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Calcolatore equazione Torricelli

Partendo da 10 m/s con un'accelerazione di 2 m/s² lungo 50 m, un corpo arriva a 17,320508075689 m/s. Inserisca velocità iniziale, accelerazione e spostamento per avere la velocità finale e ogni passaggio, senza il tempo. Gratis nel suo browser.

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Esempio risolto

Se inserisce

U: 10
A: 2
S: 50

Ottiene

Radicando: 300
Tensione (V): 17,3205080757
Velocità finale: 17,3205080757
Velocità finale: 17,3205080757

Un calcolatore dell'equazione di Torricelli applica la terza relazione della cinematica a accelerazione costante: il quadrato della velocità finale è uguale al quadrato della velocità iniziale più il doppio del prodotto di accelerazione e spostamento. Inserisca tre numeri finiti —u (velocità iniziale), a (accelerazione costante) e s (spostamento)— e lo strumento restituisce la velocità finale non negativa, il radicando u² + 2as, un'equazione di sostituzione leggibile, un breve messaggio di fisica e un elenco ordinato di passi che Lei può incollare in controlli di compiti o test automatici. Un radicando zero produce correttamente velocità finale zero (il corpo si ferma lungo lo spostamento dato). Valori con segno di u, a e s ammettono decelerazione, assi invertiti e spostamento opposto, mentre la velocità riportata resta non negativa per definizione della radice quadrata.

Cosa significa v² = u² + 2as nella cinematica a accelerazione costante

Con accelerazione costante la velocità di una particella cambia a un tasso fisso, ma molti problemi di libro e di laboratorio forniscono lo spostamento invece del tempo trascorso. L'equazione di Torricelli colma quel vuoto: il quadrato della velocità finale è uguale al quadrato della velocità iniziale più il doppio del prodotto di accelerazione e spostamento.

Algebricamente si ottiene eliminando il tempo tra v uguale a u più a t e s uguale a u t più un mezzo a t al quadrato, oppure dall'idea lavoro–energia che una forza costante compie lavoro proporzionale allo spostamento e cambia l'energia cinetica.

La velocità iniziale u può essere positiva o negativa a seconda della direzione positiva scelta; l'accelerazione a può essere positiva o negativa per accelerare o rallentare lungo quell'asse; lo spostamento s è la variazione di posizione con segno sull'intervallo, non necessariamente la lunghezza del percorso se la particella inverte il senso. Il calcolatore restituisce la radice quadrata non negativa del radicando, che è la magnitudine della velocità finale coerente con il linguaggio di classe «quanto va veloce».

Quando u² più due a s è negativo, nessuna velocità reale soddisfa l'equazione per quei dati —ad esempio una forte decelerazione opposta su un breve spostamento positivo può rendere negativo il radicando— e lo strumento rifiuta quel caso invece di restituire NaN o un numero complesso. Quando il radicando è esattamente zero, la velocità finale è zero.

Lo strumento non converte le unità: se u è in metri al secondo e a in metri al secondo quadrato, s deve essere in metri affinché due a s abbia la stessa unità di u al quadrato e la radice sia una velocità coerente. Mantenga un solo sistema coerente dall'inizio alla fine invece di mescolare SI e imperiale a metà equazione.

Consigli pratici, limiti e ricerche correlate

Usi un sistema di unità coerente per le tre entrate prima della chiamata; questa pagina non esegue conversione di unità. Nell'insegnare le convenzioni di direzione, allinei i segni di a e s all'asse positivo scelto per u piuttosto che trattare «rallentare» come sempre negativo senza definire gli assi.

Questa pagina si rivolge a chi cerca un calcolatore dell'equazione di Torricelli, v al quadrato uguale a u al quadrato più due a s, velocità finale dallo spostamento o cinematica a accelerazione costante senza tempo; non è una suite SUVAT completa che risolve anche tempo o incognite miste, né un integratore di accelerazione variabile, né un convertitore di unità.

I controlli andata e ritorno sono semplici: ricalcoli a mano u al quadrato più due a s, prenda la radice quadrata non negativa e confermi che coincide con la v pubblicata entro lo stesso arrotondamento a dodici decimali usato nella risposta.

Casi d'uso

Controlli compiti Torricelli / SUVAT senza tempo

Gli studenti inseriscono u, a e s da problemi di libro a accelerazione costante che omettono il tempo e confrontano velocità finale e passi del radicando scritti a mano con un risultato deterministico.

Test unitari per ausili di motori fisici

Generi casi noti di accelerazione, decelerazione e sosta più rifiuti deliberati per radicando negativo come valori attesi in kata di codice per giochi o simulatori.

Pre-controllo di laboratorio con solo spostamento misurato

Le pipeline convalidano prima la velocità finale da u, a e s quando mancano i cronometri, poi si ramificano a traiettorie multi-segmento solo se il controllo Torricelli di un intervallo coincide con le note di laboratorio.

Domande frequenti

Quale formula usa il calcolatore dell'equazione di Torricelli?

Usa v² = u² + 2 a s e restituisce la radice quadrata non negativa come velocità finale, dove u è la velocità iniziale, a l'accelerazione costante e s lo spostamento.

Perché un radicando negativo viene rifiutato?

Quando u² + 2as è negativo non esiste velocità finale reale per quei dati.

Il risultato è celerità o velocità con segno?

Il calcolatore restituisce la celerità finale: la radice quadrata non negativa del radicando. La direzione è codificata nei segni di u, a e s che formano il radicando, non in una v negativa.

Converte le unità al posto mio?

No. Mantenga u, a e s in un unico sistema di unità coerente (ad esempio m/s, m/s² e m). Il calcolatore valuta solo v² = u² + 2as.

Il calcolatore dell'equazione di Torricelli è gratis?

Lo strumento browser è gratis e gira in locale.

Strumenti correlati

Per sviluppatori — accesso via API

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"u":10,"a":2,"s":50}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "u": 10,
    "a": 2,
    "s": 50
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "u": 10,
    "a": 2,
    "s": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"u":10,"a":2,"s":50}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"u":10,"a":2,"s":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

{
  "u": 10,
  "a": 2,
  "s": 50
}

Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.torricelli_equation",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

Note tecniche

Quando il radicando è negativo non esiste una velocità finale reale in questo modello, e la richiesta fallisce con un chiaro errore invalid_input invece di inventare una radice complessa. Studenti, tutor e ingegneri che già lavorano in un sistema di unità coerente —metri al secondo, metri al secondo quadrato e metri, o qualsiasi insieme parallelo— ottengono lo stesso JSON deterministico dall'esecutore gratuito del browser e dall'API prepagata, senza chiamate di rete, senza semi casuali e senza dipendenza dall'orologio di sistema. Il prezzo è una tariffa fissa di $0.002 per ogni richiesta API andata a buon fine; la validazione fallita non viene mai addebitata.

Come chiamare l'API e cosa restituisce

I valori assoluti di u, a e s devono restare entro il limite pubblicato di un bilione. Invii un corpo JSON con tre numeri finiti obbligatori: u (alias initial_velocity, u0 e v0), a (alias acceleration e accel) e s (alias displacement, distance e ds). Una validazione fallita —campi mancanti, numeri non finiti, valori fuori dai limiti assoluti, radicando o velocità non finiti, velocità finale oltre il tetto assoluto o radicando negativo— restituisce invalid_input e non viene mai addebitata. Il prezzo è una tariffa fissa di $0.002 per richiesta andata a buon fine con unità item. Preferisca inviare numeri JSON quando controlla il client; i numeri in stringa sono accettati solo se corrispondono a un pattern numerico finito rigoroso, il che mantiene i percorsi di incolla da moduli di compito senza accettare testo arbitrario. Preferisca questo endpoint quando conosce già u, a e s e le serve solo la velocità finale; se il problema fornisce il tempo invece dello spostamento, usi un calcolatore cinematico basato sul tempo come v uguale a u più a t.

Consigli pratici, limiti e ricerche correlate

Mantenga u, a e s entro l'intervallo assoluto pubblicato affinché i prodotti u al quadrato e due a s restino finiti in doppia precisione IEEE sul Worker e nel browser. Abbini esempi di classe in modo deliberato: u uguale a dieci, a uguale a due, s uguale a cinquanta produce radicando trecento e velocità finale circa diciassette virgola tre due; u uguale a venti, a uguale a meno quattro, s uguale a trenta produce una velocità reale minore dopo decelerazione; u uguale a cinque, a uguale a zero, s uguale a dodici dimostra il moto uniforme in cui la velocità finale è la magnitudine di u; e un caso con a e s fortemente opposti che rende negativo u al quadrato più due a s mostra il percorso rigido invalid_input per radicando negativo. Le attività fallite che restituiscono invalid_input non consumano saldo prepagato, il che mantiene economici gli script esplorativi quando gli studenti passano deliberatamente triple impossibili.

Leggi la documentazione completa del KIT →

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Esempio risolto

Cosa significa v² = u² + 2as nella cinematica a accelerazione costante

Consigli pratici, limiti e ricerche correlate

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