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Calculateur de vitesse finale

Parti à 10 m/s et accélérant à 2 m/s² pendant 5 s, un objet finit à 20 m/s. Indiquez la vitesse initiale, l'accélération et le temps écoulé, avec un signe s'il freine ou change de sens, pour obtenir la vitesse finale. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Vitesse initiale: 10
Accélération constante: 2
Temps écoulé: 5

Vous obtenez

Tension (V): 20
Vitesse finale: 20
Équation: v = 10 + (2) · (5) = 20

Un calculateur de vitesse finale applique la première équation de la cinématique à accélération constante : la vitesse finale v est égale à la vitesse initiale u plus l'accélération a multipliée par le temps écoulé t. Saisissez trois nombres finis —u (vitesse initiale), a (accélération constante) et t (temps non négatif)— et l'outil renvoie la vitesse finale arrondie, une équation de substitution lisible, un bref message de physique et une liste ordonnée d'étapes que vous pouvez coller dans des vérifications de devoirs ou des tests automatisés. La décélération, le mouvement en sens inverse et le mouvement uniforme (a égal à zéro) sont tous pris en charge grâce aux valeurs signées de u et a.

Ce que v = u + a t signifie en cinématique à accélération constante

Sous accélération constante, la vitesse d'une particule varie à un rythme fixe. Si la vitesse au début d'un intervalle est u et que l'accélération reste a pendant une durée t, la vitesse à la fin de cet intervalle est exactement v égale à u plus a fois t. C'est la première des équations SUVAT standard enseignées en mécanique d'initiation : elle ne relie que la vitesse, l'accélération et le temps, et n'exige pas de connaître le déplacement.

La vitesse initiale u peut être positive ou négative selon le sens positif choisi ; l'accélération a peut de même être positive (accélération dans le sens positif) ou négative (décélération ou accélération opposée à l'axe positif). Le temps t est la durée écoulée de l'intervalle et doit être non négatif dans ce calculateur — un t négatif inverserait la lecture causale de « après un temps t » que recherchent les élèves lorsqu'ils consultent un calculateur de vitesse finale.

Lorsque t vaut zéro, il n'y a pas d'intervalle, donc v est égal à u par définition. Lorsque a vaut zéro, le mouvement est uniforme et la vitesse ne change jamais. L'outil ne convertit pas les unités : si u est en mètres par seconde et a en mètres par seconde carrée, t doit être en secondes pour que a fois t ait la même unité que u et que leur somme soit une vitesse cohérente.

La même règle s'applique dans tout système cohérent —pieds par seconde et pieds par seconde carrée, kilomètres par heure avec le temps en heures après avoir converti l'accélération en conséquence—, de sorte que l'utilisateur conserve un seul système de bout en bout au lieu de mélanger unités SI et impériales au milieu de l'équation.

Conseils pratiques, limites et recherches associées

Utilisez un système d'unités cohérent pour les trois entrées avant l'appel ; cette page n'effectue aucune conversion d'unités. Pour enseigner les conventions de direction, gardez le signe de a aligné avec l'axe positif que vous avez choisi pour u plutôt que de traiter « ralentir » comme toujours négatif sans définir les axes.

Cette page cible les personnes qui recherchent un calculateur de vitesse finale, v égale u plus a t ou la cinématique à accélération constante en ligne ; ce n'est ni une suite SUVAT complète qui résoudrait aussi le déplacement ou le temps avec des inconnues mixtes, ni un intégrateur à accélération variable, ni un convertisseur d'unités.

Préférez cette capacité lorsque vous connaissez déjà la vitesse initiale, l'accélération constante et le temps écoulé et que vous n'avez besoin que de la vitesse finale ; si votre problème de départ donne le déplacement au lieu du temps, réarrangez d'abord une autre équation cinématique. Les vérifications aller-retour sont simples : recalculez u plus a fois t à la main et confirmez que cela égale le v publié dans le même arrondi à douze décimales que celui de la réponse.

Cas d’usage

Vérifications de devoirs sur la vitesse SUVAT

Les étudiants saisissent u, a et t issus de problèmes d'accélération constante du manuel et comparent le v calculé à la main et les étapes de substitution à un résultat déterministe avant de rendre leur copie.

Tests unitaires pour les utilitaires de moteurs physiques

Générez des cas corrects d'accélération, de décélération et de temps nul, plus des rejets délibérés de temps négatif, comme valeurs attendues de katas de code pour jeux ou simulateurs.

Pré-vérification rapide en laboratoire avant les solveurs complets

Les pipelines valident d'abord la vitesse finale à partir de u, a et t, puis ne bifurquent vers le déplacement ou des trajectoires multi-segments que si la vérification de l'intervalle unique correspond aux notes de laboratoire.

Questions fréquentes

Quelle formule le calculateur de vitesse finale utilise-t-il ?

Il utilise l'équation à accélération constante v = u + a t, où u est la vitesse initiale, a l'accélération et t le temps écoulé.

Pourquoi le temps négatif est-il rejeté ?

Le temps écoulé ne peut pas être négatif dans ce modèle.

L'accélération peut-elle être négative ?

Oui. Un a négatif signifie une décélération ou une accélération opposée au sens positif choisi. Seul t doit obligatoirement être non négatif.

Cet outil convertit-il les unités à ma place ?

Non. Gardez u, a et t dans un seul système d'unités cohérent (par exemple m/s, m/s² et s). Le calculateur se contente d'évaluer v = u + a t.

Le calculateur de vitesse finale est-il gratuit ?

L'outil du navigateur est gratuit et s'exécute localement.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/kinematics-velocity

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/kinematics-velocity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"u":10,"a":2,"t":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/kinematics-velocity", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "u": 10,
    "a": 2,
    "t": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/kinematics-velocity",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "u": 10,
    "a": 2,
    "t": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/kinematics-velocity", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"u":10,"a":2,"t":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"u":10,"a":2,"t":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/kinematics-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "u": 10,
  "a": 2,
  "t": 5
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.kinematics_velocity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Limites

max_abs 1000000000000

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Le temps négatif est rejeté avec une erreur invalid_input explicite, car la durée écoulée ne peut pas remonter le temps dans ce modèle ; un temps nul renvoie correctement v égal à u. Les étudiants, les tuteurs et les ingénieurs qui travaillent déjà dans un système d'unités cohérent —mètres par seconde et mètres par seconde carrée, ou tout ensemble parallèle— obtiennent le même JSON déterministe depuis l'exécuteur gratuit du navigateur et depuis l'API prépayée, sans appel réseau, sans graine aléatoire et sans dépendance à l'horloge système. Le tarif est un forfait de $0.002 par requête API réussie ; une validation échouée n'est jamais facturée.

Comment appeler l'API et ce qu'elle renvoie

Les valeurs absolues de u et a doivent rester dans la limite publiée de mille milliards ; t doit être compris entre zéro et mille milliards inclus. Envoyez un corps JSON avec trois nombres finis obligatoires : u (alias initial_velocity, u0 et v0), a (alias acceleration et accel) et t (alias time et duration). Une validation échouée —champs manquants, nombres non finis, valeurs hors des limites absolues, produit non fini, vitesse finale dépassant le plafond absolu ou t négatif— renvoie invalid_input et n'est jamais facturée. Le tarif est un forfait de $0.002 par requête réussie, avec un item unitaire et un prix marginal unitaire nul. Préférez envoyer des nombres JSON lorsque vous contrôlez le client ; les nombres en chaîne ne sont acceptés que s'ils correspondent à un motif numérique fini strict, ce qui maintient les collages au format devoir fonctionnels sans accepter de texte arbitraire.

Conseils pratiques, limites et recherches associées

Gardez u, a et t dans la plage absolue publiée afin que le produit a fois t et la somme u plus a t restent finis en double précision IEEE, tant sur le Worker que dans le navigateur. Composez les exemples de cours délibérément : u égal à dix, a égal à deux, t égal à cinq donne v égal à vingt ; u égal à vingt, a égal à moins quatre, t égal à trois produit une décélération jusqu'à huit ; u égal à cinq, a égal à zéro, t égal à douze illustre le mouvement uniforme ; et t égal à moins un illustre le chemin strict de invalid_input pour un temps négatif. Les tâches échouées qui renvoient invalid_input ne consomment pas de solde prépayé, ce qui maintient les scripts exploratoires peu coûteux lorsque les élèves passent délibérément un t négatif.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Exemple résolu

Ce que v = u + a t signifie en cinématique à accélération constante

Conseils pratiques, limites et recherches associées

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Comment appeler l'API et ce qu'elle renvoie

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