衝突で失われる運動エネルギー計算
4 m/sで進む2 kgの物体が−2 m/sの3 kgの物体とくっつくと、22 Jの運動エネルギーのうち21.6 Jが熱や変形、音に変わります。2つの質量と符号付きの速度を入れると、失われるエネルギーが分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- M1
- 2
- V1
- 4
- M2
- 3
- V2
- -2
- 総質量
- 5 J
- 換算質量
- 1.2
- 最終速度
- 0.4
- 初期運動エネルギー
- 22
この衝突で失われる運動エネルギー計算機は、2物体が完全非弾性の正面衝突でくっつくときに消える力学的エネルギーを報告します。2つの質量と1次元の初期速度を入力すると、エンジンは運動量保存で共通の終速度を求め、初期と終期の運動エネルギーを比較し、熱・変形・音などに失われた正の差分を返します。等価な閉じた形では換算質量を使い、失われた運動エネルギーは mu の半分に相対接近速度の2乗を掛けたものとなり、mu は m1 m2 を m1 と m2 の和で割った値です。結果はネットワーク呼び出しも乱数も日付依存の近道もなく、完全に決定的です。質量は非負でなければならず、総質量はゼロであってはなりません。そうでなければ共通終速度とエネルギー損失は定義されません。
完全非弾性衝突における失われた運動エネルギーの意味
完全非弾性の正面衝突では、2物体は衝突後にくっついて1つの合成体として動きます。短い接触のあいだ外力が無視できるなら、運動線上の運動量は保存され、衝突前の質量と速度の積の和は総質量と衝突後の共通終速度の積に等しくなります。運動エネルギーは保存されません。
その差が失われた運動エネルギーであり、教科書では熱・永久変形・音などの不可逆な経路への変換と結びつきます。同じ損失は、換算質量 mu を m1 m2 を m1 と m2 の和で割ったものとして、開き括弧 v1 マイナス v2 閉じ括弧の2乗に mu の半分を掛けた形でも書けます。実数の質量と速度では常に非負で、相対速度がゼロのときだけ消えます。
本計算機はそのスカラー損失に加え、正規化された入力、総質量、換算質量、終速度、初期 KE、終期 KE、使用精度、メソッドタグ、公式の短い説明、質量がキログラムで速度がメートル毎秒のときのジュール単位のヒントなど、結果を監査可能にする中間量を返します。反対向きの接近は同一軸上で速度の符号を反対にします。最初に静止している物体は初期速度ゼロです。
拒否されるのは、質量や速度の欠落、非有限値、文書化された上限を超える大きさ、負の質量、総質量がゼロまたは数値的にゼロの場合で、ゼロ除算では共通終速度も換算質量も定義されないためです。
学習・設計・ソフトウェアにおける衝突のエネルギー損失確認の位置づけ
学習者は教科書が完全非弾性衝突を導入するとき、実験で粘土を台車に落として保存されなかったエネルギーを問うとき、あるいは競技問題がくっつき衝突後のエネルギー損失を運動量保存と組み合わせるときに、失われた運動エネルギーに出会います。
教員は単位を黙って切り替えたり弾性と非弾性を混同したりする不透明な計算機アプリに頼らず、控えめな質量と速度の答えの鍵を事前生成できます。
開発者は同じ契約をスクリプトから呼び、ゲーム物理デモ用の決定的テストベクトルを埋め、自由物体や変形チェック前にユーザ入力の衝突パラメータを正規化し、手書きスケッチではなく失われたジュールを要求するプログラミング課題を満たします。
質量と接近速度だけが分かり、多軸荷重や材料の塑性をモデル化する前にエネルギー散逸の上限見積もりで十分な一次の工学・製品チェックにも公式が使えます。
活用例
宿題と実験のエネルギー確認
採点やセンサ由来のエネルギー見積もりとの比較の前に、2質量と初期速度から失われた運動エネルギーを計算します。
決定的テストフィクスチャ
くっつき衝突の単体テスト・ゲーム物理デモ・CI アサーション向けに再現可能な KE 損失値を生成します。
チュータリングと設計ソフト
エネルギー損失の授業・衝突デモ・対話的物理ヘルパー向けに、ユーザ入力の質量と接近速度を正規化します。
よくある質問
失われた運動エネルギーはどう定義されますか?
等価に KE_lost = ½·μ·(v1−v2)²(μ = m1m2/(m1+m2))。質量が kg、速度が m/s ならエネルギーはジュール (J) です。
総質量がゼロのときはどうなりますか?
両質量ゼロ(または数値的にゼロの総質量)では終速度とエネルギー損失は未定義です。
このツールは弾性衝突や反発をモデル化しますか?
いいえ。 完全非弾性のくっつき事象で失われた運動エネルギーだけを計算します。弾性の跳ね返り速度や反発係数が必要なら別ツールをご利用ください。
なぜ結果は精度で丸められるのですか?
既定精度は小数10桁で、precision は 0 から 15 まで設定できます。
2つの物体の速度が同じとき、損失がゼロになるのはなぜですか?
損失は2つの物体の相対速度で決まるためです。すでに同じ速さで一緒に動いていれば、衝突しても何も変わらず、熱や変形になるエネルギーはありません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/kinetic-energy-lost-collision \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m1":2,"v1":4,"m2":3,"v2":-2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/kinetic-energy-lost-collision", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m1": 2,
"v1": 4,
"m2": 3,
"v2": -2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/kinetic-energy-lost-collision",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m1": 2,
"v1": 4,
"m2": 3,
"v2": -2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/kinetic-energy-lost-collision", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m1":2,"v1":4,"m2":3,"v2":-2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m1":2,"v1":4,"m2":3,"v2":-2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/kinetic-energy-lost-collision", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"m1": 2,
"v1": 4,
"m2": 3,
"v2": -2
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.kinetic_energy_lost_collision",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
宿題・実験準備・競技問題にはブラウザで無料で使え、CI・チュータリングソフト・授業デモで再現可能なエネルギー損失のフィクスチャが必要なときは、成功リクエストごとに $0.002 の API をご利用ください。
完全非弾性衝突における失われた運動エネルギーの意味
初期運動エネルギーは m1 の v1 の2乗の半分と m2 の v2 の2乗の半分の和であり、終期は総質量の v_f の2乗の半分です。多体接触シミュレーションや反発係数の経路はなく、エンジンは対応数値範囲内でエネルギー損失公式を評価するか、invalid_input で入力を拒否します。エネルギー収支なしのくっつき終速度だけ、弾性の跳ね返り速度、あるいは KE が質量と速度の2乗の半分という無料ツールが必要なら、それぞれの専用エンドポイントをご利用ください。本ページは完全非弾性の正面衝突で失われた運動エネルギーのみを、ワークシート・単体テスト・API 利用者に適した安定した数値出力で答えます。
質量と速度の読み取り方と失われた KE の再現性
一方の質量が正なら他方のゼロ質量は許され、その極限では換算質量はゼロ、失われる運動エネルギーもゼロで、運動量を分け合う第2物体がないためです。両質量ゼロは総質量がゼロになってはならないため拒否されます。速度は1次元軸上の向きを表す正・負・ゼロを取れます。本ツールは単位系を変換しないので、質量同士を一貫させ、速度も長さ毎時間の対応単位に保ち、エネルギーがジュールまたは一貫したエネルギー単位になるようにしてください。有限小数として解釈できるとき、数値文字列の先頭のプラスや科学的記数法は許可され、埋め込み空白や非数値トークンは拒否されます。推奨フィールドは2質量の m1 と m2、2つの初期速度の v1 と v2 ですが、m1 には mass1・M1・mass_1、m2 には mass2・M2・mass_2、v1 には velocity1・u1・vel1・V1、v2 には velocity2・u2・vel2・V2 という別名も受け付け、表計算・クエリ文字列・型付きフォームが同じ契約を再利用できます。質量は有限かつ非負でなければならず、負の質量は invalid_input とフィールド名付きのメッセージで失敗し、誤ったセルが黙って無意味な結果になるのを防ぎます。同一の数学結果を自動化パイプラインで必要なら、このページの無料ブラウザ実行と有料 API を組み合わせ、非弾性のエネルギー損失公式を自ら再実装せずにご利用ください。
学習・設計・ソフトウェアにおける衝突のエネルギー損失確認の位置づけ
学習者が2質量と2速度を入力し、完全非弾性衝突後に消えた運動エネルギーを UI が示す必要がある製品・教育ツールでもエンドポイントが使われます。本ページでは処理はすべてブラウザ内で走り、API では成功した参照ごとに $0.002 で、検証失敗は課金されず、応答後に何も保存されません。無料の対話的探索と同一の有料 API という分割は KIT のティア A カタログの他項目と一致し、教室デモから自動化パイプラインへ数学結果を変えずに移れます。関連する力学が必要なら非弾性の共通速度ヘルパー、弾性衝突の終速度、運動エネルギー、重量力ツールと組み合わせ、無料で決定的な物理計算機の小さな研究室を組むときは他の数学エンドポイントもご利用ください。
技術的な質問
衝突で失われる運動エネルギー計算機の料金は?
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