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Calculadora de velocidade angular

Percorrer 2π radianos em 2 segundos é uma velocidade angular de π rad/s, ou 30 rpm: digite um ângulo e um tempo, ou só as RPM, e a calculadora devolve ω em radianos por segundo com cada passo. Grátis no seu navegador.

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Exemplo resolvido

Se você digitar

Ângulo varrido em radianos: 6,2831853072
Tempo decorrido em segundos: 2

Você obtém

Ômega (ω): 3,1415926536 rad/s
Velocidade angular: 3,1415926536
Equação: ω = 6.28318530718 / 2 = 3.14159265359 rad/s
Theta (θ): 6,2831853072

Uma calculadora de velocidade angular transforma a taxa de rotação em um único número amigável ao SI: omega (ω) em radianos por segundo. Você pode informar o ângulo varrido em radianos junto com um tempo decorrido não negativo, ou apenas as rotações por minuto (RPM). A ferramenta devolve omega arredondada, um rótulo de unidade, a fórmula usada, a equação totalmente substituída, uma mensagem física breve, passos ordenados e —na via ângulo-tempo— um RPM equivalente para alinhar anotações de laboratório e especificações de máquina. Ângulo e RPM com sinal codificam o sentido de rotação sem uma bandeira separada.

O que significa velocidade angular: ω de ângulo e tempo, ou de RPM

A velocidade angular mede quão rápido um ângulo muda com o tempo. Se um corpo rígido ou um ponto em um círculo varre um ângulo theta (θ) em radianos durante um tempo t em segundos, a velocidade angular média nesse intervalo é exatamente omega igual a theta dividido por t, com unidade radianos por segundo. Uma volta completa são dois pi radianos, de modo que uma máquina que completa n rotações em um minuto tem RPM igual a n e omega igual a n vezes dois pi dividido por sessenta.

Essas duas formas cobrem as buscas mais comuns: velocidade angular a partir de ângulo e tempo, e RPM para rad/s. Theta pode ser positivo ou negativo conforme o sentido de rotação positivo escolhido (regra da mão direita em textos 3D, ou eixo com sinal em problemas planos); a mesma convenção vale para RPM. O tempo t é a duração do intervalo e deve ser estritamente positivo na via ângulo-tempo: t negativo inverteria a leitura causal de «durante o tempo t», e t igual a zero tornaria a razão indefinida.

Quando você já conhece a velocidade do eixo em rotações por minuto de uma placa ou tacômetro, pule ângulo e tempo e envie só rpm; a calculadora multiplica por dois pi sobre sessenta e devolve omega em rad/s. A ferramenta não converte graus em radianos por você: se o ângulo de origem estiver em graus, multiplique primeiro por pi sobre cento e oitenta para que theta sobre t permaneça coerente.

Da mesma forma, se medir o tempo em milissegundos ou minutos, converta para segundos antes de chamar para que as unidades batam com a prática SI do laboratório.

Dicas práticas, limites e buscas relacionadas

Use radianos e segundos na via ângulo-tempo, ou RPM puro na via de velocidade de eixo; esta página não converte entre graus, rotações, horas ou milissegundos. Ao ensinar, alinhe o sinal de omega com o eixo de rotação positivo escolhido em vez de tratar «horário» como sempre negativo sem definir eixos.

Esta página atende quem busca calculadora de velocidade angular, omega em rad/s, RPM para radianos por segundo, ou theta sobre t online; não é um suíte completo de dinâmica de corpo rígido que resolve equações de Euler, nem um integrador de aceleração angular variável, nem um conversor de graus para radianos por si só.

Prefira esta capacidade quando já souber o ângulo varrido e a duração, ou o RPM do eixo, e só precisar de omega escalar; se o problema der velocidade tangencial linear e raio, use omega igual a v sobre r offline primeiro. Checagens de ida e volta são fáceis: recalcule theta dividido por t ou rpm vezes dois pi sobre sessenta à mão e confirme que iguala o omega publicado com o mesmo arredondamento a doze casas da resposta.

Casos de uso

Pré-checagem de laboratório antes de dinâmica multi-corpo

Pipelines validam primeiro a taxa angular escalar a partir de θ e t ou de RPM, e só ramificam para solucionadores de atitude completos quando a checagem monoaxial bate com o caderno de lab.

Perguntas frequentes

Quais fórmulas a calculadora de velocidade angular usa?

De ângulo e tempo usa ω = θ / t com θ em radianos e t em segundos. De RPM usa ω = rpm · 2π / 60. Ambas devolvem rad/s.

Por que o tempo negativo é rejeitado?

O tempo decorrido não pode ser negativo neste modelo.

Ângulo ou RPM podem ser negativos?

Sim. θ ou rpm negativo significa rotação oposta ao seu sentido positivo. Só t precisa ser não negativo (e estritamente positivo na via ângulo-tempo).

Isto converte graus em radianos por mim?

Não. Converta graus em radianos você mesmo (multiplique por π/180) antes de enviar theta. A calculadora só avalia ω = θ/t ou a fórmula RPM.

A calculadora de velocidade angular é grátis?

A ferramenta do navegador é grátis e roda localmente.

Ferramentas relacionadas

Para desenvolvedores — acesso via API

Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity

Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.

Chame do seu código

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"theta":6.283185307179586,"angle":-1000000000000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "theta": 6.283185307179586,
    "angle": -1000000000000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "theta": 6.283185307179586,
    "angle": -1000000000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"theta":6.283185307179586,"angle":-1000000000000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"theta":6.283185307179586,"angle":-1000000000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/angular-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemplo de requisição

{
  "theta": 6.283185307179586,
  "angle": -1000000000000
}

Exemplo de resposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.angular_velocity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.

Preço

por chamadaUS$ 0,002

Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.

Limites

max_abs 1000000000000

Erros

HTTP	Código	O que significa
`401`	`unauthorized`	Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo.
`404`	`unknown_type`	Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo.
`429`	`rate_limited`	Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo.

Notas técnicas

Tempo negativo é rejeitado com invalid_input porque a duração não pode andar para trás; duração zero também é rejeitada para nunca dividir por zero em silêncio. Estudantes, tutores, programadores CNC e engenheiros obtêm o mesmo JSON determinístico no navegador gratuito e na API pré-paga, sem chamadas de rede no cálculo, sem sementes aleatórias e sem dependência do relógio. O preço é US$ 0,002 fixo por requisição API bem-sucedida; validação falha nunca é cobrada.

Como chamar a API e o que volta

Os valores absolutos de theta e rpm devem ficar dentro do limite publicado de um trilhão; t deve estar entre zero e um trilhão, excluindo o zero inferior na via ângulo-tempo. Quando rpm está presente, tem precedência para que cargas mistas ainda se resolvam de forma determinística. Envie um corpo JSON com rpm (aliases rev_per_min, revolutions_per_minute e n) ou ambos theta (aliases angle e phi) e t (aliases time e duration). A via ângulo-tempo também inclui theta, t e rpm_equiv (omega convertida de volta para rotações por minuto). Validação falha —campos de via ausentes, números não finitos, valores fora dos limites, omega não finita ou fora do teto, t negativo ou duração zero— retorna invalid_input e nunca é cobrada. O preço é US$ 0,002 fixo por requisição bem-sucedida com unidade item e preço marginal nulo. Prefira números JSON quando controlar o cliente; strings numéricas só são aceitas se seguirem um padrão finito estrito, o que mantém caminhos de colagem de formulários de lição de casa sem aceitar texto arbitrário.

Dicas práticas, limites e buscas relacionadas

Mantenha theta, t e rpm dentro da faixa absoluta publicada para que o quociente theta sobre t e o produto rpm vezes dois pi sobre sessenta permaneçam finitos em precisão dupla IEEE no Worker e no navegador. Emparelhe exemplos de aula de propósito: uma volta completa em dois segundos (theta igual a dois pi, t igual a dois) rende pi rad/s; sessenta RPM rendem dois pi rad/s; ângulo negativo sobre tempo positivo mostra sentido oposto; e t igual a menos um demonstra a via dura invalid_input para tempo negativo. Tarefas falhas com invalid_input não consomem saldo pré-pago, o que barateia scripts exploratórios quando aprendizes enviam t negativo de propósito.

Casos de integração

Conferência de lição de casa para ω = θ/t e conversão RPM

Estudantes informam ângulo e tempo ou um RPM de placa e comparam resultados em rad/s e passos de substituição com uma resposta JSON determinística antes de entregar.

Testes unitários de CNC e acionamentos

Gere casos golden positivos, negativos e de sessenta RPM, mais rejeições deliberadas de tempo negativo, para valores esperados de firmware e simuladores.

Ver a documentação completa do KIT →

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Exemplo resolvido

O que significa velocidade angular: ω de ângulo e tempo, ou de RPM

Dicas práticas, limites e buscas relacionadas

Casos de uso

Pré-checagem de laboratório antes de dinâmica multi-corpo

Perguntas frequentes

Ferramentas relacionadas

Para desenvolvedores — acesso via API

Endpoint

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Exemplo de requisição

Exemplo de resposta

Preço

Limites

Erros

Notas técnicas

Como chamar a API e o que volta

Dicas práticas, limites e buscas relacionadas

Casos de integração

Conferência de lição de casa para ω = θ/t e conversão RPM

Testes unitários de CNC e acionamentos

obrigado