送ってください。絶対値は公開上限の一兆以内に収め、approach_speed は厳密ゼロおよびほぼゼロの特異ケースを捉える微小な数値イプシロン内でゼロであってはなりません。検証失敗—速度欠落、非有限数、絶対限界外の値、接近速度ゼロ—は invalid_input を返し課金されません。価格は単位 item の成功リクエストごとに定額 $0.002 です。クライアントを制御できるときは JSON 数値を優先してください。
実践的なヒント、制限、関連検索
Worker とブラウザの IEEE 倍精度で商が有限のままになるよう、両速度を公開絶対範囲内に保ってください。接近十と分離六は e が 0.6、接近五と分離五は完全弾性の相対跳ね返りで e が 1、接近ゼロは製品ブリーフが要求する硬い invalid_input 経路を示します。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費せず、学習者が意図的に接近速度をゼロにした探索スクリプトを安く保ちます。
連携の活用例
e = v_sep / v_app の宿題チェック
学習者は教科書の衝突問題から相対接近・分離速度を入力し、提出前に無次元係数と代入手順を決定論的結果と照合します。
技術的な質問
反発係数計算機はどの公式を使いますか？
e = v_sep / v_app を使います。v_sep は衝突後の相対分離速度、v_app は衝突前の相対接近速度です。両速度が同じ単位のとき結果は無次元です。
両速度に同じ単位が必要ですか？
はい。approach_speed と separation_speed を一貫した速度単位（例: 両方 m/s）に保ってください。本計算機は単位変換を行いません。
e = 0 や e = 1 は何を意味しますか？
e = 0 は完全塑性（跳ね返りなし）衝撃、e = 1 は完全弾性の相対跳ね返りです。0 と 1 の間は通常の散逸衝突です。本ツールは入力速度の比をクランプせず報告します。
反発係数計算機は無料ですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行されます。API 呼び出しは成功リクエストごとに $0.002 の前払い KIT 残高を使い、失敗タスクは課金されません。