最終速度計算機
10 m/sで動き始めた物体が2 m/s²で5秒加速すると、最終速度は20 m/sです。初速度、加速度、経過時間を入れれば、減速や逆向きの動きも符号付きで扱えます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 初速度
- 10
- 一定の加速度
- 2
- 経過時間
- 5
- 電圧(V)
- 20
- 最終速度
- 20
- 方程式
- v = 10 + (2) · (5) = 20
最終速度計算機は、等加速度運動の第一の運動学方程式を適用します。最終速度 v は、初速度 u に加速度 a と経過時間 t の積を加えたものです。u(初速度)、a(一定の加速度)、t(非負の時間)という3つの有限な数値を入力すると、四捨五入された最終速度、読みやすい代入式、簡単な物理メッセージ、そして宿題の確認や自動テストに貼り付けられる順序付きの手順が返されます。時間ゼロの場合は定義どおり正しく v = u が返ります。バリデーション失敗時に課金されることはありません。
等加速度運動の運動学における v = u + a t の意味
加速度が一定の場合、質点の速度は一定の割合で変化します。区間の開始時の速度が u で、加速度が時間 t の間 a のまま保たれるなら、その区間の終了時の速度は正確に v = u + a t となります。これは力学入門で教えられる標準的なSUVAT方程式の第一のもので、速度・加速度・時間だけを結びつけ、変位を知る必要はありません。
初速度 u は選んだ正の向きによって正にも負にもなります。加速度 a も同様に、正(正の向きに加速)にも負(減速、または正の軸と逆向きの加速度)にもなります。時間 t は区間の経過時間であり、この計算機では非負でなければなりません。
負の t は、学習者が最終速度計算機を探すときに想定する「時間 t の後」という因果的な読み方を逆転させてしまうからです。t がゼロなら区間が存在しないため、定義上 v = u となります。a がゼロなら運動は等速で、速度は変化しません。
このツールは単位換算を行いません。u がメートル毎秒、a がメートル毎秒毎秒なら、a × t が u と同じ単位になり、その和が一貫した速度となるよう、t は秒で指定する必要があります。同じ規則は、フィート毎秒とフィート毎秒毎秒、あるいは加速度を適切に換算したうえでキロメートル毎時と時間の組み合わせなど、あらゆる一貫した単位系にも当てはまります。
式の途中でSI単位とヤード・ポンド法を混在させるのではなく、最初から最後まで一つの単位系を使い続けてください。
実践的なヒント、制限、関連する検索
呼び出しの前に、3つの入力すべてに一貫した単位系を使用してください。このページでは単位換算を行いません。授業の例は意図的に組み合わせましょう。
向きの約束事を教える際は、軸を定義せずに「減速」を常に負として扱うのではなく、a の符号を u に選んだ正の軸に揃えてください。このページは、最終速度計算機、v = u + a t、等加速度運動のオンライン計算を探している方を対象としています。
混合した未知数から変位や時間も解く完全なSUVATスイートではなく、可変加速度の積分器でも、単位変換器でもありません。初速度・一定の加速度・経過時間がすでに分かっていて最終速度だけが必要な場合に、この機能をお選びください。元の問題が時間ではなく変位を与える場合は、まず別の運動学方程式を変形してください。
往復チェックは簡単です。
活用例
SUVAT速度の宿題チェック
学生が教科書の等加速度問題から u、a、t を入力し、手計算の v と代入手順を、提出前に決定的な結果と照合します。
物理エンジンのヘルパー向けユニットテスト
加速・減速・時間ゼロの既知の正例と、意図的な負の時間の拒否を生成し、ゲームやシミュレーターのコーディング課題の期待値にします。
完全な運動ソルバーの前の簡易ラボ確認
パイプラインはまず u、a、t から最終速度を検証し、単一区間のチェックがラボノートと一致した場合にのみ、変位や複数区間の軌道へ分岐します。
よくある質問
最終速度計算機はどの公式を使いますか?
等加速度運動の方程式 v = u + a t を使います。u は初速度、a は加速度、t は経過時間です。
加速度は負でもかまいませんか?
はい。 負の a は減速、または選んだ正の向きと逆の加速度を意味します。非負であることが必須なのは t だけです。
単位換算はしてくれますか?
いいえ。 u、a、t は一つの一貫した単位系(例:m/s、m/s²、s)に揃えてください。計算機は v = u + a t を評価するだけです。
最終速度計算機は無料ですか?
ブラウザのツールは無料で、ローカルで実行されます。失敗したタスクに課金されることはありません。
経過時間を負にするとどうなりますか?
計算は受け付けられません。経過時間は逆向きに進まないという前提のためです。時間がゼロなら区間がないので、最終速度は初速度と同じになります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/kinematics-velocity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"u":10,"a":2,"t":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/kinematics-velocity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"u": 10,
"a": 2,
"t": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/kinematics-velocity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"u": 10,
"a": 2,
"t": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/kinematics-velocity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"u":10,"a":2,"t":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"u":10,"a":2,"t":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/kinematics-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"u": 10,
"a": 2,
"t": 5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.kinematics_velocity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
負の時間は invalid_input エラーで明確に拒否されます。このモデルでは経過時間をさかのぼることができないためです。減速、逆方向の運動、等速運動(a = 0)は、符号付きの u と a によってすべて対応しています。メートル毎秒とメートル毎秒毎秒、または同等の単位系など、一貫した単位系で作業している学生、講師、エンジニアの方は、無料のブラウザ実行環境とプリペイドAPIのどちらからも、ネットワーク呼び出し・乱数シード・システム時計への依存なしに、同じ決定的JSONを取得できます。料金はAPIリクエスト成功ごとに定額の$0.002です。
APIの呼び出し方と返ってくる内容
u と a の絶対値は公開されている上限の1兆以内に収める必要があり、t は0以上1兆以下(両端を含む)でなければなりません。文字列の数値は厳密な有限数値パターンに一致する場合のみ受理されます。これにより、任意のテキストを受け付けずに宿題形式の貼り付けを利用できます。3つの必須の有限数値を含むJSONボディを送信します。u(エイリアス initial_velocity、u0、v0)、a(エイリアス acceleration、accel)、t(エイリアス time、duration)です。成功時のレスポンスは、四捨五入された u、a、t をそのまま返し、v と final_velocity に同じ四捨五入済みの最終速度を、formula に「v = u + a t」の文字列を、equation に完全に代入済みの人間が読める行を、message に運動の種類の短い英語の要約を、steps に「既知値・公式・代入・要約」の順序付き配列を設定します。バリデーション失敗(フィールドの欠落、非有限の数値、絶対値の上限超過、非有限な積、絶対上限を超える最終速度、負の t)の場合は invalid_input が返り、課金されることはありません。料金はリクエスト成功ごとに定額の$0.002で、単位は item、単位あたりの限界価格はゼロです。クライアントを制御できる場合はJSONの数値で送信することをお勧めします。
実践的なヒント、制限、関連する検索
積 a × t と和 u + a t が、Worker とブラウザの両方でIEEE倍精度の範囲内で有限のままになるよう、u、a、t を公開された絶対範囲内に収めてください。u = 10、a = 2、t = 5 なら v = 20。u = 20、a = -4、t = 3 なら 8 までの減速。u = 5、a = 0、t = 12 は等速運動の実例。t = -1 は負の時間に対する厳格な invalid_input の経路を示します。invalid_input を返す失敗したタスクはプリペイド残高を消費しないため、学習者が意図的に負の t を渡す探索的なスクリプトも安価に保てます。u + a × t を手計算で求め、レスポンスで使われているのと同じ小数点以下12桁の丸めの範囲内で公開された v と一致することを確認してください。
技術的な質問
なぜ負の時間は拒否されるのですか?
このモデルでは経過時間は負になれません。t がゼロ未満の場合は invalid_input を返し、授業で扱う「時間 t の後」という問題が明確に定義されるようにしています。