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最終角速度計算機

10 rad/sで回る車輪が毎秒2 rad/sずつ速くなると、5秒後には20 rad/sになります。ω₀ に αt を足し、各手順を示します。マイナスの α で減速も表せます。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

初期角速度 ω0: 10
アルファ: 2
T: 5

結果

オメガ: 20
最終角速度: 20
方程式: ω = 10 + (2) · (5) = 20

最終角速度計算機は、一定の角加速度のもとでの回転運動学の第一式を適用します。最終角速度ωは、初期角速度ω₀に角加速度αと経過時間tの積を加えたものです。モデルは有限数を必要とし、経過時間は逆行できないためです。時間ゼロのときは正しくωがω₀と等しくなります。検証失敗は課金されません。

回転運動学における ω = ω₀ + αt の意味

一定の角加速度のもとでは、剛体の角速度は一定の割合で変化します。区間の開始時の角速度がω₀で、角加速度が時間tのあいだαのままなら、区間終了時の角速度はちょうどωがω₀にαとtの積を加えた値になります。これは直線SUVAT式のvがuにaとtの積を加えた値であることの回転版で、角速度・角加速度・時間だけを関係づけ、角変位を知る必要はありません。

初期角速度ω₀は選んだ正の回転向きに応じて正にも負にもなり得ます。角加速度αも同様に正（正の向きでの加速）または負（スピンダウン、あるいは正軸と逆向きの加速）になり得ます。時間tは区間の経過時間であり、この計算機では非負でなければなりません。

負のtは「時間tの後」という因果の読みを逆転させ、学習者が最終角速度計算機を検索する意図と合いません。tがゼロのときは区間がなく、定義によりωはω₀と等しくなります。αがゼロのときは一様回転で角速度は変わりません。

本ツールは単位変換をしません。ω₀が毎秒ラジアン、αが毎秒二乗ラジアンなら、tは秒でなければならず、αとtの積がω₀と同じ単位になり、和が一貫した角速度になります。同じ規則は任意の整合した系—対応する角加速度付きの毎秒回転、または一貫して換算した毎秒度—にも当てはまります。

呼び出し側は式の途中で変換なしにrad/sとRPMを混ぜず、端から端まで一つの系を保ちます。

活用例

回転運動学の宿題チェック

学生が教科書の一定角加速度問題からω₀・α・tを入力し、手書きのωと代入手順を決定的な結果と照合してから提出します。

シミュレータ回転ヘルパーの単体テスト

スピンアップ・スピンダウン・時間ゼロの正解例と、非数値・負の時間の意図的拒否を、ゲームや物理エンジンのコーディング型期待値として生成します。

多区間スピンモデル前の実験室事前確認

パイプラインはまずω₀・α・tから最終角速度を検証し、単一区間の確認が実験ノートと一致したときだけ角変位や多区間軌道へ分岐します。

よくある質問

ω₀・α・tから最終角速度をどう計算しますか？

3つとも一貫した単位系（例：rad/s、rad/s²、s）に揃えてください。

なぜ負の時間が拒否されますか？

この「時間tの後」モデルでは経過時間が逆行できません。非負のtを使ってください。時間ゼロでは正しくωがω₀と等しくなります。

回転した角度を知っている必要はありますか？

いいえ。この式は角速度、角加速度、時間だけを結ぶので、回った角度は必要ありません。その角度を求めたい場合は、角変位の計算機を使ってください。

α や ω₀ がマイナスでも計算できますか？

できます。どちらも正と決めた回転の向きを基準にした符号付きの値です。α が回転と逆向きなら回転は遅くなり、α が0なら角速度は変わりません。時間が0なら答えは ω₀ そのものです。

どの単位で入力すればよいですか？

ω₀ をrad/s、α をrad/s²、時間を秒で入れると、答えはrad/sになります。単位の換算はしないので、ほかの単位を使う場合も3つの値の単位系をそろえてください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity-final

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity-final \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"omega0":10,"alpha":2,"t":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity-final", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "omega0": 10,
    "alpha": 2,
    "t": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity-final",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "omega0": 10,
    "alpha": 2,
    "t": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity-final", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"omega0":10,"alpha":2,"t":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"omega0":10,"alpha":2,"t":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity-final", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "omega0": 10,
  "alpha": 2,
  "t": 5
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.angular_velocity_final",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_abs 1000000000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

有限な3つの数値—omega0（初期角速度）、alpha（一定の角加速度）、t（非負の時間）—を入力すると、丸め済みの最終角速度、読みやすい代入式、短い物理メッセージ、宿題チェックや自動テストに貼り付けられる順序付きステップ文字列を返します。非数値入力と負の時間は明確な invalid_input エラーで拒否されます。スピンダウン（負のalpha）、逆回転方向、一様回転（alphaがゼロ）は、符号付きのomega0とalphaでいずれも扱えます。すでに一貫した単位系—毎秒ラジアンと毎秒二乗ラジアン、または同等の組—で作業している学生・指導者・技術者は、無料ブラウザ実行器とプリペイドAPIから、ネットワーク呼び出し・乱数シード・壁時計依存なしで同じ決定的JSONを得ます。料金は成功したAPIリクエストごとに一律$0.002です。

APIの呼び出し方と戻り値

文字列数値は厳密な有限数パターンに一致する場合のみ受理され、任意の語や空文字を受け入れずに宿題フォームの貼り付け経路を保てます。必須の有限数3つを含むJSON本体を送ってください。omega0（別名 omega_i、omega_initial、w0、initial_angular_velocity）、alpha（別名 angular_acceleration、ang_accel）、t（別名 time、duration）です。omega0とalphaの絶対値は公開上限の1兆以内、tは0以上1兆以下でなければなりません。成功時、応答は丸め済みのomega0・alpha・tを返し、omegaとfinal_angular_velocityに同じ丸め済み最終角速度を、formulaにωがω₀にα tを加えた文字列を、equationに完全代入の読みやすい行を、messageに運動クラスの短い英語要約を、stepsに与え・式・代入・要約の順序付き配列を設定します。検証失敗—欠落フィールド、非有限または非数値、絶対制限外、非有限の積、最終角速度が絶対上限超え、または負のt—は invalid_input を返し課金されません。料金は成功リクエストごとに一律$0.002、単位はitemです。クライアントを制御できる場合はJSON数値の送信を推奨します。

実用上の注意、制限、関連検索

呼び出す前に3入力を同じ単位系に揃えてください。このページはrad/sとRPMの単位変換を行いません。授業例を意図的に組み合わせてください。初期角速度・一定角加速度・経過時間がすでに分かり最終角レートだけが必要なときに本能力を使ってください。元問題が時間ではなく角変位を与える場合は、先に別の回転運動学式を並べ替えてください。omega0・alpha・tを公開された絶対範囲内に保ち、alphaとtの積およびomega0とalpha tの和がWorkerとブラウザのIEEE倍精度で有限になるようにしてください。omega0が10、alphaが2、tが5ならomegaは20、omega0が20、alphaが-4、tが3ならスピンダウンで8、omega0が5、alphaが0、tが12なら一様回転、非数値のalphaやtが-1なら厳密なinvalid_input経路です。向きの約束を教えるときは、減速を軸定義なしに常に負とせず、omega0に選んだ正の回転向きにalphaの符号を揃えてください。本ページは最終角速度計算機、omegaがomega0にalpha tを加えた式、回転運動学の検索向けであり、角変位や時間を混合未知数で解く完全な回転SUVAT一式でも、可変加速度の積分器でも、並進の最終速度ツール（並進は線形のvがuにa tを加えた計算機を使用）でもありません。invalid_inputを返す失敗タスクはプリペイド残高を消費せず、学習者が意図的に不正入力を渡す探索スクリプトを安く保てます。往復確認は簡単です。手計算でomega0にalphaとtの積を加え、応答と同じ12桁丸めで公開されたomegaと一致することを確認してください。

技術的な質問

非数値入力を送るとどうなりますか？

不正フィールド名付きの invalid_input でタスクが失敗します。欠落フィールド、空文字、語、非有限値は拒否され課金されません。

αやω₀は負にできますか？

できます。負のalphaはスピンダウンまたは正の回転向きと逆の加速を、負のomega0はその向きと逆の初期回転を意味します。非負に制約されるのは時間だけです。

最終角速度計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。APIリクエストは成功呼び出しごとにプリペイドKIT残高から$0.002です。無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →