アレニウス式計算ツール
活性化エネルギー50000 J/mol、298.15 K、前指数因子10¹²なら、速度定数は1737.367006085で、単位は前指数因子と同じです。Ea、温度、Aを入力すると、結果のもとになる指数の項も分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 活性化エネルギーEa
- 50,000
- 創造性
- 298.15
- 頻度因子
- 1,000,000,000,000
- 速度定数
- 1,737.367006085
- 気体定数
- 8.314
- Ea/RT
- 20.1708950847
- 指数項
- 0.0000000017
このアレニウス式計算ツールは、古典的な式k=A·exp(−Ea/RT)から化学反応の速度定数kを算出します。活性化エネルギーEa、ケルビン単位の絶対温度T、頻度因子Aを入力すると、エンジンはAに指数関数の障壁項を掛け合わせ、中間結果であるEa/RTと純粋な指数項とともにkを返します。単位はご自身で管理していただけます。既定の気体定数R(8.314ジュール毎モル毎ケルビン)を用いる場合はEaをジュール毎モルで表してください。絶対温度Tはアレニウスの指数の分母に現れるため、非正の温度は拒否されます。この処理は完全に決定的な算術演算であり、ネットワーク通信も、モンテカルロ法によるサンプリングも、日付に依存する近似処理も一切行いません。反応速度論の宿題や試験対策、実験準備にはブラウザ上で無料でご利用いただけます。
アレニウス式の意味と結果の見方
アレニウス式は、反応がどれだけ速く進むかを、エネルギー障壁の高さと混合物の温度に結び付けます。k=A·exp(−Ea/RT)と書かれるこの式は、温度が上がる、あるいは活性化エネルギーが下がると、障壁を越える衝突の割合が増えるため、観測される速度定数が大きくなることを示しています。頻度因子Aはkと同じ単位を持ち、衝突頻度と立体効果を包含します。
Eaは素反応の活性化エネルギー、Rは気体定数(Ea/RTが無次元になるよう選ばれます)、Tは絶対温度(ケルビン)でなければなりません。曲線当てはめや、複数温度からEaを求める回帰、記号計算(CAS)による経路は実装されていません。アレニウス式は非正の絶対温度に対して定義されないためです。
半減期、積分速度式、平衡定数が必要な場合は、それぞれの専用ツールをご利用ください。
アレニウス式が学習・実験・ソフトウェアのどこで使われるか
学生がアレニウス式に出会うのは、反応速度論の章が活性化エネルギーの表と観測される速度定数を結び付けるとき、実験で温度を10度上げると反応がどれだけ速くなるかを問われるとき、あるいは試験でA、Ea、Tが与えられ、プログラム可能な電卓なしにkを求めるよう指示されるときです。
教師は、ジュールとキロジュールをこっそり切り替えたり、温度を摂氏のままにしたりする不透明なアプリを信用せずに、控えめなパラメータで解答例をあらかじめ用意できます。プロセスエンジニアや材料エンジニアは、同じ契約を完全な反応器モデルの前段階の簡易チェックとして利用し、ある障壁と前置因子が、指定したケルビン温度において妥当な桁数の速度を与えることを確認します。
開発者はスクリプトからこれを呼び出し、反応速度論ダッシュボードの決定的なテストベクトルを用意したり、kを1/Tに対してプロットする前にユーザー入力のパラメータを正規化したり、あいまいな見積もりではなくアレニウスの値そのものを要求するプログラミングチャレンジの問題文を満たしたりします。
コンテストや宿題の練習では、時間的制約の中でグラフ電卓なしに解答を検算できる、高速でオフラインのkの算出手段がしばしば必要になります。プロダクトや教育用ツールは、利用者がEa、T、Aを入力し、UIがkと中間の指数項を表示しなければならない場面でこの評価を使用します。このページ上での処理はすべてブラウザ内で完結します。
活用例
宿題と試験対策の検算
教科書の値からk = A·exp(−Ea/(R·T))を計算し、実験レポートを書く前に速度定数の桁数を検算します。
教育・実験用ソフトウェア
プロッター、手順ヘルパー、インタラクティブな反応速度論の授業のために、学習者が入力したEa、T、Aを安定したkへ正規化します。
よくある質問
速度定数はどのように定義されていますか?
k = A · exp(−Ea / (R · T))であり、Aは頻度因子、Eaは活性化エネルギー、Rは気体定数、Tはケルビン単位の絶対温度です。
温度がゼロまたは負の場合はどうなりますか?
Tはアレニウス式のEa/(R·T)の分母に現れるため、非正の絶対温度は定義されません。
EaとRにはどの単位を使えばよいですか?
両者の単位は一致していなければなりません。既定のRは8.314 J/(mol·K)で、EaがJ/molの場合に対応します。
このツールは複数の温度データからEaを求めることができますか?
いいえ。 単一点でのアレニウス式を評価するのみです。実験データからEaとAを抽出する必要がある場合は、ln(k)対1/Tの線形回帰をご利用ください。
速度定数はどの単位で表示されますか？
前指数因子Aと同じ単位です。一次反応のようにAが毎秒で表されていればkも毎秒になります。指数の項には単位がないためです。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/arrhenius \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"activation_energy":50000,"temperature":298.15,"pre_exponential":1000000000000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/arrhenius", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"activation_energy": 50000,
"temperature": 298.15,
"pre_exponential": 1000000000000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/arrhenius",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"activation_energy": 50000,
"temperature": 298.15,
"pre_exponential": 1000000000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/arrhenius", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"activation_energy":50000,"temperature":298.15,"pre_exponential":1000000000000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"activation_energy":50000,"temperature":298.15,"pre_exponential":1000000000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/arrhenius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"activation_energy": 50000,
"temperature": 298.15,
"pre_exponential": 1000000000000
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.arrhenius",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_value | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
手元の表がEaをキロジュール毎モルで示している場合は、商が無次元のままになるようR=0.008314を指定してください。CI環境や学習支援ソフトウェア、教育用デモで再現性のある速度定数のテストデータが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
アレニウス式の意味と、レスポンスに含まれる内容
この計算ツールは速度定数rate_constant(k)を返すとともに、正規化されたactivation_energy、temperature、pre_exponential、gas_constantを反映し、さらにea_over_rtとexp_termを公開することで、RT単位での障壁の高さと、Aを掛ける前の純粋な指数項を確認できるようにしています。メソッドタグはarrhenius、precisionは丸めに使用した小数桁数を記録し、formulaはk=A·exp(−Ea/RT)を改めて示し、unit_noteはTがケルビンであること、EaとRのエネルギー単位が一致していなければならないことを念押しします。このエンジンは、対応する大きさの範囲内であれば有限の浮動小数点数としてkを評価し、それ以外の場合はinvalid_inputとして入力を拒否します。拒否される例としては、必須フィールドの欠落、非有限の値、文書化された上限を超える大きさ、気体定数ゼロ、そしてゼロまたは負の温度が挙げられます。このページが答えるのは単一点でのアレニウス式の評価のみであり、ワークシートや単体テスト、独自の反応ステップを実装したくないAPI利用者に適した、安定した数値出力を提供します。
Ea、T、A、Rの読み取り方法、およびkの再現性を保つ仕組み
Eaがキロジュール毎モルの場合は0.008314を、カロリー毎モルの場合は1.987を指定してください。数値文字列の先頭の任意の正符号や科学的記数法は、有限の小数として解析できる限り許容されますが、埋め込まれた空白、16進数プレフィックス、数値でないトークンは明確なメッセージとともに拒否されるため、不正なセルの値がそのまま誤った速度定数になることはありません。温度は厳密に正の値でなければなりません。推奨されるフィールドは、Eaを表すactivation_energy、ケルビン単位の絶対温度Tを表すtemperature、Aを表すpre_exponentialですが、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームで同じ契約を再利用できるように、エネルギーについてはEa、ea、E_a、activationEnergyという別名が、温度についてはT、temp、kelvin、absolute_temperatureという別名が、前置因子についてはA、a_factor、frequency_factor、preExponential、A_factorという別名が使用できます。任意のgas_constant(別名R、r、gasConstant)は省略時には既定値8.314となり、これはEaをジュール毎モルで表す場合に対応します。Tがゼロまたは負の場合、RTによる除算と絶対温度の物理的な意味の両方が破綻するため、リクエストはinvalid_inputで失敗します。このページの無料ブラウザ実行と、有料APIを組み合わせれば、アレニウス式を自前で実装し直すことなく、自動化パイプラインの中で同一の数学的結果を得られます。
アレニウス式が学習・実験・ソフトウェアのどこで使われるか
APIを通じた場合、成功した検索1件につき$0.002が課金され、検証に失敗したリクエストには課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。この「無料のインタラクティブな探索」と「同一の結果を返す有料API」という切り分けは、KITのtier Aカタログ全体の方針と一致しており、教室でのデモから自動化パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。関連する反応速度論の計算が必要な場合は崩壊定数や濃度の計算ツールと、無料で決定的な化学系ヘルパー群からなる小さなラボを構築する場合はほかのchem系エンドポイントと組み合わせてご利用ください。
連携の活用例
決定的な反応速度論のテストデータ
単体テスト、プロパティテスト、CIのアサーションのために、再現性のあるrate_constantとexp_termの値を生成します。
技術的な質問
アレニウス式計算ツールの料金はいくらですか?
このページ上でブラウザから利用する場合は無料です。APIを通じて利用する場合、成功したリクエストごとに$0.002が課金され、無効な入力には課金されません。