Calculateur de vitesse angulaire
Balayer 2π radians en 2 secondes donne une vitesse angulaire de π rad/s, soit 30 tr/min : saisissez un angle et un temps, ou seulement les tr/min, et la calculatrice renvoie ω en radians par seconde, étape par étape. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- Angle balayé en radians
- 6,2831853072
- Durée écoulée en secondes
- 2
- Oméga (ω)
- 3,1415926536 rad/s
- Vitesse angulaire
- 3,1415926536
- Équation
- ω = 6.28318530718 / 2 = 3.14159265359 rad/s
- Thêta (θ)
- 6,2831853072
Un calculateur de vitesse angulaire convertit le taux de rotation en une seule grandeur adaptée au SI : oméga (ω) en radians par seconde. Vous pouvez saisir l'angle balayé en radians avec une durée écoulée non négative, ou les tours par minute (RPM) seuls. L'outil renvoie oméga arrondi, une étiquette d'unité, la formule utilisée, l'équation entièrement substituée, un court message physique, des étapes ordonnées et —sur la voie angle-temps— un RPM équivalent pour aligner notes de laboratoire et spécifications machine. L'angle et le RPM signés codent le sens de rotation sans drapeau séparé.
Ce que signifie la vitesse angulaire : ω depuis l'angle et le temps, ou depuis le RPM
La vitesse angulaire mesure la rapidité avec laquelle un angle change dans le temps. Si un corps rigide ou un point sur un cercle balaye un angle thêta (θ) en radians pendant une durée t en secondes, la vitesse angulaire moyenne sur cet intervalle est exactement oméga égal à thêta divisé par t, en radians par seconde.
Un tour complet vaut deux pi radians, donc une machine qui effectue n tours en une minute a un RPM égal à n et oméga égal à n fois deux pi divisé par soixante. Ces deux formes couvrent les recherches les plus fréquentes : vitesse angulaire depuis angle et temps, et RPM vers rad/s. Thêta peut être positif ou négatif selon le sens de rotation positif choisi (règle de la main droite en 3D, ou axe signé en problèmes plans) ; la même convention s'applique au RPM.
Le temps t est la durée de l'intervalle et doit être strictement positif sur la voie angle-temps : un t négatif inverserait la lecture causale de « pendant le temps t », et t égal à zéro rendrait le rapport indéfini. Si vous connaissez déjà la vitesse d'arbre en tours par minute depuis une plaque ou un tachymètre, omettez angle et temps et envoyez rpm seul ; le calculateur multiplie par deux pi sur soixante et renvoie oméga en rad/s.
L'outil ne convertit pas les degrés en radians pour vous : si votre angle source est en degrés, multipliez d'abord par pi sur cent quatre-vingts pour que thêta sur t reste cohérent. De même, si vous mesurez le temps en millisecondes ou minutes, convertissez en secondes avant l'appel pour coller à la pratique SI du laboratoire.
Conseils pratiques, limites et recherches associées
Utilisez radians et secondes sur la voie angle-temps, ou RPM nu sur la voie vitesse d'arbre ; cette page ne convertit pas entre degrés, tours, heures ou millisecondes. En enseignant, alignez le signe d'oméga avec l'axe de rotation positif choisi plutôt que de traiter « horaire » comme toujours négatif sans définir les axes.
Cette page vise qui cherche un calculateur de vitesse angulaire, oméga en rad/s, RPM vers radians par seconde, ou thêta sur t en ligne ; ce n'est pas une suite complète de dynamique du corps rigide résolvant les équations d'Euler, ni un intégrateur d'accélération angulaire variable, ni un convertisseur degrés-radians à lui seul.
Préférez cette capacité lorsque vous connaissez déjà l'angle balayé et la durée, ou le RPM d'arbre, et n'avez besoin que d'oméga scalaire ; si le problème donne vitesse tangentielle linéaire et rayon, utilisez d'abord oméga égal à v sur r hors ligne. Les vérifications aller-retour sont simples : recalculez thêta divisé par t ou rpm fois deux pi sur soixante à la main et confirmez l'égalité avec l'oméga publié au même arrondi à douze décimales de la réponse.
Cas d’usage
Précontrôle de labo avant dynamique multi-corps
Les pipelines valident d'abord le taux angulaire scalaire depuis θ et t ou depuis le RPM, puis n'enchaînent vers des solveurs d'attitude complets que lorsque le contrôle monoaxe concorde avec le carnet de labo.
Questions fréquentes
Quelles formules le calculateur de vitesse angulaire utilise-t-il ?
Depuis l'angle et le temps il utilise ω = θ / t avec θ en radians et t en secondes. Depuis le RPM il utilise ω = rpm · 2π / 60. Les deux renvoient des rad/s.
Pourquoi le temps négatif est-il rejeté ?
La durée écoulée ne peut pas être négative dans ce modèle.
L'angle ou le RPM peuvent-ils être négatifs ?
Oui. Un θ ou un rpm négatif signifie une rotation opposée à votre sens positif. Seul t doit être non négatif (et strictement positif sur la voie angle-temps).
Cela convertit-il les degrés en radians pour moi ?
Non. Convertissez les degrés en radians vous-même (multipliez par π/180) avant d'envoyer theta. Le calculateur n'évalue que ω = θ/t ou la formule RPM.
Le calculateur de vitesse angulaire est-il gratuit ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute en local.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"theta":6.283185307179586,"angle":-1000000000000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"theta": 6.283185307179586,
"angle": -1000000000000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"theta": 6.283185307179586,
"angle": -1000000000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"theta":6.283185307179586,"angle":-1000000000000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"theta":6.283185307179586,"angle":-1000000000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"theta": 6.283185307179586,
"angle": -1000000000000
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.angular_velocity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Un temps négatif est rejeté avec invalid_input car la durée ne peut pas remonter le temps ; une durée nulle est aussi rejetée pour ne jamais diviser silencieusement par zéro. Étudiants, tuteurs, programmeurs CNC et ingénieurs obtiennent le même JSON déterministe depuis le navigateur gratuit et l'API prépayée, sans appels réseau dans le calcul, sans graines aléatoires et sans dépendance à l'horloge. Le tarif est un forfait $0.002 par requête API réussie ; les validations échouées ne sont jamais facturées.
Comment appeler l'API et ce qui est renvoyé
Lorsque rpm est présent, il a la priorité pour que les charges mixtes restent déterministes. Envoyez un corps JSON avec rpm (alias rev_per_min, revolutions_per_minute et n) ou bien theta (alias angle et phi) et t (alias time et duration). Les valeurs absolues de theta et rpm doivent rester dans la limite publiée d'un billion ; t doit être entre zéro et un billion, zéro exclu en bas sur la voie angle-temps. La voie angle-temps inclut aussi theta, t et rpm_equiv (oméga reconverti en tours par minute). Une validation échouée — champs de voie manquants, nombres non finis, valeurs hors limites, oméga non fini ou hors plafond, t négatif ou durée nulle — renvoie invalid_input et n'est jamais facturée. Le tarif est un forfait $0.002 par requête réussie avec unité item et prix unitaire marginal nul. Préférez des nombres JSON lorsque vous contrôlez le client ; les chaînes numériques ne sont acceptées que si elles suivent un motif fini strict, ce qui permet de coller des formulaires de devoirs sans accepter du texte arbitraire.
Conseils pratiques, limites et recherches associées
Gardez theta, t et rpm dans la plage absolue publiée pour que le quotient thêta sur t et le produit rpm fois deux pi sur soixante restent finis en double précision IEEE sur le Worker et dans le navigateur. Associez volontairement des exemples de cours : un tour complet en deux secondes (thêta égal à deux pi, t égal à deux) donne pi rad/s ; soixante RPM donnent deux pi rad/s ; un angle négatif sur un temps positif montre le sens opposé ; et t égal à moins un démontre la voie dure invalid_input pour temps négatif. Les tâches en échec avec invalid_input ne consomment pas le solde prépayé, ce qui rend les scripts exploratoires bon marché lorsque les apprenants envoient volontairement un t négatif.
Cas d'intégration
Vérification de devoirs pour ω = θ/t et conversion RPM
Les étudiants saisissent angle et temps ou un RPM de plaque et comparent les résultats en rad/s et les étapes de substitution à une réponse JSON déterministe avant de rendre.
Tests unitaires CNC et entraînements moteurs
Générez des cas golden positifs, négatifs et à soixante RPM, plus des rejets délibérés de temps négatif, pour les valeurs attendues de micrologiciel et de simulateurs.