エフュージョン残存割合計算機
小さな穴からの漏れで混合気体の組成がどう変わるかが分かります。水素2.016 g/mol、酸素32 g/molで時間比が0.5なら、水素は約14パーセント、酸素は約61パーセント残ります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- モル質量1
- 2.016
- モル質量2
- 32
- 時間比
- 0.5
- 軽い気体のモル質量
- 2.016
- 重い気体のモル質量
- 32
- グレアム因子
- 3.9840953644
- 軽い気体の残存割合
- 0.136415803
このエフュージョン残存割合計算機は、2つのモル質量と経過エフュージョン時間比を入力すると、ピンホール（微小な穴）からの漏出後に容器内へどれだけ軽い気体が残っているかを返します。グレアムのエフュージョン運動論では、漏出速度が物質量をモル質量の平方根で割った値に比例するため、各気体のモル数は指数関数的に減少します。したがって、同じオリフィスと温度条件下では、常に軽い気体のほうが重い気体よりも速く減少します。エンジンは軽い気体の残存割合、対応する重い気体の残存割合、グレアム因子（重いモル質量を軽いモル質量で割った値の平方根）、および軽い気体の残存割合のパーセント表示を返します。モル質量がゼロまたは負の場合は、平方根の法則が非正の質量に対して定義されないため拒否されます。処理はすべて決定的な演算であり、ネットワーク呼び出し、モンテカルロ・サンプリング、日付依存の近道は一切ありません。気体の法則の宿題、試験の確認、実験準備にはブラウザで無料でご利用いただけます。
軽い気体の残存割合が学習・実験・ソフトウェアのどこで使われるか
学生が気体漏出の残存割合に出会うのは、分子運動論の章でグレアムの法則の速度がピンホール形成後の混合物組成の変化とどう結びつくかを学ぶとき、実験でヘリウムを含む漏れやすい容器の濃縮をモデル化するとき、あるいは試験で2つのモル質量とスケーリングされた時間が与えられ、プログラム機能付き電卓なしで軽い成分がどれだけ残っているかを求められるときです。
教師は、どちらの気体が軽いかを密かに取り違えたり指数項を落としたりする不透明なアプリを信頼することなく、控えめな質量の組み合わせと時間比に対する模範解答を事前に生成できます。
プロセスエンジニアや材料エンジニアは、同じ契約を多成分の完全な輸送モデルに入る前の簡易な妥当性チェックとして使い、同じオリフィス条件下では軽いプロセスガスが重い不純物よりも早く漏れることを確認し、無次元の漏出時間とともに組成がどうドリフトするかを見積もります。
開発者はスクリプトからこれを呼び出して、化学ダッシュボード用の決定的なテストベクトルを生成したり、残存曲線をプロットする前にユーザー入力のモル質量を正規化したり、手加減した推定値ではなく軽い気体の残存割合そのものを要求するプログラミング課題の条件を満たしたりします。
製品・教育用ツールは、学習者が2つのモル質量と時間比を入力し、UIが軽い気体の残存割合と対応する重い気体の割合、グレアム因子を表示しなければならない場面でこの評価を利用します。このページでは作業はすべてブラウザ内で完結します。
活用例
個別指導・運動論ソフトウェア
プロッター、ステップ解説ツール、対話型レッスンのために、ユーザーが入力した2つのモル質量と時間比を軽い気体の残存割合に正規化します。
よくある質問
エフュージョン残存割合計算機の利用料金はいくらですか？
このページのブラウザ版は無料です。無効な入力には課金されません。
モル質量がゼロの場合はどうなりますか？
グレアムの寿命の計算では質量が平方根の下に置かれるため、ゼロまたは負のモル質量は無効です。
このツールは化学式からモル質量を検索しますか？
化学式からモル質量への変換が先に必要な場合は、モル質量計算ツールをご利用ください。
時間比とは何ですか？
経過時間を、重いほうの気体の特性寿命で割った値です。特性寿命は、その気体が最初の量の1/eまで減る時間です。時間比が1なら重い気体はちょうどその割合が残り、軽い気体はそれより少なくなります。
軽い気体のほうが速く漏れるのはなぜですか？
グレアムの法則により、各気体の漏れる速さは量をモル質量の平方根で割った値に比例します。水素と酸素ではグレアム係数が3.9840953644なので、水素はその倍率で速く減ります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/gas-leak-effusion-fraction \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"molar_mass_1":2.016,"molar_mass_2":32,"time_ratio":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/gas-leak-effusion-fraction", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"molar_mass_1": 2.016,
"molar_mass_2": 32,
"time_ratio": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/gas-leak-effusion-fraction",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"molar_mass_1": 2.016,
"molar_mass_2": 32,
"time_ratio": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/gas-leak-effusion-fraction", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"molar_mass_1":2.016,"molar_mass_2":32,"time_ratio":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"molar_mass_1":2.016,"molar_mass_2":32,"time_ratio":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/gas-leak-effusion-fraction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"molar_mass_1": 2.016,
"molar_mass_2": 32,
"time_ratio": 0.5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.gas_leak_effusion_fraction",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_value | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
入力するのは、一貫した単位（通常はグラム毎モル）で表した正のモル質量M1・M2と、経過時間を重い気体の1/e寿命で割った非負のtime_ratioです。よく知られた教科書的な検証例は、モル質量約2.016グラム毎モルの水素と32グラム毎モルの酸素をtime_ratio 0.5で比較するもので、水素は約14パーセントしか残らない一方、酸素は約61パーセント残ります。CIや学習ソフトウェア、授業のデモで再現性のある漏出割合の固定データが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
気体漏出の残存割合の意味と、レスポンスに含まれる内容
密閉容器内の気体が真空またははるかに低圧な領域へ微小なオリフィスを通じて漏れ出す場合、理想気体運動論によれば各成分の瞬間的なエフュージョン速度は、その分圧密度をモル質量の平方根で割った値に比例します。この一次減衰を積分すると、共通のオリフィス係数κのもとで各純粋成分について、残存割合n/n₀ = e^(−κt/√M) という指数関数の形になります。化学式からモル質量を検索する機能や、共通の理想κを超える温度・圧力補正、記号的CAS演算経路はありません。時間軸を伴わないエフュージョン速度の相対比（rate1/rate2 = √(M2/M1)）だけが必要な場合は、専用のグレアム速度ツールをご利用ください。この計算機は、time_ratioを重い気体の1/e寿命τ_heavy（τ_heavy = √M_heavy/κ）で割ったtとして定義することで、時間の基準を重い気体に固定します。そのため重い気体の残存割合は単純にe^(−time_ratio)となります。軽い気体の残存割合はe^(−time_ratio × グレアム因子)（グレアム因子は√(M_heavy/M_light)）となり、time_ratioが正である限り、常に重い気体の残存割合以下になります。レスポンスには、丸め処理後のmolar_mass_1、molar_mass_2、time_ratioがエコーされ、lighter_molar_massとheavier_molar_massという名称、graham_factor、remaining_fraction_lighter、remaining_fraction_heavier、軽い気体の割合を100倍したremaining_percent_lighter、メソッドタグgraham_effusion_leak_exponential、使用した精度、公式の要約、単位に関する注記が報告されます。エンジンはサポートされる大きさの範囲内で有限の浮動小数点指数関数を評価するか、入力をinvalid_inputとして拒否するかのいずれかです。拒否されるケースには、必須フィールドの欠落、非有限値、文書化された上限を超える大きさ、ゼロまたは負のモル質量、負のtime_ratioが含まれます。これは、正の寿命でスケーリングされた経過時間がこのモデルでは逆行できないためです。このページはワークシート、ユニットテスト、運動論的な手順を勝手に補完してはならないAPI利用者に適した安定した数値出力で、残存割合の漏出に関する問いに答えます。
M1、M2、time_ratioの読み取り方と結果の再現性
2つのモル質量の単位はご自身の責任で管理してください。両方の値は同じモル質量単位（一般化学の表ではほぼ常にグラム毎モル）を使用する必要があります。グラム毎モルとキログラム毎モルを混在させると、このツールには自動変換機能がないため、グレアム因子が誤ってスケーリングされてしまいます。数値文字列の先頭の任意の正符号と科学的記数法は、有限の10進数として解析できる限り許可されます。埋め込まれた空白、16進数プレフィックス、数値でないトークンは、明確なメッセージとともに拒否されるため、不正なセルが誤った残存割合になることはありません。各モル質量は厳密に正でなければなりません。ゼロは漏出経過時間がないことを意味し、両方の残存割合は1になります。大きな正の値は両方の割合をゼロに近づけますが、軽い気体のほうがより速く減少します。優先されるフィールド名はM1に対してmolar_mass_1、M2に対してmolar_mass_2、そして無次元の経過比t/τ_heavyに対してtime_ratioですが、第1の気体についてはM1、m1、mm1、mass1、molarMass1、第2の気体についてはM2、m2、mm2、mass2、molarMass2、時間比についてはtimeRatio、t_ratio、elapsed_ratio、elapsed_time_ratio、tauといったエイリアスも受け付けます。これにより、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームが同じ契約を再利用できます。いずれかがゼロまたは負の場合、リクエストはinvalid_inputで失敗します。これは、モル質量がゼロだと運動論的寿命の計算で平方根の下に置かれる質量がゼロになってしまい、負の質量は純物質にとって意味を持たないためです。time_ratioは非負でなければなりません。任意のprecisionフィールド（エイリアスdecimals、dp）は、数値フィールドに表示する小数点以下の桁数を選択します。自動化されたパイプライン内で同一の数学的結果が必要な場合は、漏出の指数関数をご自身で再実装することなく、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせてご利用ください。
軽い気体の残存割合が学習・実験・ソフトウェアのどこで使われるか
コンテストや宿題の演習では、時間的な制約の中でグラフ電卓なしに解答を検証できるよう、remaining_fraction_lighterの高速なオフラインの情報源が必要になることがよくあります。APIを通じた場合、成功した照会1件ごとに$0.002の料金が発生し、検証に失敗した場合は課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。この使い分け——無料の対話的な探索と、同一の結果を返す有料APIという構成——はKITのティアAカタログの他のツールと同じであり、教室のデモから自動化されたパイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。rate1/rate2だけが必要な場合は相対エフュージョン速度計算機と、関連する気体の法則の手順が必要な場合はSTP体積計算機やモル濃度ツールと、無料で決定的な化学ヘルパーの小さなラボを構築する際には他の化学系エンドポイントと組み合わせてご利用ください。
連携の活用例
宿題と試験の確認
教科書のモル質量から remaining_fraction_lighter = exp(−time_ratio·√(M_heavy/M_light)) を計算し、漏出後に軽い気体がどれだけ残っているかを検証します。
決定的な漏出割合の固定データ
ユニットテスト、プロパティチェック、CIアサーションのために、再現性のあるremaining_fraction_lighter、remaining_fraction_heavier、graham_factorの値を生成します。
技術的な質問
軽い気体の残存割合はどのように定義されますか？
remaining_lighter = exp(−time_ratio · √(M_heavy/M_light)) で定義されます。ここでtime_ratio = t/τ_heavyは重い気体の1/e寿命でスケーリングした経過時間、M_lightとM_heavyは大きさの順に並べた2つのモル質量です。
time_ratioとは何ですか？
time_ratio = t/τ_heavyであり、無次元の経過エフュージョン時間です。time_ratio = 1のとき、重い気体の残存割合はe⁻¹ ≈ 0.3679となり、軽い気体はさらにグレアム因子分だけ減少しています。