Ea超えの分子割合計算機
反応の壁を越えられるだけのエネルギーをもつ分子の割合を見積もります。50000 J/mol、298.15 Kではわずか約1.7×10⁻⁹で、温度が上がるとこの割合は急速に大きくなります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 活性化エネルギーEa
- 50,000
- 創造性
- 298.15
- 割合
- 0.0000000017
- 割合(%)
- 0.0000001737
- 気体定数
- 8.314
- Ea/(RT)
- 20.1708950847
この活性化エネルギー超えの分子割合計算機は、活性化エネルギーと絶対温度から、古典的なボルツマン因子f = e^(−Ea/RT)を評価します。一般化学と衝突理論では、この指数関数は、ある温度で反応の壁を越えるのに十分なエネルギーを持つ分子がどれだけあるかを推定する標準的な方法です。Tを上げるとfは急速に増加し、Eaを上げるとfは小さくなります。エンジンは完全に決定的で、Ea/(RT)のための1回の割り算、1回の指数計算、任意のRと小数精度の設定だけであり、ネットワーク通信もサンプリングも日付依存の近道もありません。
ボルツマン因子が示すことと結果の見方
衝突理論と、マクスウェル・ボルツマン分布の簡易なエネルギー形式は、どちらも同じ入門レベルの式に行き着きます。すなわち、活性化エネルギーEa以上のエネルギーを持つ分子の割合はf = exp(−Ea/RT)です。ここでRはEaと単位が一致する気体定数であり、Tはケルビン単位の絶対温度でなければなりません。
この因子はArrhenius式の指数部分そのものであり、既に前指数因子Aが分かっていれば、速度定数はk = A × fです。速度のモンテカルロサンプリングも乱数シードもありません。拒否されるケースには、EaまたはTの欠落、非有限の値、規定の上限を超える大きさ、ゼロの気体定数、そして非正の温度が含まれます。
絶対零度以下はこの式の有効な定義域ではないためです。前指数因子Aを含む完全な速度定数が必要な場合は専用のArrheniusツールを、エフュージョン後の残存気体量が必要な場合は別のページを利用してください。
この割合が学習・実験教育・ソフトウェアのどこで使われるか
学生がEaを超える分子の割合に出会うのは、教科書が活性化エネルギーや衝突理論、あるいはわずかな温度上昇がなぜ反応速度を何倍にも増やせるのかを紹介するときです。教員は、単位を黙って切り替えたりケルビンの要件を落としたりする不透明な電卓アプリを使わずに、固定したEaとTに対する解答例を事前に生成できます。
コンテストやAPスタイルの演習では、時間制限のもとでグラフ電卓なしに解答を確認できる、fの速いオフラインの情報源がよく必要になります。プロダクトや教育向けツールでは、学習者がEaとTを入力し、UIが小数の割合と、高エネルギー分子の希少さを直感的に伝えるパーセントの両方を表示しなければならないときに、この評価が使われます。
このページ上では処理はすべてブラウザ内で完結します。応答が返った後、データは一切保存されません。
活用例
宿題と速度論の検算
温度が反応速度を何倍にするかを論じる前に、教科書のEaとTの値についてf = exp(−Ea/RT)を計算します。
決定的なテストフィクスチャ
単体テストや性質チェック、CIアサーションのために、再現性のあるボルツマン割合とEa/(RT)の比を生成します。
教育・チュータリングソフトウェア
対話式レッスンのために、ユーザーが入力した活性化エネルギーとケルビン温度を割合とパーセントに正規化します。
よくある質問
Ea超えの分子割合計算機の料金はいくらですか?
このページ上でブラウザから利用する分には無料です。不正な入力には課金されません。
どの式が使われていますか?
f = exp(−Ea / (R · T))で、これは絶対温度Tにおいて活性化エネルギーEa以上のエネルギーを持つ分子の割合を表すボルツマン因子です。
温度がゼロまたは負の場合はどうなりますか?
TはEa/(R·T)の分母に現れるため、絶対温度は正でなければなりません。
どの気体定数Rを使えばよいですか?
EaがJ/molの場合、既定のRは8.314 J/(mol·K)です。EaがkJ/molの場合は0.008314、cal/molの場合は1.987を使い、単位を一致させてください。
これはArrheniusの速度定数と同じですか?
いいえ。 このツールは指数の割合fのみを返します。Arrhenius計算機は前指数因子Aを掛けてk = A·fを求めます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/fraction-molecules-above-ea \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"activation_energy":50000,"temperature":298.15}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/fraction-molecules-above-ea", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"activation_energy": 50000,
"temperature": 298.15
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/fraction-molecules-above-ea",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"activation_energy": 50000,
"temperature": 298.15
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/fraction-molecules-above-ea", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"activation_energy":50000,"temperature":298.15}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"activation_energy":50000,"temperature":298.15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/fraction-molecules-above-ea", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"activation_energy": 50000,
"temperature": 298.15
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.fraction_molecules_above_ea",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_value | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
典型的な授業での検算例には、Ea = 50000ジュール毎モル、T = 298.15ケルビンで10のマイナス9乗程度のごくわずかな割合になるケースや、同じ壁の高さで500ケルビンではるかに大きな割合になるケースがあります。宿題や講義のデモ、実験準備にはこのページでブラウザから無料で利用できるほか、チュータリングソフトやCI、授業のパイプラインで再現性のあるボルツマン割合データが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002でAPIを呼び出せます。
ボルツマン割合の意味と、レスポンスに含まれる内容
この計算機は無次元の割合、素早く読み取れるようパーセントに直した同じ値、入力された活性化エネルギーと温度をそのまま返したもの、使用した気体定数、中間の比Ea/(RT)、メソッドタグboltzmann_fraction、適用した精度、式の文字列、短い単位注記を返します。エンジンは対応する範囲内で有限の浮動小数点の割合を構築するか、invalid_inputで入力を拒否するかのどちらかです。このページが答えるのはエネルギー閾値の割合のみであり、ワークシートや単体テスト、記号的な手順を勝手に作り出してはならないAPI利用者に適した、安定した数値出力を返します。
Ea・T・Rの読み取り方と、結果の再現性の保ち方
数値文字列の先頭に付く任意のプラス記号や指数表記は、有限の10進数として解析できる限り許容されますが、埋め込まれた空白や16進プレフィックス、数値でないトークンは明確なメッセージとともに拒否されるため、不正な入力セルが誤った割合になることはありません。極端に大きな正のEa/(RT)は指数計算をアンダーフローさせてゼロになりますが、これはほとんどの分子が壁を越えられないという正しい物理的極限です。オーバーフローを起こすような病的な負の比は、無限大を返す代わりに拒否されます。優先されるフィールドはEa用のactivation_energyとケルビン単位のT用のtemperatureですが、壁の高さにはEa、ea、E_a、activationEnergyという別名が、温度にはT、temp、kelvin、absolute_temperatureという別名が用意されているため、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームでも同じ契約をそのまま使い回せます。任意のgas_constant(別名R、r、gasConstant)は、Eaがジュール毎モルの場合は既定値8.314ジュール毎モル毎ケルビンとなり、Eaがキロジュール毎モルの場合はRを0.008314に、Eaがカロリー毎モルの場合は1.987に切り替えることで、比Ea/(RT)が無次元かつ正しい値のまま保たれます。温度は厳密に正でなければならず、Tがゼロまたは負の場合、この式はTで割り算を行うため、リクエストはinvalid_inputで失敗します。自動化パイプラインの中で同一の数学的結果が必要になったら、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせてください。
この割合が学習・実験教育・ソフトウェアのどこで使われるか
APIを通じた場合、成功した検索1件につき$0.002が課金され、検証に失敗した場合は課金されません。無料の対話的な確認と、それと同一の結果を返す有料APIという分業は、KITのtier-Aカタログの他のツールと同じであり、教室のデモから自動化パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。既にAが分かっている場合はArrhenius速度定数計算機と、無料で決定的な速度論ツールからなる小さな実験室を構築する際は他のchemエンドポイントと組み合わせて利用してください。