Calculadora ecuación Torricelli
Partiendo de 10 m/s con una aceleración de 2 m/s² a lo largo de 50 m, un cuerpo llega a 17,320508075689 m/s. Indique velocidad inicial, aceleración y desplazamiento para obtener la velocidad final y cada paso, sin el tiempo. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- U
- 10
- A
- 2
- S
- 50
- Radicando
- 300
- Voltaje (V)
- 17,3205080757
- Velocidad final
- 17,3205080757
- Velocidad final
- 17,3205080757
Una calculadora de la ecuación de Torricelli aplica la tercera relación de la cinemática con aceleración constante: el cuadrado de la velocidad final es igual al cuadrado de la velocidad inicial más el doble del producto de la aceleración por el desplazamiento. Introduzca tres números finitos —u (velocidad inicial), a (aceleración constante) y s (desplazamiento)— y la herramienta devuelve la velocidad final no negativa, el radicando u² + 2as, una ecuación de sustitución legible, un breve mensaje de física y una lista ordenada de pasos que puede pegar en comprobaciones de tareas o pruebas automatizadas. Un radicando cero produce correctamente velocidad final cero (el cuerpo se detiene a lo largo del desplazamiento dado). Los valores con signo de u, a y s admiten deceleración, ejes invertidos y desplazamiento opuesto, mientras la velocidad informada permanece no negativa por definición de la raíz cuadrada.
Qué significa v² = u² + 2as en la cinemática de aceleración constante
Con aceleración constante, la velocidad de una partícula cambia a un ritmo fijo, pero muchos problemas de libro y de laboratorio dan el desplazamiento en lugar del tiempo transcurrido. La ecuación de Torricelli cierra ese hueco: el cuadrado de la velocidad final es igual al cuadrado de la velocidad inicial más el doble del producto de la aceleración por el desplazamiento.
Algebraicamente se obtiene al eliminar el tiempo entre v igual a u más a t y s igual a u t más un medio de a t al cuadrado, o desde la idea de trabajo–energía de que una fuerza constante realiza un trabajo proporcional al desplazamiento y cambia la energía cinética.
La velocidad inicial u puede ser positiva o negativa según la dirección positiva elegida; la aceleración a puede ser positiva o negativa para acelerar o frenar a lo largo de ese eje; el desplazamiento s es el cambio de posición con signo en el intervalo, no necesariamente la longitud de trayectoria si la partícula invierte el sentido. La calculadora devuelve la raíz cuadrada no negativa del radicando, que es la magnitud de la velocidad final coherente con el lenguaje de aula de «a qué velocidad va».
Cuando u² más dos a s es negativo, ninguna velocidad real satisface la ecuación para esas entradas —por ejemplo, una deceleración grande y opuesta sobre un desplazamiento positivo corto puede hacer negativo el radicando— y la herramienta rechaza ese caso en lugar de devolver NaN o un número complejo. Cuando el radicando es exactamente cero, la velocidad final es cero.
La herramienta no convierte unidades: si u está en metros por segundo y a en metros por segundo al cuadrado, s debe estar en metros para que dos a s tenga la misma unidad que u al cuadrado y la raíz sea una velocidad coherente. Mantenga un solo sistema coherente de principio a fin en lugar de mezclar SI e imperial a mitad de la ecuación.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Use un sistema de unidades coherente para las tres entradas antes de llamar; esta página no realiza conversión de unidades. Al enseñar las convenciones de dirección, mantenga los signos de a y s alineados con el eje positivo que eligió para u, en lugar de tratar «frenar» como siempre negativo sin definir los ejes.
Esta página está dirigida a quienes buscan una calculadora de la ecuación de Torricelli, v al cuadrado igual a u al cuadrado más dos a s, velocidad final a partir del desplazamiento o cinemática de aceleración constante sin tiempo; no es un conjunto completo de ecuaciones SUVAT que también resuelva el tiempo o incógnitas mixtas, ni un integrador de aceleración variable, ni un conversor de unidades.
Las comprobaciones de ida y vuelta son sencillas: recalcule a mano u al cuadrado más dos a s, tome la raíz cuadrada no negativa y confirme que coincide con la v publicada dentro del mismo redondeo de doce decimales usado en la respuesta.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de tareas Torricelli / SUVAT sin tiempo
Los estudiantes introducen u, a y s de problemas de aceleración constante del libro que omiten el tiempo y comparan la velocidad final y los pasos del radicando calculados a mano con un resultado determinista.
Comprobación de laboratorio cuando solo se mide el desplazamiento
Los pipelines validan primero la velocidad final a partir de u, a y s cuando no hay cronómetros, y solo ramifican a trayectorias multisegmento cuando la comprobación Torricelli de un intervalo coincide con las notas de laboratorio.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa la calculadora de la ecuación de Torricelli?
Usa v² = u² + 2 a s y devuelve la raíz cuadrada no negativa como velocidad final, donde u es la velocidad inicial, a la aceleración constante y s el desplazamiento.
¿Por qué se rechaza un radicando negativo?
Cuando u² + 2as es negativo no existe velocidad final real para esas entradas.
¿El resultado es rapidez o velocidad con signo?
La calculadora devuelve la rapidez final: la raíz cuadrada no negativa del radicando. La dirección queda en los signos de u, a y s que forman el radicando, no en una v negativa.
¿Convierte las unidades por mí?
No. Mantenga u, a y s en un único sistema de unidades coherente (por ejemplo m/s, m/s² y m). La calculadora solo evalúa v² = u² + 2as.
¿Es gratuita la calculadora de la ecuación de Torricelli?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"u":10,"a":2,"s":50}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"u": 10,
"a": 2,
"s": 50
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"u": 10,
"a": 2,
"s": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"u":10,"a":2,"s":50}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"u":10,"a":2,"s":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"u": 10,
"a": 2,
"s": 50
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.torricelli_equation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cuando el radicando es negativo no existe velocidad final real en este modelo, y la solicitud falla con un error invalid_input claro en lugar de inventar una raíz compleja. Estudiantes, tutores e ingenieros que ya trabajan en un sistema de unidades coherente —metros por segundo, metros por segundo al cuadrado y metros, o cualquier conjunto paralelo— obtienen el mismo JSON determinista desde el ejecutor gratuito del navegador y desde la API de prepago, sin llamadas de red, sin semillas aleatorias y sin dependencia del reloj del sistema. El precio es una tarifa plana de $0.002 por cada solicitud API correcta; la validación fallida nunca se cobra.
Cómo llamar a la API y qué devuelve
Los valores absolutos de u, a y s deben mantenerse dentro del límite publicado de un billón. Envíe un cuerpo JSON con tres números finitos obligatorios: u (alias initial_velocity, u0 y v0), a (alias acceleration y accel) y s (alias displacement, distance y ds). Una validación fallida —campos ausentes, números no finitos, valores fuera de los límites absolutos, un radicando o una velocidad no finitos, una velocidad final fuera del tope absoluto o un radicando negativo— devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es una tarifa plana de $0.002 por solicitud correcta con unidad item. Prefiera enviar números JSON cuando controle el cliente; los números en cadena solo se aceptan si coinciden con un patrón numérico finito estricto, lo que mantiene operativos los pegados con formato de tarea sin aceptar texto arbitrario. Prefiera este endpoint cuando ya conozca u, a y s y solo necesite la velocidad final; si su problema da el tiempo en lugar del desplazamiento, use una calculadora cinemática basada en tiempo como v igual a u más a t.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Mantenga u, a y s dentro del rango absoluto publicado para que los productos u al cuadrado y dos a s sigan siendo finitos en precisión doble IEEE, tanto en el Worker como en el navegador. Combine ejemplos de aula de forma deliberada: u igual a diez, a igual a dos, s igual a cincuenta da un radicando de trescientos y una velocidad final de unos diecisiete coma tres dos; u igual a veinte, a igual a menos cuatro, s igual a treinta produce una velocidad real menor tras la deceleración; u igual a cinco, a igual a cero, s igual a doce demuestra el movimiento uniforme en el que la velocidad final es la magnitud de u; y un caso con a y s muy opuestos que hace negativo u al cuadrado más dos a s muestra la ruta estricta de invalid_input para radicando negativo. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo de prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios cuando los estudiantes pasan deliberadamente triples imposibles.
Casos de integración
Pruebas unitarias para auxiliares de motores físicos
Genere casos correctos de aceleración, deceleración y reposo, además de rechazos deliberados por radicando negativo, como valores esperados en katas de código para juegos o simuladores.