トリチェリの式計算機
初速度10 m/s、加速度2 m/s²で50 m進むと、速さは17.320508075689 m/sになります。初速度、加速度、変位を入力すれば、時間が分からなくても最終的な速さと計算の手順が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- U
- 10
- A
- 2
- S
- 50
- 被開方数
- 300
- 電圧（V）
- 17.3205080757
- 終速度
- 17.3205080757
- 最終速度
- 17.3205080757
トリチェリの式計算機は、等加速度運動の第三の運動学関係を用います。終端速さの二乗は初速度の二乗に、加速度と変位の積の二倍を加えたものです。有限な三つの数 —u（初速度）、a（一定の加速度）、s（変位）— を入力すると、非負の終端速さ、被開平数 u² + 2as、読みやすい代入式、短い物理メッセージ、宿題確認や自動テストに貼れる順序付き手順文字列を返します。被開平数が零なら正しく終端速さは零になります（与えられた変位のあいだに静止する）。符号付きの u・a・s は減速、軸の反転、逆向きの変位に対応し、報告される速さは平方根の定義により非負のままです。
等加速度運動における v² = u² + 2as の意味
一定加速度のもとでは粒子の速度は一定の割合で変化しますが、教科書や実験の問題の多くは経過時間ではなく変位を与えます。トリチェリの式はその隙間を埋めます。終端速さの二乗は初速度の二乗に、加速度と変位の積の二倍を加えたものに等しい。
代数的には、v が u プラス a t と、s が u t プラス二分の一 a t の二乗から時間を消去して得られ、あるいは一定の力が変位に比例する仕事をして運動エネルギーを変えるという仕事–エネルギーの考え方からも導けます。初速度 u は選んだ正の向きに応じて正にも負にもなり得ます。加速度 a もその軸に沿って加速または減速するために正負を取り得ます。
変位 s は区間上の符号付き位置変化であり、粒子が向きを反転する場合の経路長とは限りません。本計算機は被開平数の非負の平方根を返し、教室での「どれくらい速いか」という表現に合う終端速さの大きさです。
u² プラス二 a s が負のとき、それらの入力に対して実数の速さは方程式を満たさず —たとえば短い正の変位に対する大きな逆向き減速は被開平数を負にし得ます— ツールは NaN や複素数を返す代わりにそのケースを拒否します。被開平数がちょうど零のとき終端速さは零です。
単位変換は行いません。 u がメートル毎秒、a がメートル毎秒毎秒なら、s はメートルでなければならず、二 a s が u の二乗と同じ単位になり、平方根が一貫した速度になります。方程式の途中で SI とヤード・ポンドを混ぜず、端から端まで一つの整合した系を保ってください。
実用上の要点、限界、関連検索
呼び出す前に三入力を一貫した単位系にそろえ、このランディングは単位変換を行いません。教室例を意図的に組み合わせてください。u が十、a が二、s が五十なら被開平数は三百、終端速さはおよそ十七点三二。
u が二十、a がマイナス四、s が三十なら減速後のより小さな実速。u が五、a が零、s が十二なら終端速さが u の大きさに等しい等速直線運動。方向の約束を教えるときは、「減速」を軸定義なしに常に負とせず、u に選んだ正軸に a と s の符号を揃えてください。
本ページはトリチェリの式計算機、v の二乗が u の二乗プラス二 a s、変位からの終端速さ、時間なしの等加速度運動学を探す人向けであり、時間や混合未知数も解く完全な SUVAT 一式でも、可変加速度の積分器でも、単位変換器でもありません。
往復確認は容易です。 手計算で u の二乗プラス二 a s を求め、非負の平方根を取り、応答と同じ十二桁丸めの範囲で公開の v と一致することを確認してください。
活用例
時間なしのトリチェリ / SUVAT 宿題確認
学生は時間を省略した等加速度の教科書問題から u・a・s を入力し、手計算の終端速さと被開平数の手順を決定論的な結果と照合します。
物理エンジン補助のユニットテスト
加速・減速・静止の既知ケースと、被開平数負の意図的拒否を、ゲームやシミュレータ向けコーディング型の期待値として生成します。
変位だけが測れるときの実験前チェック
タイマーがないときパイプラインはまず u・a・s から終端速さを検証し、単一区間のトリチェリ確認が実験ノートと一致したときだけ多区間軌道へ進みます。
よくある質問
トリチェリの式計算機はどの公式を使いますか？
v² = u² + 2 a s を用い、非負の平方根を終端速さとして返します。u は初速度、a は一定加速度、s は変位です。
なぜ負の被開平数は拒否されますか？
u² + 2as が負のとき、それらの入力に対する実数の終端速さは存在しません。
結果は速さですか、符号付き速度ですか？
計算機は終端速さを返します。被開平数の非負平方根です。方向は負の v ではなく、被開平数を作る u・a・s の符号に含まれます。
単位は自動変換されますか？
いいえ。 u・a・s を一つの一貫した単位系（例：m/s、m/s²、m）に保ってください。計算機は v² = u² + 2as だけを評価します。
10 m/sから2 m/s²で50 m進むと、速さはいくつになりますか？
17.320508075689 m/sです。初速度の2乗100に、加速度と変位の積の2倍200を足した300の平方根を取って求めます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"u":10,"a":2,"s":50}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"u": 10,
"a": 2,
"s": 50
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"u": 10,
"a": 2,
"s": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"u":10,"a":2,"s":50}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"u":10,"a":2,"s":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/torricelli-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"u": 10,
"a": 2,
"s": 50
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.torricelli_equation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
被開平数が負のとき、このモデルでは実数の終端速さは存在せず、複素根を捏造せずに明確な invalid_input エラーで失敗します。すでに一貫した単位系 —メートル毎秒、メートル毎秒毎秒、メートル、または同等の並列系— で作業している学生・指導者・技術者は、無料のブラウザ実行器とプリペイド API から同一の決定論的 JSON を得られ、ネットワーク呼び出し・乱数シード・壁時計依存はありません。料金は成功した API 要求ごとに定額 $0.002 で、検証失敗は課金されません。
API の呼び出し方と返却内容
u・a・s の絶対値は公開上限の一兆以内に収めてください。必須の有限な三つの数を持つ JSON 本体を送ってください。u（別名 initial_velocity、u0、v0）、a（別名 acceleration、accel）、s（別名 displacement、distance、ds）です。検証失敗 —欠落フィールド、非有限数、絶対限界外、非有限の被開平数や速さ、絶対上限を超える終端速さ、負の被開平数— は invalid_input を返し課金されません。料金は単位 item で成功要求ごとに定額 $0.002 です。クライアントを制御できる場合は JSON 数値を優先し、文字列数値は厳密な有限数値パターンに一致する場合のみ受け付け、任意テキストを許さず宿題フォームの貼り付け経路を保ちます。すでに u・a・s が分かり終端速さだけが必要なときは本エンドポイントを優先し、問題が変位ではなく時間を与える場合は v が u プラス a t のような時間ベースの運動学計算機を使ってください。
実用上の要点、限界、関連検索
Worker とブラウザ上の IEEE 倍精度で u の二乗および二 a s が有限に保たれるよう、u・a・s を公開絶対範囲内に収めてください。u の二乗プラス二 a s を負にする強く逆向きの a と s の組は負の被開平数に対する厳格な invalid_input 経路を示します。invalid_input を返す失敗タスクはプリペイド残高を消費しないため、学習者がわざと不可能な三つ組を渡す探索スクリプトのコストを抑えられます。
技術的な質問
トリチェリの式計算機は無料ですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行です。API 呼び出しは成功要求ごとに $0.002 で KIT のプリペイド残高を使い、失敗タスクは課金されません。