Winkelgeschwindigkeitsrechner
Wer 2π Radiant in 2 Sekunden überstreicht, dreht mit π rad/s oder 30 U/min: Geben Sie Winkel und Zeit oder nur die Drehzahl ein, und der Rechner liefert ω in Radiant pro Sekunde mit jedem Rechenschritt. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Überstrichener Winkel in Radiant
- 6,2831853072
- Verstrichene Zeit in Sekunden
- 2
- Omega (ω)
- 3,1415926536 rad/s
- Winkelgeschwindigkeit
- 3,1415926536
- Gleichung
- ω = 6.28318530718 / 2 = 3.14159265359 rad/s
- Theta (θ)
- 6,2831853072
Ein Winkelgeschwindigkeitsrechner wandelt die Drehrate in eine einzige SI-taugliche Größe um: Omega (ω) in Radiant pro Sekunde. Sie können den überstrichenen Winkel in Radiant zusammen mit einer nicht negativen verstrichenen Zeit eingeben oder nur Umdrehungen pro Minute (RPM). Das Werkzeug liefert gerundetes Omega, eine Einheitenkennzeichnung, die verwendete Formel, die vollständig substituierte Gleichung, eine kurze Physikmeldung, geordnete Schritte und —auf dem Winkel-Zeit-Pfad— ein äquivalentes RPM, damit Labornotizen und Maschinendaten übereinstimmen. Vorzeichenbehafteter Winkel und vorzeichenbehaftetes RPM codieren den Drehsinn ohne separates Richtungsflag.
Was Winkelgeschwindigkeit bedeutet: ω aus Winkel und Zeit oder aus RPM
Winkelgeschwindigkeit misst, wie schnell sich ein Winkel mit der Zeit ändert. Wenn ein starrer Körper oder ein Punkt auf einem Kreis einen Winkel theta (θ) in Radiant während einer Zeit t in Sekunden überstreicht, ist die mittlere Winkelgeschwindigkeit über dieses Intervall genau Omega gleich Theta geteilt durch t, mit Einheit Radiant pro Sekunde. Eine volle Umdrehung sind zwei Pi Radiant, daher hat eine Maschine mit n Umdrehungen in einer Minute RPM gleich n und Omega gleich n mal zwei Pi geteilt durch sechzig.
Diese beiden geschlossenen Formen decken die häufigsten Suchanfragen ab: Winkelgeschwindigkeit aus Winkel und Zeit sowie RPM nach rad/s. Theta kann positiv oder negativ sein je nach gewähltem positiven Drehsinn (Rechte-Hand-Regel in 3D-Lehrbüchern oder vorzeichenbehaftete Achse in ebenen Problemen); dieselbe Konvention gilt für RPM. Die Zeit t ist die Intervalldauer und muss auf dem Winkel-Zeit-Pfad strikt positiv sein: negatives t würde die kausale Lesart „über die Zeit t“ umkehren, und t gleich null machte den Quotienten undefiniert.
Wenn Sie die Wellendrehzahl in Umdrehungen pro Minute von einem Typenschild oder Tachometer bereits kennen, lassen Sie Winkel und Zeit weg und senden Sie nur rpm; der Rechner multipliziert mit zwei Pi durch sechzig und liefert Omega in rad/s. Das Werkzeug rechnet Grad nicht für Sie in Radiant um: liegt Ihr Quellwinkel in Grad vor, multiplizieren Sie zuerst mit Pi durch einhundertachtzig, damit Theta über t kohärent bleibt. Ebenso wandeln Sie Zeiten in Millisekunden oder Minuten vor dem Aufruf in Sekunden um, damit die Einheiten der Labor-SI-Praxis entsprechen.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Verwenden Sie Radiant und Sekunden auf dem Winkel-Zeit-Pfad oder nackte RPM auf dem Wellendrehzahl-Pfad; diese Seite wandelt nicht zwischen Grad, Umdrehungen, Stunden oder Millisekunden um. Beim Unterrichten richten Sie das Vorzeichen von Omega an der gewählten positiven Drehachse aus, statt „Uhrzeigersinn“ ohne Achsendefinition stets negativ zu setzen. Diese Seite zielt auf Suchen nach Winkelgeschwindigkeitsrechner, Omega in rad/s, RPM nach Radiant pro Sekunde oder Theta über t online; sie ist keine vollständige Starrkörperdynamik-Suite mit Euler-Gleichungen, kein Integrator variabler Winkelbeschleunigung und kein Grad-zu-Radiant-Wandler allein.
Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie bereits überstrichenen Winkel und Dauer oder Wellen-RPM kennen und nur skalares Omega brauchen; liefert die Quelle lineare Tangentialgeschwindigkeit und Radius, nutzen Sie zuerst offline Omega gleich v über r. Roundtrip-Prüfungen sind einfach: berechnen Sie Theta geteilt durch t oder rpm mal zwei Pi durch sechzig von Hand und bestätigen Sie die Gleichheit mit dem veröffentlichten Omega bei derselben Zwölf-Dezimal-Rundung der Antwort.
Anwendungsfälle
Labor-Vorprüfung vor Mehrkörper-Dynamik
Pipelines prüfen zuerst die skalare Winkelrate aus θ und t oder aus RPM und verzweigen erst zu vollständigen Lage-Solvern, wenn der Einachs-Check mit den Labornotizen übereinstimmt.
Häufige Fragen
Welche Formeln nutzt der Winkelgeschwindigkeitsrechner?
Aus Winkel und Zeit verwendet er ω = θ / t mit θ in Radiant und t in Sekunden. Aus RPM verwendet er ω = rpm · 2π / 60. Beide liefern rad/s.
Warum wird negative Zeit abgelehnt?
Verstrichene Zeit kann in diesem Modell nicht negativ sein.
Dürfen Winkel oder RPM negativ sein?
Ja. Negatives θ oder negatives rpm bedeutet Drehung entgegengesetzt zu Ihrem positiven Sinn. Nur t muss nichtnegativ sein (und auf dem Winkel-Zeit-Pfad strikt positiv).
Wandelt dies Grad in Radiant für mich um?
Nein. Wandeln Sie Grad selbst in Radiant um (multiplizieren Sie mit π/180), bevor Sie theta senden. Der Rechner wertet nur ω = θ/t oder die RPM-Formel aus.
Was passiert, wenn ich Drehzahl und Winkel gleichzeitig angebe?
Dann hat die Drehzahl Vorrang: Der Rechner nimmt U/min mal 2π geteilt durch 60 und lässt Winkel und Zeit außer Acht. So führt auch eine gemischte Eingabe immer zum selben, eindeutigen Ergebnis.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"theta":6.283185307179586,"angle":-1000000000000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity", {
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"theta":6.283185307179586,"angle":-1000000000000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"theta":6.283185307179586,"angle":-1000000000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"theta": 6.283185307179586,
"angle": -1000000000000
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.angular_velocity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_abs | 1000000000000 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Negative Zeit wird mit invalid_input abgelehnt, weil verstrichene Dauer nicht rückwärts laufen kann; Nulldauer wird ebenfalls abgelehnt, damit nie still durch null geteilt wird. Studierende, Tutoren, CNC-Programmierer und Ingenieure erhalten dasselbe deterministische JSON aus dem kostenlosen Browserlauf und der vorausbezahlten API, ohne Netzwerkanrufe im Rechenpfad, ohne Zufallskeime und ohne Wanduhrabhängigkeit. Der Preis ist pauschal $0.002 pro erfolgreicher API-Anfrage; fehlgeschlagene Validierung wird nie berechnet.
So rufen Sie die API auf und was zurückkommt
Absolutwerte von theta und rpm müssen innerhalb der veröffentlichten Grenze von einer Billion bleiben; t muss zwischen null und einer Billion liegen, null unten auf dem Winkel-Zeit-Pfad ausgeschlossen. Ist rpm vorhanden, hat es Vorrang, damit gemischte Nutzlasten deterministisch bleiben. Senden Sie einen JSON-Körper mit rpm (Aliase rev_per_min, revolutions_per_minute und n) oder sowohl theta (Aliase angle und phi) als auch t (Aliase time und duration). Der Winkel-Zeit-Pfad enthält außerdem theta, t und rpm_equiv (Omega zurück in Umdrehungen pro Minute). Fehlgeschlagene Validierung —fehlende Pfadfelder, nicht endliche Zahlen, Werte außerhalb der Grenzen, nicht endliches oder überhöhtes Omega, negatives t oder Nulldauer— liefert invalid_input und wird nie berechnet. Der Preis ist pauschal $0.002 pro erfolgreicher Anfrage mit Einheit item und null marginalem Stückpreis. Bevorzugen Sie JSON-Zahlen, wenn Sie den Client steuern; Zahlenstrings werden nur bei strengem endlichem Muster akzeptiert, damit Hausaufgabenformulare eingefügt werden können, ohne beliebigen Text zuzulassen.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Halten Sie theta, t und rpm im veröffentlichten Absolutbereich, damit der Quotient Theta über t und das Produkt rpm mal zwei Pi durch sechzig in IEEE-Doppelpräzision auf dem Worker und im Browser endlich bleiben. Kombinieren Sie Unterrichtsbeispiele bewusst: eine volle Umdrehung in zwei Sekunden (Theta gleich zwei Pi, t gleich zwei) ergibt Pi rad/s; sechzig RPM ergeben zwei Pi rad/s; negativer Winkel über positiver Zeit zeigt entgegengesetzten Drehsinn; und t gleich minus eins demonstriert den harten invalid_input-Pfad für negative Zeit. Fehlgeschlagene Aufgaben mit invalid_input verbrauchen kein Prepaid-Guthaben, was explorative Skripte günstig hält, wenn Lernende absichtlich negatives t senden.
Integrationsbeispiele
Hausaufgabenkontrolle für ω = θ/t und RPM-Umrechnung
Studierende geben Winkel und Zeit oder ein Typenschild-RPM ein und vergleichen handgeschriebene rad/s-Ergebnisse und Substitutionschritte mit einer deterministischen JSON-Antwort vor der Abgabe.
Unit-Tests für CNC und Motorantriebe
Erzeugen Sie bekannte positive, negative und Sechzig-RPM-golden-Fälle plus gezielte Ablehnungen negativer Zeit für Firmware- und Simulator-Sollwerte.
Technische Fragen
Ist der Winkelgeschwindigkeitsrechner kostenlos?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Aufrufe nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreicher Anfrage; Fehlschläge werden nie berechnet.