Calculadora de colisão 2D

Você informa as duas massas e as componentes cartesianas da velocidade inicial de cada corpo; o motor aplica a conservação do momento separadamente no eixo x e no eixo y e devolve v_fx igual a parêntese aberto m1 vezes v1x mais m2 vezes v2x parêntese fechado dividido por parêntese aberto m1 mais m2 parêntese fechado, e a mesma forma para v_fy com as componentes y.

O que significa uma colisão perfeitamente inelástica 2D e o que a resposta contém

Essa identidade produz as formas fechadas v_fx igual a parêntese aberto m1 v1x mais m2 v2x parêntese fechado sobre parêntese aberto m1 mais m2 parêntese fechado e v_fy igual a parêntese aberto m1 v1y mais m2 v2y parêntese fechado sobre parêntese aberto m1 mais m2 parêntese fechado. A resposta devolve as entradas normalizadas m1, v1x, v1y, m2, v2x e v2y, o total_mass m1 mais m2, as componentes total_momentum_x e total_momentum_y, final_velocity_x e final_velocity_y do corpo combinado, final_speed como a magnitude euclidiana desse vetor, final_angle_deg medido a partir do eixo x positivo com atan2, a precisão usada, a etiqueta de método perfectly_inelastic_collision_2d, um lembrete breve da fórmula e uma dica de unidade m/s quando as massas estão em quilogramas e as velocidades em metros por segundo. Não há simulação de contato multi-corpo, nem caminho de coeficiente de restituição, nem modelo de rotação ou atrito: o motor avalia os quocientes de momento dentro da faixa numérica suportada ou rejeita a entrada com invalid_input. Os casos rejeitados incluem massas ou componentes de velocidade ausentes, valores não finitos, magnitudes acima dos tetos documentados, massa negativa e qualquer caso em que a massa total seja zero ou numericamente zero, porque a divisão por zero não deixa velocidade final comum definida. Se você só precisa da rapidez comum inelástica unidimensional, velocidades de ricochete elástico, tempo de queda livre ou força de atrito, use essas ferramentas dedicadas; esta página responde apenas ao vetor de velocidade final comum perfeitamente inelástica em duas dimensões, com saída numérica estável adequada a folhas de exercício, testes unitários e consumidores de API que não devem inventar passos de ponto flutuante à mão.

Como as massas e as componentes de velocidade são lidas e como v_f permanece reproduzível

Massa zero em um corpo é permitida quando a outra massa é positiva, o que simplesmente reduz ao corpo restante mantendo seu vetor de velocidade. Ambas as massas zero são rejeitadas porque a massa total não deve ser zero. As componentes de velocidade podem ser positivas, negativas ou zero para codificar a direção no plano; a ferramenta não converte sistemas de unidades por você, então mantenha as massas consistentes entre si e as velocidades numa unidade de comprimento por tempo compatível. Sinais de mais opcionais no início e notação científica em strings numéricas são permitidos quando se interpretam como decimais finitos; espaços embutidos e tokens não numéricos são rejeitados. Os campos preferidos são m1 e m2 para as duas massas e v1x, v1y, v2x e v2y para as quatro componentes de velocidade inicial, mas os aliases mass1, M1 e mass_1 para m1, mass2, M2 e mass_2 para m2, e vx1, velocity1_x, u1x para v1x mais os aliases correspondentes das outras três componentes são aceitos para que planilhas, query strings e formulários tipados reutilizem o mesmo contrato. As massas devem ser finitas e não negativas: uma massa negativa falha com invalid_input e uma mensagem que nomeia o campo, para que uma célula errada não se torne um resultado silencioso sem sentido. Um campo opcional precision, com aliases decimals e dp, escolhe quantas casas decimais expor nas saídas numéricas, com padrão dez e teto quinze para que os goldens JSON permaneçam estáveis. Combine a execução gratuita no navegador desta página com a API paga quando precisar do resultado matemático idêntico dentro de um pipeline automatizado sem reimplementar você mesmo as fórmulas da colisão inelástica planar.

Onde colisões inelásticas bidimensionais se encaixam em estudo, projeto e software

Ferramentas de produto e educação usam o endpoint quando um aluno digita duas massas e quatro componentes de velocidade e a interface deve mostrar a velocidade combinada após uma colisão planar perfeitamente inelástica. Nesta página o trabalho roda inteiramente no seu navegador; pela API cada consulta bem-sucedida custa US$ 0,002, validação falha não é cobrada e nada é armazenado depois que a resposta retorna. Essa divisão — exploração interativa gratuita e uma API com preço e resultado matemático idêntico — combina com o restante do catálogo KIT de nível A e permite passar de uma demo de sala de aula a um pipeline automatizado sem mudar o resultado. Combine com o auxiliar inelástico unidimensional quando o movimento for colinear, com auxiliares de colisão elástica quando precisar de velocidades de ricochete, e com outros endpoints matemáticos ao montar um pequeno laboratório de calculadoras de física gratuitas e determinísticas para mecânica bidimensional.