Rechner für den verbleibenden Effusionsanteil

Sie geben zwei positive molare Massen M1 und M2 in konsistenten Einheiten, üblicherweise Gramm pro Mol, sowie ein nicht-negatives time_ratio gleich verstrichener Zeit geteilt durch die 1/e-Lebensdauer des schwereren Gases ein, und die Engine liefert den verbleibenden Anteil des leichteren Gases, den entsprechenden verbleibenden Anteil des schwereren Gases, den Graham-Faktor Wurzel aus M schwer durch M leicht und eine Prozentform des verbleibenden Anteils des leichteren Gases. Ein bekanntes Lehrbuchbeispiel ist Wasserstoff bei rund 2,016 Gramm pro Mol gegenüber Sauerstoff bei 32 Gramm pro Mol mit time_ratio 0,5, wobei etwa vierzehn Prozent des Wasserstoffs verbleiben, während rund einundsechzig Prozent des Sauerstoffs verbleiben. Nutzen Sie ihn kostenlos im Browser für Gasgesetz-Hausaufgaben, Prüfungsprüfungen und Laborvorbereitung, oder rufen Sie die API für $0.002 pro erfolgreicher Anfrage auf, wenn Sie reproduzierbare Testdaten zum Leck-Anteil für CI, Lernsoftware oder Unterrichtsdemos benötigen.

Was der verbleibende Anteil beim Gas-Leck bedeutet und was die Antwort enthält

Verliert ein geschlossener Behälter über eine winzige Öffnung Gas in ein Vakuum oder einen Bereich deutlich niedrigeren Drucks, besagt die ideale kinetische Gastheorie, dass die momentane Effusionsrate jeder Spezies proportional zu ihrer Partialdichte geteilt durch die Wurzel ihrer molaren Masse ist. Dieser Zerfall erster Ordnung integriert sich zu einem exponentiell verbleibenden Anteil n durch n null gleich e hoch minus kappa t durch Wurzel aus M für jede reine Komponente unter einem gemeinsamen Öffnungsfaktor kappa. Dieser Rechner verankert die Uhr am schwereren Gas, indem er time_ratio als t geteilt durch tau schwer definiert, wobei tau schwer die 1/e-Lebensdauer des schwereren Gases, Wurzel aus M schwer durch kappa, ist, sodass der verbleibende Anteil des schwereren Gases schlicht e hoch minus time_ratio ist. Der verbleibende Anteil des leichteren Gases ist dann e hoch minus time_ratio mal dem Graham-Faktor Wurzel aus M schwer durch M leicht, der bei positivem time_ratio stets kleiner oder gleich dem verbleibenden Anteil des schwereren Gases ist. Die Antwort gibt molar_mass_1, molar_mass_2 und time_ratio nach Rundung zurück, benennt lighter_molar_mass und heavier_molar_mass, meldet graham_factor, remaining_fraction_lighter, remaining_fraction_heavier, remaining_percent_lighter als einhundert mal den Anteil des leichteren Gases, den Methodenkennzeichner graham_effusion_leak_exponential, die verwendete Präzision, einen Formel-Hinweis und einen Einheiten-Hinweis. Es gibt kein Nachschlagen molarer Massen aus chemischen Formeln, keine Temperatur- oder Druckkorrektur über das gemeinsame ideale kappa hinaus und keinen symbolischen CAS-Pfad: Die Engine wertet entweder endliche Fließkomma-Exponentialfunktionen im unterstützten Größenbereich aus, oder sie lehnt die Eingabe mit invalid_input ab. Abgelehnt werden unter anderem fehlende Pflichtfelder, nicht endliche Werte, Beträge oberhalb der dokumentierten Obergrenze, jede molare Masse von null oder darunter sowie ein negatives time_ratio, weil eine mit einer positiven Lebensdauer skalierte verstrichene Zeit in diesem Modell nicht rückwärts laufen kann. Wenn Sie nur die relative Effusionsrate rate eins durch rate zwei gleich Wurzel aus M zwei durch M eins ohne Zeitachse benötigen, verwenden Sie das dafür vorgesehene Graham-Raten-Werkzeug; diese Seite beantwortet die Frage nach dem verbleibenden Anteil beim Leck mit stabiler numerischer Ausgabe, geeignet für Arbeitsblätter, Unit-Tests und API-Clients, die keine kinetischen Schritte erfinden dürfen.

Wie M1, M2 und time_ratio eingelesen werden und Ergebnisse reproduzierbar bleiben

Die Einheiten der beiden molaren Massen liegen in Ihrer Verantwortung: Beide Werte müssen dieselbe Einheit der molaren Masse verwenden, in der allgemeinen Chemie fast immer Gramm pro Mol; das Mischen von Gramm pro Mol mit Kilogramm pro Mol würde den Graham-Faktor ohne automatische Umrechnung in diesem Werkzeug falsch skalieren. Optionale führende Pluszeichen und wissenschaftliche Notation in numerischen Zeichenketten sind zulässig, sofern sie als endliche Dezimalzahlen interpretiert werden können; eingebettete Leerzeichen, Hexadezimal-Präfixe und nicht-numerische Zeichen werden mit einer klaren Meldung abgelehnt, damit aus einer fehlerhaften Zelle kein falscher verbleibender Anteil wird. Die bevorzugten Felder sind molar_mass_1 für M1, molar_mass_2 für M2 und time_ratio für das dimensionslose verstrichene Verhältnis t durch tau schwer; akzeptiert werden aber auch die Aliase M1, m1, mm1, mass1 und molarMass1 für das erste Gas, M2, m2, mm2, mass2 und molarMass2 für das zweite sowie timeRatio, t_ratio, elapsed_ratio, elapsed_time_ratio und tau für das Zeitverhältnis, damit Tabellenkalkulationen, Query-Strings und typisierte Formulare denselben Vertrag wiederverwenden können. Jede molare Masse muss strikt positiv sein: Ist eine von beiden null oder negativ, schlägt die Anfrage mit invalid_input fehl, weil eine molare Masse von null die Masse in der kinetischen Lebensdauer unter eine Wurzel stellen würde und eine negative Masse für einen reinen Stoff keine Bedeutung hat. Das time_ratio muss nicht-negativ sein; null bedeutet keine verstrichene Leckzeit, sodass beide verbleibenden Anteile gleich eins sind, und große positive Werte treiben beide Anteile gegen null, wobei das leichtere Gas schneller abnimmt. Ein optionales precision-Feld mit den Aliasen decimals und dp bestimmt, wie viele Dezimalstellen für die numerischen Felder angezeigt werden; die Voreinstellung ist zehn, die Obergrenze fünfzehn, damit JSON-Goldens stabil bleiben. Kombinieren Sie den kostenlosen Browserlauf auf dieser Seite mit der kostenpflichtigen API, wenn Sie das identische mathematische Ergebnis in einer automatisierten Pipeline benötigen, ohne die Leck-Exponentialfunktionen selbst neu zu implementieren.

Wo verbleibende Anteile des leichteren Gases in Studium, Laborarbeit und Software eingesetzt werden

Wettbewerbs- und Hausaufgabenpraxis braucht oft eine schnelle, offline verfügbare Quelle für remaining_fraction_lighter, damit Lösungen unter Zeitdruck ohne grafikfähigen Taschenrechner geprüft werden können. Auf dieser Seite läuft die Berechnung vollständig in Ihrem Browser; über die API kostet jede erfolgreiche Abfrage $0.002 aus Ihrem im Voraus bezahlten KIT-Guthaben, eine fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet, und nach der Antwort wird nichts gespeichert. Diese Aufteilung — freies interaktives Erkunden und eine kostenpflichtige, identische API — entspricht dem Rest des KIT-Tier-A-Katalogs und erlaubt den Übergang von einer Klassenzimmer-Demo zu einer automatisierten Pipeline, ohne das mathematische Ergebnis zu verändern.