非弾性衝突計算機
3 m/sで進む2 kgの台車が、−1 m/sで動く4 kgの台車にくっつくと、両者は0.3333333333 m/sで一緒に進みます。2つの質量と符号付きの速度を入れると、共通の最終速度と総質量、総運動量が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- M1
- 2
- V1
- 3
- M2
- 4
- V2
- -1
- 総質量
- 6 m/s
- 総運動量
- 2
- 終速度
- 0.3333333333
- 精度
- 10
この非弾性衝突計算機は、完全非弾性衝突で2つの物体が合体した後の単一の共通終速度を求めます。速度は直線上の逆方向を表すために正でも負でもかまいません。質量は非負でなければならず、総質量が0であってはなりません。そうでなければ終速度は未定義になります。算術は完全に決定的です:通信もサンプリングも日付依存の近道もありません。宿題や実験の準備、コンテストのドリルにはブラウザで無料でお使いいただけます。
完全非弾性衝突と計算結果の見方
完全非弾性衝突とは、衝突する2つの物体が合体し、衝撃後に1つの結合した物体として動く極端なケースです。接触の短い間の外部の撃力が無視できるなら、運動の直線に沿った運動量は保存されます:衝突前のm×vの和は、衝突後の共通終速度に総質量を掛けた値に等しくなります。運動エネルギーは保存されません。
失われた運動エネルギーの一部または全部は熱、変形、音として現れますが、この計算機はそれらの損失を見積もりません。合体モデルの運動学的な結果のみを報告します。逆方向からの接近は同じ軸上で反対の速度符号を使います。
最初静止していた物体は単純に初速度0を持ちます。質量や速度の欠落、有限でない値、規定上限を超える大きさ、負の質量、そして総質量が0または数値的に0のケースはすべて拒否されます。0による除算には定義された共通終速度が存在しないためです。
弾性衝突の跳ね返り速度、自由落下時間、摩擦力が必要な場合は専用のツールをお使いください。
完全非弾性衝突が学習・設計・ソフトウェアで果たす役割
学生は、教科書が1次元の運動量を紹介するとき、実験が粘土玉をカートに落とすとき、あるいはコンテストの問題が運動量保存とエネルギー損失を組み合わせ、衝突後の共通の速さだけを求めるときに合体衝突に出会います。教師は、単位を黙って切り替えたり弾性と非弾性のケースを混同したりする不透明な電卓アプリを信用せずに、控えめな質量と速度の値の解答例を事前に生成できます。
開発者は、ゲーム物理のデモ向けの決定的なテストベクトルを生成したり、自由体の確認の前にユーザー入力の衝突パラメータを正規化したり、いい加減なスケッチではなく共通終速度を要求するプログラミング課題を満たしたりするために、同じ契約をスクリプトから呼び出します。
一次的な工学やプロダクトの確認は、質量と接近速度だけが分かっていて、変形や多軸荷重をモデル化する前に合体の境界値で十分な場合にこの公式を使います。
活用例
宿題と実験の確認
ワークシートを採点したり運動センサーのデータと比較したりする前に、2つの質量と初速度から共通終速度を計算します。
チュータリングと設計ソフトウェア
運動量の授業や衝突デモ、インタラクティブな物理ヘルパー向けに、ユーザー入力の質量と接近速度を正規化します。
よくある質問
総質量が0の場合はどうなりますか?
両方の質量が0(または総質量が数値的に0)の場合、終速度は未定義のままになります。
このツールは弾性衝突や反発係数をモデル化しますか?
いいえ。 完全非弾性の合体事象の共通終速度のみを計算します。弾性の跳ね返り速度や反発係数が必要な場合は別のツールをお使いください。
結果はなぜ精度で丸められるのですか?
既定の精度は小数点以下10桁で、0から15の範囲で設定できます。
向かい合って近づく2つの物体はどう入力しますか？
同じ軸の上で、速度に逆の符号を付けます。たとえば一方を3 m/s、もう一方を−1 m/sとします。静止している物体は、速度を0として入力するだけです。
失われる運動エネルギーも分かりますか？
分かりません。この計算機が示すのは共通の最終速度、総質量、総運動量だけです。失われたエネルギーは熱や変形、音になりますが、その量は推定しません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/inelastic-collision \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m1":2,"v1":3,"m2":4,"v2":-1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/inelastic-collision", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m1": 2,
"v1": 3,
"m2": 4,
"v2": -1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/inelastic-collision",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m1": 2,
"v1": 3,
"m2": 4,
"v2": -1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/inelastic-collision", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m1":2,"v1":3,"m2":4,"v2":-1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m1":2,"v1":3,"m2":4,"v2":-1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/inelastic-collision", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"m1": 2,
"v1": 3,
"m2": 4,
"v2": -1
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.inelastic_collision",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_mass | 1000000000000000 |
max_abs_velocity | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
選んだ1次元軸に沿った2つの質量とその初速度を指定すると、エンジンは運動量保存則を適用し、v_f = (m1×v1 + m2×v2) / (m1 + m2)を返します。このモデルでは運動エネルギーは保存されません:保存されるのは運動量のみで、これはまさに完全非弾性事象の教科書的な定義です。CIやチュータリングソフト、教育デモで再現性のある衝突のフィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
完全非弾性衝突とは何か、レスポンスに含まれる内容
この関係式を整理すると、閉形式v_f = (m1×v1 + m2×v2) / (m1 + m2)が得られます。レスポンスは、正規化された入力m1、v1、m2、v2、総質量total_mass(m1+m2)、総運動量total_momentum(m1v1+m2v2)、終速度final_velocity(v_f)、使用したprecision、methodタグperfectly_inelastic_collision、短いformulaの説明、質量がキログラム・速度がメートル毎秒のときの単位のヒントm/sを返します。多体接触のシミュレーションも反発係数の経路もありません:エンジンはサポートされる数値範囲内で運動量の商を評価するか、それ以外はinvalid_inputで入力を拒否します。このページが答えるのは完全非弾性の共通速度のみで、ワークシート、単体テスト、浮動小数点のステップを手作業で作ってはならないAPI利用者に適した安定した数値出力です。
質量と速度の読み取り方とv_fの再現性の保ち方
片方の物体の質量0は、もう片方の質量が正であれば許可され、単純に残った物体がその速度を保つことに帰着します。両方の質量が0の場合は総質量が0であってはならないため拒否されます。速度は1次元軸上の方向を表すために正・負・0のいずれでもかまいません。このツールは単位系を変換しないため、質量同士の単位を揃え、速度は対応する長さ毎時間の単位にしてください。数値文字列の先頭のプラス記号や指数表記は、有限の10進数として解釈できる限り許可されますが、埋め込まれた空白や数値でないトークンは拒否されます。優先されるフィールドは2つの質量を表すm1・m2と2つの初速度を表すv1・v2ですが、m1のエイリアスmass1、M1、mass_1、m2のエイリアスmass2、M2、mass_2、v1のエイリアスvelocity1、u1、vel1、V1、v2のエイリアスvelocity2、u2、vel2、V2も受け付けるため、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームでも同じ契約を再利用できます。質量は有限かつ非負でなければなりません:負の質量はフィールド名を示すメッセージとともにinvalid_inputで失敗するため、不正なセルが黙って無意味な結果になることはありません。任意のprecisionフィールド(エイリアスdecimals、dp)は数値出力で公開する小数桁数を選び、既定は10、上限は15でJSONのgoldensを安定させます。自動パイプラインの中で同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせ、非弾性衝突の公式を自前で再実装せずに済ませてください。
完全非弾性衝突が学習・設計・ソフトウェアで果たす役割
プロダクトや教育向けツールは、学習者が2つの質量と2つの速さを入力するとUIが完全非弾性衝突後の合成速度を表示する場面でこのエンドポイントを使います。このページでは処理はすべてブラウザ内で完結し、API経由では成功した照会1件ごとに$0.002かかり、検証に失敗した場合は課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。無料のインタラクティブな検証と、同一の結果を返す有料APIというこの分離はKITのtier Aカタログ全体の方針と一致しており、教室でのデモから自動パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。関連する力学が必要な場合は重量、摩擦力、平均加速度のヘルパーと、無料で決定的な物理計算機の小さなラボを構築する際は他の数学エンドポイントとも組み合わせてください。
連携の活用例
決定的なテストフィクスチャ
合体衝突に関する単体テスト、ゲーム物理のデモ、CIアサーション向けに再現性のあるv_fの値を生成します。
技術的な質問
非弾性衝突計算機の料金は?
このページのブラウザ上では無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002かかり、無効な入力には課金されません。
共通終速度はどう定義されますか?
完全非弾性(合体)衝突の場合、v_f = (m1・v1 + m2・v2) / (m1 + m2)です。質量がkg、速度がm/sのとき、v_fはm/sになります。