二次元衝突計算機

二つの質量と各物体の初速度の直交成分を入力すると、エンジンは x 軸と y 軸で運動量保存を別々に適用し、v_fx を開き括弧 m1 かける v1x たす m2 かける v2x 閉じ括弧を開き括弧 m1 たす m2 閉じ括弧で割った値として返し、y 成分についても同じ形で v_fy を返します。このモデルでは運動エネルギーは保存されず、運動量ベクトルだけが保存されます。これは二次元における完全非弾性の教科書的定義そのものです。CI、チュータリングソフト、授業デモで再現可能な二次元衝突フィクスチャが必要なときは、成功したリクエストごとに $0.002 の API をご利用ください。

完全非弾性の二次元衝突の意味と応答に含まれる内容

その恒等式から、v_fx は開き括弧 m1 v1x たす m2 v2x 閉じ括弧を開き括弧 m1 たす m2 閉じ括弧で割った閉じた形になり、v_fy も y 成分について同様になります。応答には正規化された入力 m1・v1x・v1y・m2・v2x・v2y、total_mass（m1 たす m2）、total_momentum_x と total_momentum_y、合成体の final_velocity_x と final_velocity_y、そのベクトルのユークリッドノルムとしての final_speed、正の x 軸から atan2 で測った final_angle_deg、使用した精度、メソッドタグ perfectly_inelastic_collision_2d、短い公式の控え、質量がキログラムで速度がメートル毎秒のときの単位ヒント m/s が含まれます。多体接触シミュレーションも反発係数の経路も回転や摩擦のモデルもなく、エンジンは対応する数値範囲内で運動量の商を評価するか、invalid_input で入力を拒否します。このページは二次元の完全非弾性共通速度ベクトルだけに答え、手計算で浮動小数点の段を捏造してはならないワークシート・単体テスト・API 利用者向けに安定した数値出力を返します。

質量と速度成分の読み取り方と v_f の再現性の保ち方

一方の質量が正なら他方の質量零は許され、残った物体が速度ベクトルを保つだけに帰着します。両方の質量が零は総質量が零になってはならないため拒否されます。速度成分は平面内の向きを表すために正・負・零のいずれでもよく、ツールは単位系を自動変換しないので、質量同士を揃え、速度も対応する長さ毎時間の単位にそろえてください。数値文字列の先頭の任意のプラス記号と科学記法は有限小数として解釈できるときに許され、埋め込み空白や非数値トークンは拒否されます。推奨フィールドは二つの質量の m1 と m2、四つの初速度成分の v1x・v1y・v2x・v2y ですが、m1 には mass1・M1・mass_1、m2 には mass2・M2・mass_2、v1x には vx1・velocity1_x・u1x と、他の三成分にも対応する別名を受け付けるため、表計算・クエリ文字列・型付きフォームが同じ契約を再利用できます。質量は有限かつ非負でなければならず、負の質量は invalid_input とフィールド名を含むメッセージで失敗し、誤ったセルが黙って無意味な結果になるのを防ぎます。自動化パイプラインで同じ数学結果が必要なら、このページの無料ブラウザ実行と有料 API を組み合わせ、平面の非弾性衝突公式を自分で再実装せずにご利用ください。

二次元の非弾性衝突が学習・設計・ソフトウェアで果たす役割

製品・教育ツールは学習者が二つの質量と四つの速度成分を打ち、UI が完全非弾性の平面衝突後の合成速度を示す必要があるときにこのエンドポイントを使います。このページでは作業はすべてブラウザ内で行われ、API では成功した照会ごとに $0.002 がかかり、検証失敗は課金されず、応答後に何も保存されません。無料の対話的探索と数学結果が同一の有料 API という分割は KIT のティア A カタログの他項目と一致し、授業デモから自動化パイプラインへ結果を変えずに移れます。運動が共線なら一次元の非弾性ヘルパーと、跳ね返り速度が必要なら弾性衝突ヘルパーと、二次元力学の無料で決定的な物理計算機の小さな実験室を組むなら他の数学エンドポイントと組み合わせてください。