すべりなし転がり摩擦

角度が九十度を超えると invalid_input で失敗し、無意味な形状が黙って係数を捏造しないようにします。欠落フィールド、非有限値、負の角度、非正の慣性係数は、比を公開する前に拒否されます。料金は成功した API リクエストごとに定額 $0.002 で、検証失敗は課金されません。

傾斜面上の純粋転がりにおける μ_min = (k/(1+k)) tan θ の意味

法線力 N（m g cos theta）で割ると質量と重力が打ち消し合い、設計用の簡潔式 mu_min が (k/(1+k)) tan theta となります。この大きさ以上の静係数は、運動すべりなしで必要な力を供給でき、それより小さい係数では物体は回転しながらすべる必要があります。

API の呼び出し方と応答の内容

絶対値は公開上限の一兆以内に収めます。成功する純粋転がりの係数には、傾斜角が 0 以上 90 度未満である必要があります。慣性係数 k は厳密に正でなければなりません。必須の有限フィールド angle（度。別名 theta、incline、incline_angle、theta_deg）と慣性係数 k（別名 inertia_factor、beta、kappa、I_over_mR2）を含む JSON 本体を送ってください。90 度を厳密に超える値は製品ブリーフどおり invalid_input で失敗し、ちょうど 90 度も垂直壁で tan が未定義のため失敗します。成功時は丸めた angle と k をエコーし、theta・angle_deg・inertia_factor としても写し、angle_rad、rolling_factor（k/(1+k)）、tan_theta を報告し、mu_min・mu・minimum_friction_coefficient に同じ無次元結果を設定します。検証失敗—欠落フィールド、非有限数、絶対限界外、負の角度、非正の k、90 度以上の角度—は invalid_input を返し課金されません。料金は成功リクエストごとに定額 $0.002（単位 item）です。クライアントを制御できる場合は JSON 数値を優先し、数値文字列は宿題フォーム貼り付け経路用の厳密な有限数値パターンに合う場合のみ受け付けます。

実用上の注意、教科書チェック、関連検索

傾斜は度で指定し、教室の言い回しや兄弟の斜面ツールに合わせます。元データが SI の弧度ならご自身で変換してください。授業例を意図的に組み合わせてください。本ページはすべりなし転がり摩擦、傾斜上の純粋転がりの最小 mu、慣性係数つき転がり計算機を探す人向けであり、材料ハンドブック照会でも完全な多体接触ソルバでも単位変換器でもありません。Worker とブラウザ上の IEEE 倍精度で転がり因子と tan の積が有限に保たれるよう、angle と k を公開絶対範囲内に収めてください。30 度で k が 1/2（中実円柱）ならよく知られた中間の mu_min が約 0.19 付近、30 度で k が 2/5（中実球）なら並進側のエネルギー・慣性配分が大きいためやや小さい値になります。100 度の角度は、90 度を超えたときに必要な硬い invalid_input 経路を示します。純粋転がりを教えるときは、本ツールを摩擦しきい値のステップだけとして扱い、元問題が加速度も求めるなら、利用可能な mu が少なくとも mu_min であることを確認したうえで a を g sin theta / (1+k) として別計算してください。形状因子 k が既知で限界係数だけが必要なときにこの能力を選び、実験が静的 mu を測って純粋転がりが可能だったかを見るなら、その測定値をここで返す mu_min と比較してください。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費せず、学習者が意図的に 90 度超の角度を入れても探索スクリプトを安く保てます。往復確認は簡単で、度単位の (k/(1+k)) tan θ を手計算し、応答と同じ十二桁丸めで公開 mu_min と一致することを確かめれば十分です。